费马点经典例题+三角形
费尔马点资料!!急!!!
费尔马点，就是到三角形的三个顶点的距离之和最短的点。对于一个锐角三角形，费尔马点是对各边的张角都是120度的点。对于直角、钝角三角形，费尔马点就是最大的内角的顶点。证明：（这里只证明锐角三角形，直角、钝角三角形略）如图：已知：三角形ABC，PA,PB,PC两两形成的角都是120度。求证：在...
费尔南多身高费尔马点
1、分别以三角形的三边向外做等边三角形，再分别作出三个等边三角形的外接圆，三个圆会在三角形的内部交于一点，该点即为费尔马点。2、详见下图。3、请给我好评，谢谢！。
到三角形三个顶点距离和最小的点是哪个点?
这个点叫费尔马点。费尔马点——就是到三角形的三个顶点的距离之和最短的点。 对于一个顶角不超过120度的三角形，费尔马点是对各边的张角都是120度的点。 对于一个顶角超过120度的三角形，费尔马点就是最大的内角的顶点。如右图中，设P为三角形ABC中任意一点。将三角形ABP绕点B逆时针旋转60度...
费尔马点是什么东西(追加分的哟)
费尔马点是一个三角形内的特殊点，它到三角形三个顶点的距离之和最短。费尔马点是由法国数学家皮埃尔·德·费尔马在17世纪提出的，这个点的存在和性质在三角形几何学中具有重要的地位。费尔马点的具体位置取决于三角形的形状，但有一些通用的性质和求解方法。对于任何给定的三角形ABC，我们...
费尔马点费尔马的猜想
费尔马点，以其提出者费马的名字命名，涉及了一个著名的猜想。费马曾提出，对于所有非负整数n，函数f(n)定义为2^(2n+1)应该总是素数。然而，这个猜想并非总是成立。实际上，它已被数学家欧拉证明有误，他揭示了f(5)并非素数，而是合数。进一步的研究表明，当n的值在5到16之间，以及至少还有四十七...
“费尔马点”是指什么?
费尔马曾向意大利物理学家托里拆利提出过一个问题：在已知三角形内找一个点，使此点满足到三个顶点的距离之和为最小。托里拆利用了好几种方法解决了这个问题，其中还有物理上的力学方法。在这个问题的解法中，意大利数学家维维安尼的求解严谨而优美，堪称代表。大约300年后，维维安尼的解法又由匈牙利...
费尔马点证明方法
在解决费尔马点的赌金划分问题时，关键在于观察每个字母出现的频率。如果A需要至少m分获胜，B需要n分，我们可以通过排列组合来计算。例如，当A需要4分，B需要0分时，我们可以利用帕斯卡的“算术三角形”来计算C(4,4)、C(4,3)等组合数，这些数分别对应获得指定分数的方式数量。这一系列的组合数之和...
费尔马点的介绍
费尔马点是在三角形内部的一个特殊点，它到三角形三个顶点的距离之和最短。费尔马点，也称为费马点或托里拆利点，是三角形内的一个特定位置。这个点具有一个独特的性质：从该点到三角形的三个顶点的距离之和最短。这个性质使得费尔马点在几何学和许多实际应用中具有重要的地位。要找到三角形的费尔...
费尔马点问题
费尔马曾针对一个具体情境进行了探讨，其中博弈者A需要2分才能获胜，而对手B则需要3分。这个情景展示了费尔马对特殊情况的处理方法。由于比赛最多只需四次决出胜负，我们用a代表A胜，b代表B胜。我们可以列举出所有可能的四次比赛结果，每种结果包含a和b的组合，共有16种：aaaa, aaab, abba, bbab,...
费尔马点作图方法
三个圆会在三角形的内部交于一点，该点即为费尔马点。详见下图。请给我好评，谢谢！参考资料：http:\/\/baike.baidu.com\/image\/35e940df08c9cf2c4954039c
方山县盐酸回答：[答案] 若点P为锐角三角形ABC的费马点,且角ABC=60度 ,PA=3,PC=4,则PB的值为________;以B为顶点,往BC边外旋转BPC 60度得到BDE,根据费马点的定义,以及旋转,有:1) ∠APB=120度2) ∠BDE=∠BPC=120度3) A、P、D、E四点共线4...
那兰15342751834问： 若点P为锐角三角形ABC的费马点,且角ABC=60度 ,PA=3,PC=4,则PB的值为________; - ？
方山县盐酸回答：[答案] 2√3 以B为顶点,往BC边外旋转BPC 60度得到BDE,根据费马点的定义,以及旋转,有: 1) ∠APB=120度 2) ∠BDE=∠BPC=120度 3) A、P、D、E四点共线 4) △BPD是等边三角形 5) ∠CBE=60度 因为∠ABC=60度,所以 6) ∠ABE=∠ABC + ...
那兰15342751834问： 三角形的费马点怎么找 - ？
方山县盐酸回答：[答案] 在一个三角形中,到3个顶点距离之和最小的点叫做这个三角形的费马点. (1)若三角形ABC的3个内角均小于120°,那么3条距离连线正好平分费马点所在的周角.所以三角形的费马点也称为三角形的等角中心. (2)若三角形有一内角不小于120度,...
那兰15342751834问： 在锐角三角形abc的外侧作等边三角形acb“,连接bb”求证:bb“过三角形abc的费马点p且bb”=pa+pb+pc - ？
方山县盐酸回答：[答案] 证明:(1)在bb'上取点p使角apc=120度则pabc四点共圆则角apb=acb=60度,cpb=cab=60度故角apb=cpb=120度则p为费马点(2)取b'd=pa则pa=db',ac=b'c,角pac=dbc三角形apc全等于bdc所以pc=cd又角bpc=60度故三角形pcd为等...
那兰15342751834问： 数学试卷上的 在锐角三角形ABC外侧做等边三角形ACB' 连接BB'求证:BB'过三角形ABC的的费马点p.且BB'=PA+PB+PC - ？
方山县盐酸回答：[答案] (1)对于任意三角形△ABC,若三角形内或三角形上某一点E,若EA+EB+EC有最小值,则E为费马点.费马点的计算(2)如果三角形有一个内角大于或等于120°,这个内角的顶点就是费马点;如果3个内角均小于120°,则在三角形内部对3边张角均...
那兰15342751834问： 有三个村庄构成一个三角形,要修一座机场使这个机场到三个村庄的距离之和最短,请问修在哪?分情况考虑好像是什么费马点 - ？
方山县盐酸回答：[答案] 这个点应该是三个村子连线得到的三角形的费马点 (1)若三角形ABC的3个内角均小于120°,那么3条距离连线正好平分费马点所在的周角.所以三角形的费马点也称为三角形的等角中心. (2)若三角形有一内角不小于120度,则此钝角的顶点就是距...
那兰15342751834问： (1)阅读证明①如图1,在△ABC所在平面上存在一点P,使它到三角形三顶点的距离之和最小,则称点P为△ABC的费马点,此时PA+PB+PC的值为△ABC的... - ？
方山县盐酸回答：[答案] (1)如图2,延长BP至E,使PE=PC. ∵在等边△ABC中, ∴∠EPC=∠BAC=60°, ∵PC=PE, ∴△PCE为等边三角形, ∴PC=PE,∠PCE=60°, ∴∠BCP+∠PCE=∠ACB+∠BCP, ∴∠ACP=∠BCE, ∵在△ACP和△BCE中, BC=AC∠BCE=∠...
那兰15342751834问： 三角形内有一点P,求AP+BP+CP之和的最小值三角形ABC 三边分别a,b,c - ？
方山县盐酸回答：[答案] 在一个三角形中,到3个顶点距离之和最小的点叫做这个三角形的费马点 1)若三角形ABC的3个内角均小于120°,那么3条距离连线正好三等分费马点所在的周角.所以三角形的费马点也称为三角形的等角中心. (2)若三角形有一内角不小于120度,...
那兰15342751834问： P为三角形ABC的费马点,且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,证明BB'=PA+PB+PC - ？
方山县盐酸回答：[答案] 1.先证明共线连接PB'角APC+角AB'C=180°故APCB'四点共圆故角APB'=ACB'=60°角APB+APB'=180°故PB PB'共线2.在PB'取PD=PA故三角形PAD为等边三角形AD=PA=PD,角ADP=60°角ADB'=120°=APCAP=AD,AB'=AC故三角形ADB'全等于...
那兰15342751834问： 在一个锐角三角形中,做一点,是这点到三顶点距离和最小如题 - ？
方山县盐酸回答：[答案] 费马点定义 在一个多边形中,到每个顶点距离之和最小的点叫做这个多边形的费马点. 在平面三角形中: (1).三内角皆小于120°的三角形,分别以 AB,BC,CA,为边,向三角形外侧做正三角形ABC1,ACB1,BCA1,然后连接AA1,BB1,CC1,则三线...
