谐振子方程的通解
弦振动方程的推导
两种方法推导，一种是牛顿力学推导，即就是将线微元取出，进行受力分析，根据F=ma得到，这样的方法，网上一搜一大把，可以在网上搜索一下。另一种是根据分析力学推导，写出弦的动能和势能，如下：
大学物理题,求学霸解答
回答：将初始条件代入谐振子的通解中,便可解出方程
线性振动的单自由度系统的线性振动
振幅A、频率f（或角频率ωn）、初相位，称为简谐振动三要素。图1 简谐振动曲线如图2所示，由线性弹簧联结的集中质量m构成简谐振子。当振动位移自平衡位置算起时，其振动方程为：，式中为弹簧的刚度。上式的通解就是（1）。A和可由t=0时的初始位置x0和初速度决定：，但ωn只由系统本身的特征m和...
谐振动方程怎么求?
4. 求解初始条件：将初始时刻（t=0）的位移和速度代入通解，得到初始条件。例如，当x0和v0为正时，有c1 = x0，c2 = v0 \/ α。5. 求解振动方程：将初始条件代入齐次方程，得到振动方程。例如，对于弹簧振子，振动方程为x = x0 * exp(-α * t) + (v0 \/ α...
求助理科高手们关于共振的物理公式
1.简谐振动F＝-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向} 2.单摆周期T＝2π(l\/g)1\/2 ｛l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θ<100;l>>r｝ 3.受迫振动频率特点：f＝f驱动力 4.发生共振条件:f驱动力＝f固，A＝max，共振的防止和应用 5.机械波...
简谐运动
简谐运动Simple harmonic motion (SHM)［原名直译简单和谐运动］是最基本也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。（如单摆运动和弹簧振子运动）实际上简谐振动就是正弦振动。简谐运动方程 一个做匀速圆周...
求二阶常系数非齐次微分方程的特解时 既然y*已经是特解了 为啥还要再求...
因为这个方程有无穷多个解，而一个特解只是特例之一。 在不同的边界条件下，总有一个满足条件的通解，而具体解不一定满足（1）首先，两者都是方程的解，即都满足方程； (2) 这两种解对应曲线； (3) 只有先得到通解，再根据已知条件得到特解，才是接近初值条件的解，即满足接近初值条件的对应...
阻尼振动的方程
普遍来讲，阻尼振动的方程是 x = exp(-at)*A*cos(bt + phi)这里exp是以自然对数为底的指数函数 a，b，A，phi 由你的阻尼，劲度系数，滑块质量以及初状态决定 解题思路就是求以下微分方程的通解 x''+px'+qx = 0 x''和x'分别表示位移对时间的二阶和一阶导数 p，q由你的条件确定 不好...
简谐运动的振动方程
简谐运动是一种变速与变加速运动。其速度与加速度可以由简谐运动方程（位移-时间方程）通过微分得到。于是，在假设通解 情况下，可得[1]速度：加速度：简谐运动的能量 简谐运动的振动动能和振动势能分别为 简谐运动的总机械能 该式子表明，简谐运动的总能量与振幅的平方成正比，而简谐运动是等幅振动，因此...
受迫振动的摆角与什么有关
如果一个简谐振子同时受到阻力和一个周期性的驱动力的作用，那么它会做怎样的运动？更进一步的问，它振动的振幅和相位与施加的驱动力会有怎样的关系？，这是一个二阶常系数的非齐次微分方程。在前几篇关于简谐振子的文章中，我们已经对这类方程的求解方法做过基本介绍。我们可以分别找出齐次方程的通解，...
珠晖区达肝回答：[答案] 一维线性谐振子的能量本征值方程可以用薛定谔方程来描述. [-h2/2m d2/dx2 + 1/2mω2x2]ψ(x)=E ψ(x) 再根据边界条件解出方程中的E就可以得出不同的能级 帮你解个基态的能级 E=hw/2 谐振子的空间概率分布满足高斯分布
寸采15310169102问： 一个弹簧振子沿X轴作简谐运动,已知弹簧的劲度系数为K=15.8质量M=0.1Kg在t=0时物体对平衡位置的位移x=0.05m.v= - 0.628m/s写出表达式 - ？
珠晖区达肝回答：[答案] 简谐振动运动方程通解位移 x=Asin(ωt+a) (1)速度 v=x'=Aωcos(ωt+a) (2)加速度 a=x''=-Aω^2sin(ωt+a) (3)角频率ω=√(k/m)=√(15.8/0.1)=12.57/st=0时 x=0.05m 代入(1) 0.05=Asina (a)t=0时 v=-0.628m/s 代入(2)...
寸采15310169102问： 一谐振动的振动曲线如图所示 求振动方程.怎么判断V0的正负方向? - ？
珠晖区达肝回答：[答案] 将特殊值 t1 = 0 、x1 = A/2 代入 振动方程通式 x = A sin(ωt + φ) 可得 :φ = π/6将特殊值 t2 = 1.0 、x2 = 0 及 φ = π/6 代入 振动方程通式 x = A sin(ωt + φ) 可得 :ω = 5π / 6 所以 ,该谐振动的振动...
寸采15310169102问： 一弹簧振子在X轴上作简谐振动,已知t=0时刻x=A,v=B,如果弹簧的倔强系数为k,振子的质量为m,则初相为 - -- - ？
珠晖区达肝回答： 根据题意: 谐振方程 x=Acos(at+&) (&为初相) 即 t=0时 cos(at+&)=cos& ,x已知为x=A,A振幅未知 根据能量守恒定律:t=0时的能量等于振幅最大的时候的能量(1/2)*k*x0^2+(1/2)*m*v0^2=(1/2)*k*A^2(x0,v0分别为t=0时刻的位移,速度,A为最大振幅)即A^2=x0^2+(m*v0^2)/k (1)求出 A振幅的值,带入谐振方程,求出&初相(可用反函数表示)
寸采15310169102问： 一个谐振子初始态ψ(x,0)=A[3ψ0(x)+4ψ1(x)] 求ψ(x,t) - ？
珠晖区达肝回答： 此题语焉不详.假设ψ0(x)和ψ1(x)分别为谐振子的E0及E1的本征态,那么ψ(x,t)=0.6*ψ0(x,t)+0.8*ψ1(x,t)=0.6*ψ0(x)*exp(-i*0.5*ω*t)+0.8*ψ1(x)*exp(-i*1.5*ω*t).因为输入的问题,此处已将分数化为小数,在实际表示中最好用分数表示,看着顺眼.
寸采15310169102问： 线性谐振子能级有什么特点? - ？
珠晖区达肝回答： 一维线性谐振子的能量本征值方程可以用薛定谔方程来描述: [-h2/2m d2/dx2 + 1/2mω2x2]ψ(x)=E ψ(x) 再根据边界条件解出方程中的E就可以得出不同的能级: En=h'w(n+1/2) 谐振子的空间概率分布满足高斯分布
寸采15310169102问： 有一谐振子沿x轴运动,平衡位置在x=0处 - ？
珠晖区达肝回答： 则其初相位为 +π/3,运动方程表示为 x = A cos(2πt/T + π/3) .
寸采15310169102问： 一振子作简谐振动的方程为x=Acos(ωt+φ),当系统势能最大时,振子的位移和此时动能为多少?在线等!急求! - ？
珠晖区达肝回答：[答案] 分析:在简谐振动中,当振子运动到最大位移处时,系统有最大势能,此时动能为0. 可见,在系统势能最大时,振子的位移是 X=A 或 X=-A 此时动能等于0.
寸采15310169102问： 物理学里面为什么到处都是谐振子? - ？
珠晖区达肝回答： 谐振子是最简单的振动,无阻尼不计弹簧质量的振子、LC电路,这些都是振动(震荡)中最为简单的模型,对应的数学微分方程是二阶常系数微分方程,该方程的求解非常容易,因而便于研究.(很多微分方程的求解非常困难,甚至根本没有理论解,只能数值求解)谐振子是最重要的振动,根据傅里叶(Fourier)级数(变换)可知任何周期性(非周期性)的振动都可以分解为若干简谐运动之叠加,因此把谐振子研究清楚之后,其它各种振动都可以利用数学手段化为已知的谐振子,这也是为什么所有物理课本都要用大把笔墨来描述谐振子的简谐运动.
