证明偏导数存在的方法
大一高数偏导数题一道,求大佬给个详细过程,感谢
详细过程如图rt
...那么这点偏导数是否存在?还有偏导数存在是趋于一个方向偏导数存在还...
多元函数在某一点的极限不存在可以说明在这个点处不连续，但不能说明在这个点的偏导数不存在，例如分段函数f(x,y)=xy\/(x^2+y^2),x^2+y^2不等于0，f(x,y)=0,x^2+y^2=0这个函数在点(0，0)处的偏导数极限不存在，但他在(0，0)处的偏导数值是存在的，fx(0,0)=fy(0,0)=0。...
为什么说可微是沿任意方向导数都存在吗
1）可微表明偏导数存在；也即梯度存在！2）方向余弦总是存在的；3）因此梯度向量与方向余弦的点积即方向导数总是存在的！
高数,一道题偏导数好像不存在啊,怎么继续证明?
该函数是锥面，它在 (0,0) 处的任何方向的方向导数都存在，但偏导数不存在。
偏导数 证明题!!!
题倒不难，就是步骤很麻烦，打字打了半天~~~首先，z对x求偏导：偏导z\/偏导x=-（1\/2）(1-2xy+y^2)^(-3\/2)*(-2y)=(1-2xy+y^2)^(-3\/2)*y z对y求偏导：偏导z\/偏导x=-（1\/2）(1-2xy+y^2)^(-3\/2){(-2x)+2y}=(1-2xy+y^2)^(-3\/2)（x-y）然后，（1-x^...
为什么二元函数连续推不出偏导数存在?
偏导的几何意义），问题来了！！切线在哪！会有一条以上的情况吗！不会，但这点有无数条切线，所以他虽然处处连续，但在这个尖上偏导不存在！。。。在一元函数里，连续不一定可导，例如y=|x|在x=0时，有导数吗？类比过去就好了 老衲尽力了 ...
全微分存在是偏导数存在的什么条件。
函数连续是全微分存在的必要不充分条件 偏导存在是全微分存在的必要不充分条件 偏导存在是偏导连续的必要不充分条件 全微分存在是偏导连续的必要不充分条件 微分的定理 定理1 如果函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处可微，则z=f（x，y）在p0（x0，y0)处连续，且各个偏导数存在，并且有f′x...
证明偏导数在某点连续的问题
x方向的偏导 设有二元函数 z=f(x,y) ，点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ，相应地函数 z=f(x,y) 有增量（称为对 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在，那么此极限值称为...
本题的两个条件,对x偏导数存在、对y偏导数连续有什么区别?
.其实恰恰暴露该编者的极度无知，也是我们教育界的悲哀！这样的混混、蠢货，居然有资格编讲义、出教材！.这种学术渣滓不除，是莘莘学子之不幸！社会之不幸！.第一 泛泛的二元函数，x 跟 y 有何区别？为什么在 x 方向的偏导只要存在，并不需要连续，而 y 方向的偏导，就需要偏导连续？请看下面的第...
...证明:f(x y)在点(0 0)处连续且偏导数存在 但不可微.
按题目的要求还是要补充原点的定义，f(0,0)=0 化为极坐标 f=(r^4* （sin(2θ)\/2）^2)\/ r^3=1\/4 *r (sin(2θ))^2 观察函数图像，结合定义，是不难证明函数的连续性（|f(x)|<=r），可偏导（显然x、y轴都取0，偏导数自然为0）。可微吗？不可微。比如取θ=π\/4方向去...
普兰县思他回答：[答案] 这类问题一般都是证明在某点处偏导数存在,注意这时切记不能使用求导公式,以一元函数为例,这是因为用求导公式计算出来的导函数f'(x)往往含有间断点,在间断点x0处f'(x)无意义,但这不意味着f'(x0)一定不存在,例如f(x)=(x^2)sin(1/x) x≠0 =0 x=0...
虫霍19451452425问： 如何证明一个二元函数偏导数存在? ？
普兰县思他回答： 跟证明一元导数存在一样的方法,直接用定义,比如证(a,b)点,证X用对X的极限,此时Y=b可以直接代入,剩下的就跟一元一样了
虫霍19451452425问： 怎么判断偏导数是否存在 - ？
普兰县思他回答： 这类问题一般都是证明在某点处偏导数存在,注意这时切记不能使用求导公式,以一元函数为例,这是因为用求导公式计算出来的导函数f'(x)往往含有间断点,在间断点x0处f'(x)无意义,但这不意味着f'(x0)一定不存在,例如f(x)=(x^2)sin(1/x)x≠0=0x...
虫霍19451452425问： 怎么判断偏导数是否存在 - ？
普兰县思他回答： 多元函数关于在x0处的偏导数存在的充要条件就是. (t趋于0)lim [f(x0+t)-f(x0)]/t存在,对于其他的自变量也是一样的道理.多元函数可偏导与连续是非必要亦非充分关系. 例如:z = (x+1) |y| 在(0,0)点,对x 的偏导数存在,fx'(0,0) = 0, 对y 的偏...
虫霍19451452425问： 证明多元函数的可微性有几种方法呢?证明多元函数可微性几种思路:1证偏导数连续2用定义3.用定义证貌似不太熟练! - ？
普兰县思他回答：[答案] 证明多元函数可微主要有两种方法:方法一:证明偏导存在且连续方法二 用定义.简单来说就是全增量的表达式和p做比求极限,如果极限为0,可微
虫霍19451452425问： 如何证明多元函数连续、偏导存在和可微?求实例 - ？
普兰县思他回答： 如讨论2元函数f(x,y)在(x1,y1),偏导存在的条件:x的偏导存在,y的偏导存在.(用定义求,课本上有详细求法).连续性只要看该函数趋于点(x1,y1)的极限指是否等于f(x1,y1).可微有两种方法,一是证明了该函数在点(x1,y1)处的偏导连续.二是用定义法,定义法结果趋于0则不可微.明天给你穿一个实例,现在不方便找.
虫霍19451452425问： 如何求证一个多元函数在某个点的偏导数存在,是否只要能求出偏导数的具体值就能说偏导数一定存在? - ？
普兰县思他回答： 你都能求出具体值了,当然存在 但,判断一个偏导数是否存在有别的办法 本质是判断极限的存在性
虫霍19451452425问： 如何判断二元函数的偏导数存在与否? ？
普兰县思他回答： 连续,且一点的左极限等于右极限
虫霍19451452425问： 证明多元函数的可微性有几种方法呢? - ？
普兰县思他回答： 证明多元函数可微主要有两种方法:方法一:证明偏导存在且连续方法二 用定义.简单来说就是全增量的表达式和p做比求极限,如果极限为0,可微
虫霍19451452425问： 如何判断一个函数的连续性 - ？
普兰县思他回答： 判断函数连续的三种方法:1、求出该点左右极限,若左极限等于右极限且等于函数在此处的函数值,则说明函数在此点连续.2、从图像上看,山岩岩若图像是一条不断开的曲线,则函数连续;若图像从某点处断开,则函数在该点就不连续.3、若一个函数在该点处可导,那么这个函数一定连续.函数连续性的定义:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若 lim(xx0)f(x)=f(x0),则称f(x)在点x0处连续.若函数f(x)在区间的每一点都连续,则称f(x)在区间上连续.函数连续必须同时满足三个条件:(1)函数在x0处有定义;枣亏(2)xx0时,limf(x)存在;(3)xx0时,逗御limf(x)=f(x0)......
