设a为n阶方阵+且满足aa
设常数λ1≠λ2,A为n阶方阵,向量α≠0,β≠0 且满足Aα=λ1α,Aβ=...
λ1 λ2是矩阵A的特征向量，α β为其对应的特征向量，因为λ1≠λ2 所以 α 与β 线性无关 不同特征值对应的特征向量肯定是线性无关的。。也可以用反证法 假设α β线性相关 即 β=cα 那么 Aβ=cAα=cλ1α=λ1β=λ2β 得出λ1=λ2 与已知矛盾，所以得证 线性无...
如果方阵A满秩,那么A有一个n阶子式不等于0
先看矩阵秩的定义：矩阵A中如果存在一个r阶子式不等于0，而所有的r+1阶子式（如果存在的话）全等于0,则规定A的秩R(A)=r。那么，如果n阶方阵A满秩，就是A的秩为n，则A有一个n阶子式不等于0，因为A只有一个n阶子式。简介：设A是n阶矩阵, 若r（A） = n, 则称A为满秩矩阵。但满秩...
A为n阶方阵且∣A∣=2 ,则∣2A∣=
性质：|kA| = k^n |A|，其中 n 是方阵的阶数。|2A| = 2^n |A| = 2^n * 2 = 2^(n+1) 。
设A,B均为n阶方阵,且满足关系AB=0,则有 a A=B=0 b A+B=0
解：AB=0→|A||B|=0 所以（C）|A|=0或|B|=0
设A为n阶方阵,满足AA^T=E,且|A|=-1,证明|E+A|=0
A显然是正交矩阵，因此特征值只能有1或-1 又因为|A|=-1，因此特征值肯定有-1（否则的话，所有特征值都是1，其乘积也即行列式|A|=1，而不是-1）从而A+E必有特征值-1+1=0 则|A+E|=0 或：|A+E|=|A+AA'|=|A(E+A')|=|A||E+A'|=-|E+A'|=-|A+E|，则|A+E|=0-|E+...
设A为n阶方阵,且|A|=2则|AA*|等于
你好！因为AA*=|A|E，所以|AA*|=||A|E|=|A|^n=2^n。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
证明:若A为n阶矩阵(n>1),且︱A︱=0,则︱A︱中的任意两行(或列)对应元...
det(A)=o说明R(A)<N R(A)=N-1则R(A*)=1 R(A)〈N-1 R(A*)=0 对于一个秩不满的方阵来说他行列式只能是0 或者你可以对A进行初等变换成有两行或两列完全相等的方阵det(A)=o是必然可以，这样他们对应的余子式是相同的，这样伴随矩阵就有了两列或行完全相同的。。这种情况...
A是n阶方阵,并且A的行列式为零则A中必有两行或两列成比例,这句话对_百...
当然是不正确的。比方说 1 1 1 1 2 0 0 -1 1 比方说这个矩阵，没有任何两行或两列是成比例的。但是第二行+第三行=第一行 这说明这个矩阵的三行之间是线性相关的。所以其对应的行列式的值是0 所以方阵对应的行列式的值是0，不说明这个方阵一定有两行或两列成比例。
设A为n阶矩阵,且A不是零矩阵,,且存在正整数k≥2,使A^k=0,证明:E-A可...
证明：(E-A)( E+A+A^2+……+A^(k-1) )= E+A+A^2+…… +A^(k-1)- A- A^2- …… - A^(k-1) - A^k = E - A^k = E 所以 E-A 可逆, 且 (E-A)^(-1) = E+A+A^2+……+A^(k-1)。性质：在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数...
为什么说可逆矩阵是满秩的
n阶方阵矩阵可逆，则|A|≠0，即|A|是A的n阶非零子式，所以A的秩是n，即A是满秩阵。矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵，且其逆矩阵唯一。设A是n阶矩阵, 若r（A） = n, 则...
金平苗族瑶族傣族自治县甘油回答：[答案] 你是问的下面这三个等式为什么成立,还是你的标题的题目呢? 如果是下面这三个等式的话 第一个等式是因为(E+A')=E'+A'=(E+A)' 第二个等式是因为一个矩阵的行列式与它的转置的行列式相等.
井泊19697061991问： 关于矩阵的证明要详细过程设A为n阶矩阵,且满足AA的转置=E,A的行列式的值为负一,证|E+A|=0 - ？
金平苗族瑶族傣族自治县甘油回答：[答案] 用行列式性质变形来证明经济数学团队帮你解答.满意请及时评价.谢谢!
井泊19697061991问： 关于方阵行列式证明题,提示答案的疑问?题:设A为n阶方阵,A'为A的转置矩阵,且满足于AA'=E,|A|= - 1,求证|A+E|=0?|A + E|=|A + AA'|=|A(E + A')| ... - ？
金平苗族瑶族傣族自治县甘油回答：[答案] 行列式的性质:转置后行列式不变
井泊19697061991问： 问一道线性代数题: 设A为n阶方阵,满足AA^T=E(E是n阶单位矩阵),|A|<0,求|A+E| 先谢过了 - ？
金平苗族瑶族傣族自治县甘油回答： AA^T=E,|A|*|A^T|=|A|^2=1,|A|=1或-1.|A|A+E=A+AA^T=A(E+A^T) |A+E|=|A|*|E+A^T|=|A|*|A+E|=-|A+E|,所以|A+E|=0
井泊19697061991问： 大学线性代数证明题,设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明 - 1是A的一个特征值 - ？
金平苗族瑶族傣族自治县甘油回答： 因为AAT=E,所以A为正交矩阵,且|A|<0,所以|A|=-1|A+E| =|A+AA^T|= |A(E+A^T)|这一步骤是怎么推倒的?证明假设A特征值为λ,则A^()-1=A^t,特征值相同:λ=1/λ λ^2=,λ=1.-1
井泊19697061991问： 设A为n阶方阵且满足条件A*A+A - 6E=0,证明:A - E及A+3E可逆,并求它们的逆. - ？
金平苗族瑶族傣族自治县甘油回答： a²+a-6e=0 a(a+e)=6e,所以a+e可逆,它的逆是a/6 另外一个你自己参考着做.
井泊19697061991问： 若A是n阶方阵,且满足AA^T=E,若|A|<0,求|E+A|. - ？
金平苗族瑶族傣族自治县甘油回答： 因为 AA' = E 所以 |A+E| = |A+AA'| = |A(E+A')|= |A| |E+A'|= |A| |(E+A)'|= |A| |E+A| 所以 |A+E|(1-|A|) = 0 因为 |A|所以 |E+A| = |A+E| = 0.
井泊19697061991问： 线性代数问题:设A是n阶矩阵,满足AA'=|E|,|A| - ？
金平苗族瑶族傣族自治县甘油回答：[答案] AA' = E ,是吧 等式两边取行列式得 |A|^2 = 1 因为 |A|
井泊19697061991问： 问一道线性代数题:设A为n阶方阵,满足AA^T=E(E是n阶单位矩阵),|A| - ？
金平苗族瑶族傣族自治县甘油回答：[答案] AA^T=E,|A|*|A^T|=|A|^2=1,|A|=1或-1.|A|<0,所以|A|=-1. A+E=A+AA^T=A(E+A^T) |A+E|=|A|*|E+A^T|=|A|*|A+E|=-|A+E|,所以|A+E|=0
井泊19697061991问： 设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明 - 1是A的一个特征值 - ？
金平苗族瑶族傣族自治县甘油回答：[答案] 证明:|A+E| = |A+AA^T| = |A(E+A^T)| = |A||(E+A)^T| = |A||A+E| 所以 |A+E|(1-|A|)=0 因为 |A|
