A为n阶方阵且∣A∣=2 ，则∣2A∣=
作者&投稿：奚肺 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
如图。
丨A^T丨=2 （行列式的性质：丨A^T丨=丨A丨）
丨A^T A丨＝2·2=4 （行列式的性质：丨AB丨=|A|·|B|）
丨（A^T A)^2丨＝4^2=16 （行列式的性质：丨A^n丨=|A|^n）
|2A| = 2^n |A| = 2^n * 2 = 2^(n+1) 。
2的n+1次方
可逆矩阵与伴随矩阵的区别在哪里?
设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。两个可逆矩阵的乘积依然可逆，矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。二、性质不同 伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究...
A是n阶方阵,AA^T=1,∣A∣=-1,证明,∣A+E∣=0
∵ AA' = E ,∣A∣=-1 ∴ ∣A+E∣= |(A+E)'| = | A'+ E | = | E + A' | = | A'(A+E) | = |A'|*|A+E| =|A|*|A+E| = - |A+E| = 0
茹玲瑞兴： 设A为n阶矩阵,且∣A∣=2,则∣2A∣=( 2^(n+1) )
天门市15552502198： A为n阶方阵且∣A∣=2 ,则∣2A∣= - ？
茹玲瑞兴： 2的n+1次方
天门市15552502198： 设A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,∣A∣=2则方阵B=AA*的特征值是( )特征向量是( ) - ？
茹玲瑞兴： B=AA*=|A|E=2 ..2....2......................2 n阶 所以特征值为2(n重) 特征向量为α1=(0,0,0.....0,0,1)^T,α2=(0,0,0...0,1,0)^T,α3=(0,0,0....1,0,0)^T...........αn=(1,0,0......0,0,0)^T
天门市15552502198： 设A为n阶方阵,且|A|=2,则|2A|=什么,怎么算 - ？
茹玲瑞兴： 由于|AT|=|A|,|kA|=kn|A|,因此 ||A|AT|=|A|n|AT|=|A|n+1=2n+1 故选:C.
天门市15552502198： 1.设A为n阶矩阵,且∣A∣=2,则∣AA^T∣=() - ？
茹玲瑞兴： ∣AA^T∣=∣A∣*∣A^T∣=2*2=4知识点: 1、|AB|=|A|*|B|; 2、∣A^T∣=∣A∣满意请点击采纳哦,谢谢.
天门市15552502198： 设A为n阶方阵,且丨A丨=2,则丨(A^T A)^2丨= - ？
茹玲瑞兴： 丨A^T丨=2 (行列式的性质:丨A^T丨=丨A丨) 丨A^T A丨=2·2=4 (行列式的性质:丨AB丨=|A|·|B|) 丨(A^T A)^2丨=4^2=16 (行列式的性质:丨A^n丨=|A|^n)
天门市15552502198： 设A是n阶方阵(n>=2),且|A|=1则|2A|=多少 - ？
茹玲瑞兴： |2A|=2,方阵是行与列相同的矩阵.对于矩阵A,|A|就是矩阵的模,也是它对应的行列式的值.由行列式性质可以知道,将行列式中每个数同乘以k,值也乘以k.
天门市15552502198： A是n阶方阵,且满足A^2=E,则下列结论正确的是() - ？
茹玲瑞兴： 由A^2-E=0,得:(A-E)(A+E)=0.从而C,D均不为正确选项.再由: A^2 -A = E- A, 即:A(A-E) = -(A-E). 由于A可逆,且A≠E, 知A=- E. 从而A+E=0, 故A+E不可逆. 故,正确选项为(A).
天门市15552502198： 设A为n阶矩阵,且|A|=2,则||A|AT|= - ,|A*|=------_？
茹玲瑞兴： 由于|A|=|A左|,|左A|=左n|A|,因此 ||A|A左|=|A|n?|A|=|A|n+1=jn+1 又由于AA*=|A|E,因此 |A*|=|A|n-1=jn-1
天门市15552502198： 设A为n阶方阵,且|A|=2则|AA*|等于 - ？
茹玲瑞兴： 你好!因为AA*=|A|E,所以|AA*|=||A|E|=|A|^n=2^n.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
