莱布尼茨公式推导
作者&投稿：成孔 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
波美拉尼亚战争
然而，他随后立即撤回瑞属波美拉尼亚，并于4月7日主动提出休战。 这次里布尼茨休战一直持续到普瑞签订《汉堡条约》。结果 在瑞典，这场代价高昂且无用的战争意味着便帽派对政府的控制开始动摇，瑞典国民对战争的厌恶也使得礼帽派的地位一落千丈。战争造成的混乱导致了瑞典财政赤字，这使得他们于1765年垮台。...
源自于用那个特殊符号的字符表示
十六世纪法国数学家维叶特用=表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授 列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号=就从1540年开始使用起来。1591年，法国数学家韦达在菱中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受。十七世纪德国莱 布尼茨广泛使用了=号...
数字符号的起源
1591年，法国数学家韦达在菱中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受。十七世纪德国莱 布尼茨广泛使用了"="号，他还在几何学中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。大于号"〉"和小于号"〈"，是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用。至于≯""≮"、"≠"这三个符号的出现，是很晚很晚的事了。大括号"...
章丘市龙凤回答： 牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法.下面就是该公式的证明全过程:我们知道,对函数f(x)于区间[a,b]上的定积分表达为:b(上限)∫a(下限)f(x)dx 现在我们...
芝浅15687651036问： 牛顿 莱布尼茨的公式的推导过程.请勿灌水.高等数学课本上好像没有. - ？
章丘市龙凤回答：[答案]来自数学分析[华东师大第四版]上册 P221-P222如果需要该PDF可以留邮箱,望采纳!
芝浅15687651036问： 求莱布尼茨公式的证明. - ？
章丘市龙凤回答：[答案] 牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法.下面就是该公式的证明全过程:我们知道,对函数f(x)于区间[a,b]上的定积分表达为:b(上限)∫a(下限)f(x...
芝浅15687651036问： 请推导一下微积分基本公式(牛顿 - 莱布尼茨公式),详细点拜托各位了 3Q - ？
章丘市龙凤回答：[答案] 1、定义函数Φ(x)= x(上限)∫a(下限)f(t)dt,则Φ'(x)=f(x).证明:让函数Φ(x)获得增量Δx,则对应的函数增量 ΔΦ=Φ... ∫a(下限)f(t)dt=F(b)-F(a) 把t再写成x,就变成了开头的公式,该公式就是牛顿-莱布尼茨公式.
芝浅15687651036问： 莱布尼兹高阶导数公式的证明 - ？
章丘市龙凤回答：[答案] 递推就行了(uv)'=u'v+uv' 系数为1,1(uv)''=u''v+2u'v'+uv'' 系数为1,2,1(uv)'''=u'''v+3u''v'+3u'v''+uv''' 系数为1,3,3,1.系数为杨辉三角,也就是二项式系数因此可递推出结果为:.略.希望可以帮到你,如果解决了问题,...
芝浅15687651036问： n阶导数的莱布尼茨公式怎么理解? - ？
章丘市龙凤回答：[答案] (uv)的n阶导数公式吗? 不知你说的理解是指什么意思?如果是推导的话,没什么不好理解的,就是乘法求导公式反复用就行了,书上写得很清楚了. 如果你觉得不好记的话,这个公式完全与二项式展开类似的,如果你知道二项式展开公式的话,这个...
芝浅15687651036问： 牛顿 - 莱布尼茨公式是什么? - ？
章丘市龙凤回答： 若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且 b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a) 这即为牛顿—莱布尼茨公式.
芝浅15687651036问： 向高手请教牛顿--莱布尼茨公式的推导过程忘记了定积分中这个公式的推导过程,请速回答 - ？
章丘市龙凤回答：[答案] 牛顿-莱布尼茨公式牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法.下面就是该公式的证明全过程:我们知道,对函数f(x)于区间[a,b]上的定积分表达为:b(上...
芝浅15687651036问： 牛顿 - 莱布尼兹公式的证明? - ？
章丘市龙凤回答： 证明:设:F(x)在区间(a,b)上可导,将区间n等分,分点依次是x1,x2,…xi…x(n-1),记a=x0,b=xn,每个小区间的长度为Δx=(b-a)/n,则F(x)在区间[x(i-1),xi]上的变化为F(xi)-F(x(i-1))(i=1,2,3…) 当Δx很小时,F(x1)-F(x0)=F'(x1)*Δx F(x2)-F(x1)=F'(x2)*Δx …… F(xn)-F(x(n-1))=F'(xn)*Δx 所以,F(b)-F(a)=F'(x1)*Δx+ F'(x2)*Δx+…+ F'(xn)*Δx 当n→+∞时,∫(a,b)F'(x)dx=F(b)-F(a)
