若级数∑un收敛+则limun+0
如果级数∑un收敛,是否级数∑un²
是的，如果不是正项级数,结论就不成立。因为级数敛散性和前N项的大小无关，并且如果∑un收敛则{un}是无穷小数列，所以不妨设从第一项开始都有0<un<1 两边乘以un，得0<un²<un。因为 ∑un 收敛，因此 un→0，所以存在 N ，当 n＞N 时，un²＜un，由于 ∑un 收敛，所以 ∑un...
高等数学 判定敛散性 劳烦给位网友帮忙求解,最好能有比较具体的解释_百 ...
级数∑un收敛，则un→0，Sn有极限，记为a。A、通项un+Sn的极限是a，若a≠0，则由级数收敛的必要条件，级数∑(un+Sn)发散。B、有反例，比如un=(-1)^n×1\/√n，由莱布尼兹法，∑un收敛，∑un^2是调和级数，发散。C、这里的n应该从1开始取值。un=Sn-S(n-1)，所以级数的通项是Sn^2-S...
证明:若正项级数∑Un收敛,则∑Un\/(1+Un)也收敛
级数un收敛,则un收敛于0,因此当n趋于无穷时,un\/(1+un)等价于un,两者同敛散.故新级数收敛.证毕.
级数Un收敛,为什么级数【U(2n)+U(2n-1)】也收敛?
∑Un收敛时，∑U(2n) 与∑U(2n-1)可能收敛也可能发散。比如∑Un＝∑1\/n²，收敛，则∑U(2n) ＝∑1\/(2n)²与∑U(2n-1)＝∑1\/(2n-1)²也收敛。再比如∑Un＝∑(-1)^n×1\/n收敛，但是∑U(2n) ＝-∑1\/(2n)，发散；∑U(2n-1)＝∑1\/(2n-1)，也发散。
级数un收敛则un的平方一定收敛吗
级数un收敛则un的平方不一定收敛，因为∑un收敛，因此un→0，所以du存在N，当n＞N时，un²＜un，由于∑un收敛，所以∑un²收敛。这结论只对正项级数才成立。收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局...
收敛性判断!设正项极数∑Un收敛 则下列极数一定收敛的是:A ∑nUn B...
∑Un和∑Un^2都是正项级数,且lim（n->∞）Un^2\/Un＝lim（n->∞）Un ＝ 0由比较法的极限形式知：级数∑Un收敛,则级数∑Un^2收敛.定理3（比较法的极限形式）请参见
若正项级数∑un收敛,级数∑un∧2收敛吗
是收敛的。若正项级数un收敛，则un收敛到0，即存在N，当n>N时，un<1，从而un^2<un，由比较判别法，正项级数un^2收敛。由已知，正项级数un，vn收敛，从而级数(un+vn)收敛，于是由上述结论，级数(un+vn)^2收敛。函数收敛 定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛...
设级数∑un收敛,证明∑(un+un+1)也收敛
1、任意加上或去掉级数的有限想不改变它的收敛性。2、若级数∑an收敛，级数∑bn收敛，则级数∑（an+bn）也收敛。通项拆为两部分Un和U(n+1)，已知∑Un收敛，而∑U(n+1)只是比∑Un少一项U1，去掉级数的有限项是不改变收敛性的，所以∑U(n+1)也收敛，再利用级数的性质，∑(Un+U(n+1))...
若级数un收敛,则limun等于多少
lim（n→∞）Un＝0只是级数∑Un收敛的必要条件 例如调和级数1+1\/2+1\/3+...+1\/n+...lim（n→∞）1\/n＝0 但它是发散的。函数收敛 定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c...
求下列级数发散的是
∑un 收敛，则 un+1→0+1=1，一般项的极限不等于0，级数发散。
遂平县沙严回答： 如果级数∑Un收敛,则limUn=0.成立!那么当limUn=0时,级数∑Un收敛,是否成立?不成立!例如:n→+∞时,1/n→0,然而∑1/n→+∞,不收敛.n→+∞时,(1+1/n)^n=e,∑(1+1/n)^n不收敛.
素显19221123370问： 若级数∑un收敛,且un>0,则limun+1/un<1.对不对 - ？
遂平县沙严回答： 你好!不对,例如un=1/n^2,则∑un收敛,且un>0,但是limun+1/un=1.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
素显19221123370问： 若limUn=0,则级数∑Un收敛.这句话正确吗 - ？
遂平县沙严回答： 你好!不正确,例如lim(1/n)=0,但级数∑(1/n)发散.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
素显19221123370问： 如何判断无穷级数的敛散性? - ？
遂平县沙严回答： ^老师您好!我遇到如下几个敛散性判断问题,想请教老师: (4)我觉得,原式小于1/(n^2), 而1/(n^2)的级数是p>1的p-级数,是收敛的.所以原级数是收敛的——但答案却是发散(8)我以为这是很明显的发散(把sin(pi/3^n)忽略之),谁知答案是收敛(14)我完全没有思路 4.你用的这个比较判别法是对正项级数来说的,这个级数不是正项级数,除了n为1的时候,都是后边的那个大,所以是发散的 8.大的发散小的不一定分散的 14 看看这个是不是交错级数呢 判断级数收敛性的方法有好几种的啊,你总结了吗?关键你要分清楚他们都是对什么类型的级数应用的,不要用乱了
素显19221123370问： 若limun=0 则级数∑un 收敛么 - ？
遂平县沙严回答： 未必.如级数 ∑(1/n),……
素显19221123370问： 为什么不能用lim Un=0来判断常数级数收敛 - ？
遂平县沙严回答： 你好!级数收敛的必要条件是加项趋于0,即∑(un-a)收敛,则un-a→0,所以un→a.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
素显19221123370问： 若级数un收敛,则limun等于多少 - ？
遂平县沙严回答： 如果这里的n趋于无穷大 那么当然得到un的极限值趋于0 即lim(n趋于无穷大) un=0 这就是级数收敛的必要条件 是可以直接确定的
素显19221123370问： 级数∑Un收敛,则limUn等于? - ？
遂平县沙严回答： 0,级数收敛的必要条件
素显19221123370问： 证明若级数∑un满足(1)limun=0,(2)∑(u2n - 1+u2n)收敛,则∑un收敛 - ？
遂平县沙严回答： 参考例题:证明:如果正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛 答案:∵limUn=0 lim(Un^a/un)=lim(un^(a-1))=0 正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛
素显19221123370问： 若∑un收敛讨论级数∑1╱un的收敛性 - ？
遂平县沙严回答： 你好!若∑un收敛,则un趋于0,从而1/un趋于无穷大,所以级数∑1╱un一定发散(收敛的必要条件是加项趋于0).经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
