组合数为什么一定是整数
关于质数合数的整除
② 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。③ 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）2、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。关系： 奇数×奇数=奇数 质数×质数=合数 3、常见最大、最小 A的最...
奇数、偶数、质数、合数分别是什么意思?
2、质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。3、奇数，正奇数又称单数 ， 整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，奇数的个位为1，3，5，7，9。4、合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不...
两个合数的和一定是合数吗
两个合数的和不一定是合数。由合数的含义可知：4和9都是合数，但4+9=13，13是质数，不是合数；合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。
2是合数吗为什么
6、每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。（算术基本定理）7、对任一大于5的合数（威尔逊定理）质数性质 （1）质数p的约数只有两个：1和p。（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。（3）质数的个数...
合数的特征是什么?
寻找合数又快又准的方法：1、牢记一位数合数：4、6、8、9 2、如果是两位数或两位数以上，则先判断个位，①个位上是偶数肯定是合数②个位上是5肯定是合数；若个位不是偶数也不是合数，则观察这个数是不是具有3、7、11等数的倍数的特征，如果具有则肯定是合数。常用数的倍数特征：1、2的倍数的...
什么是整数、自然数、小数、分数、奇数、偶数、质数、合数、因数、倍数...
分数 ：表示把一个“单位1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。质数：指一个数除了1和其本身，不再有别的约数 合数：指一个数除了1和其本身，还有其它的约数 偶数：是指能被2整除的数 奇数：不能被2整除的数 因数：两个整数相乘，其中这两个数都叫做积的因数，即一整数能被...
所有的偶数都是合数这句话对吗
所有的偶数都是合数这句话是错误的。合数是指大于1且可以被除了1和自身以外的其他正整数整除的整数。偶数是能够被2整除的整数，但并不一定是合数。实际上，有些偶数是素数，也就是只能被1和自身整除，没有其他正因数。一个例子是2，它是一个偶数，但也是素数，因为它只能被1和2整除。偶数与合数的...
质数是什么,合数是什么?
除2之外的偶数都是合数.(除0以外)合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数:1.是两个大于1 的整数之乘积;2.拥有某大于1 而小于自身的因数(因子);3.拥有至少三个因数(因子);4.不是1 也不是素数(质数);5.有至少一个素因子的非素数.http:\/\/baike.baidu.com\/view\/1301.htm ...
因数、倍数、质数、合数的含义是什么?
质数，合数 质数又叫素数。质数的个数是无限的。 合数：一个数的约数除了1和它本身，还有其它的约数，这个数就叫做合数。2不是合数，1既不是质数又不是合数。 质因数即约数：一个合数的因数，而且这些因数都是质数 倍数，因数 除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被...
所有的合数都是偶数对吗,为什么
不对。合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除（不包括0)的数，比如15能被3和5整除，所以15是合数，但它不是偶数。
盘龙区达维回答： 你可以这么想,2个连续的自然数中间有1个可以给2整除. N(N-1)是2的倍数, 举列:3*4.4*5.5*6 N(N-1)(N-2)3个连续的数中就有1个可以给2整除,有个给3整除. 5*6*7.8*9*10. ............. 现在你应该可以看出来了, ...
仉浅14792278898问： 组合数为什么总是得到整数我们知道从N的元素里面选出m个,可能的数量=C(n,m)=(n*(n - 1)*...*(n - m+1)) / (m*(m - 1).*1)从组合的意义来说这个数肯定是个>=1... - ？
盘龙区达维回答：[答案] 你看分母是从1到m个连续整数 而分子是n-m+1到n连续m个整数 连续m个整数相乘一定被 m!整除 这个不用数论,随便想想就清楚了
仉浅14792278898问： 为什么组合数算出来之后肯定是整数不能用数学归纳法!为什么n!/(m!*(n - m)!)为整数也就是说为什么 n*(n - 1)*(n - 2)*...*(m+1) 一定能整除 1*2*...*m?读于2楼的... - ？
盘龙区达维回答：[答案] 你可以这么想,2个连续的自然数中间有1个可以给2整除.N(N-1)是2的倍数,举列:3*4.4*5.5*6N(N-1)(N-2)3个连续的数中就有1个可以给2整除,有个给3整除.5*6*7.8*9*10..现在你应该可以看出来了,n*(n-1)*(n-2)*...*(n...
仉浅14792278898问： 为什么排列组合C(i,n)一定是个整数 - ？
盘龙区达维回答： 1、组合的表示是C(n,i),不是C(i,n)2、C(n,q)/q不是整数,跟C(n,q)是不是整数有什么关系么?
仉浅14792278898问： 初等数论中组合数是整数的证明您好,看到您在初等数论中证明组合数Cmn是整数的帖子,想向您了解下哪本初等数论的书籍里有关于组合数是整数的证明? - ？
盘龙区达维回答：[答案] 《初等数论》
仉浅14792278898问： 组合数Cm/n=n!/【m![n - m]!】一定为整数,试证明. - ？
盘龙区达维回答： 无需证明,因为从n个数中取出m个数形成的组数肯定是一个整数; 把9分成3组,1,4,7, 2,5,8, 3,6,9 首先从取每组三个数,可以使得和为3的倍数,其次各组都分别取1个数,得到的三位数是3的倍数 故:3(A3 3)+(C3 1)(C3 1)(C3 1)(A3 3)=180
仉浅14792278898问： 用本科以上数论知识证明,为什么(2n - 2)!能被 (n - 1)!整除. - ？
盘龙区达维回答：[答案] 来一个相对比较巧的证明吧. 我们知道,当n>r,且n,r是正整数的时候,C(n,r)是整数(显然的,组合数,不可能出现分数组合的情况) 因为C((2n-1),n) = (2n-1)!/(n!(n-1)!) 是一个整数,也就是 (2n-1)! 能被 n!(n-1)!整除 因为(2n-1)! = (2n-2)! ...
仉浅14792278898问： (x - 1)^p展开式除了首末两项系数之外的系数均可被p整除? - ？
盘龙区达维回答： 是的,这个可由二项式定理得到,这个式子按二项式定理展开除了首末两项之外其他项中有二项式系数 Cp(i)它是一个整数,且Cp(i)=p!/(i!(p-i)! =p(p-1)...(p-i+1)/[i(i-1)...1] 而i<p,p又是素数,所以p不可能是上式分母中的因子,因此p整除于Cp(i).注: Cp(i)表示从p个元素中取i个的组合数.
仉浅14792278898问： 当m,n,l是正整数时,(m+n+l)!/m!n!l!的值总是整数 - ？
盘龙区达维回答： ①组合意义:原数对应是m个a,n个b,L个c做的全排列的数值②转成组合数的乘积 (m+n+l)!/m!n!l!=(m+n+l)!/m!(n+l)! *(n+l)!/n!/ l! =C(m+n+l,m)*C(n+l,n) ③可以使用数论函数 对任何素数p , k!分解中p的指数为∑[k/p^s] 求和为s=1到无穷大 那么(m+n+l)!/m!n!l! 分解中p的指数为∑[(m+n+l)/p^s]-[m/p^s]-[n/p^s]-[l/p^s] 而易知对任何s,均有[(m+n+l)/p^s]-[m/p^s]-[n/p^s]-[l/p^s]≥0
仉浅14792278898问： 急 那两个数字相乘等于6409 但是必须有一个数70到80之间 中间都必须是整数. - ？
盘龙区达维回答： 分解质因数6409=17*13*2917,13,29这三个数字无论哪两个组合一起相乘都大于100,所以不可能存在两个整数(其中一个在60-70之间)相乘为6409的情况
