质数是什么，合数是什么？

什么是质数？什么是合数？~

质数和合数分别指的是：
质数：
质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。
合数：
合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。

质数的应用：
质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。
在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。
在害虫的生物生长周期与杀虫剂使用之间的关系上，杀虫剂的质数次数的使用也得到了证明。实验表明，质数次数地使用杀虫剂是最合理的：都是使用在害虫繁殖的高潮期，而且害虫很难产生抗药性。

质数和合数是什么意思？老师告诉你 ，很详细

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，又称素数。例如（10以内） 2，3，5，7 是质数，而 4，6，8，9 则不是，后者称为合成数或合数。特别声明一点，1既不是质数也不是合数。为什么1不是质数呢?因为如果把1也算作质数的话,那么在分解质因数时,就可以随便添上几个1了。比如30，分解质因数是2*3*5，因为分解质因数是要把一个数写成质数的连乘积，如果把1算作质数的话，那么在这个算式中，就可以随便添上几个1了，分解质因数也就没法分解了。从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（1不是质数，也不是合数）著名的高斯「唯一分解定理」说，任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。质数中除2是偶数外，其他都是奇数。2000年前，欧几里德证明了素数有无穷多个。既然有无穷个，那么是否有一个通项公式？两千年来，数论学的一个重要任务，就是寻找一个可以表示全体素数的素数普遍公式和孪生素数普遍公式，为此，人类耗费了巨大的心血。希尔伯特认为，如果有了素数统一的素数普遍公式，那么这些哥德巴赫猜想和孪生素数猜想都可以得到解决。

http://baike.baidu.com/view/10626.htm

合数是整数中除了1和它本身还能被其他的整数整除的整数.
除2之外的偶数都是合数.(除0以外)
合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数:
1.是两个大于1 的整数之乘积;
2.拥有某大于1 而小于自身的因数(因子);
3.拥有至少三个因数(因子);
4.不是1 也不是素数(质数);
5.有至少一个素因子的非素数.
http://baike.baidu.com/view/1301.htm

合数的概念
合数是整数中除了1和它本身还能被其他的整数整除的整数.
除2之外的偶数都是合数.(除0以外)
合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数:
1.是两个大于1 的整数之乘积;
2.拥有某大于1 而小于自身的因数(因子);
3.拥有至少三个因数(因子);
4.不是1 也不是素数(质数);
5.有至少一个素因子的非素数.
特殊合数的结论
一个合数有奇数个因数(因子)当且仅当它是完全平方数.。
1.只有1和它本身，没有其他的因数叫质数(又叫素数)。(如:2÷1=2，2÷2=1，所以2的因数只有1和它本身2这两个因数，2就是素数).。
2.除了1和它本身，还有其它因数的数，叫做合数。(如:4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的因数除了1和它本身4这两个因数以外，还有因数2，所以4是合数)。
3.1既不是素数也不是合数，因为它的因数有且只有1这一个因数.。
4,合数就是有两个因数以上的数。
5.在100以内，能被2、3、5、7中的一个或多个整除的数是合数，但不包括2、3、5、7自身。
6.形如ab+x的数一定是合数(b是自然数，（a，x）≠1）。
100以内的合数:
4.6.8.9.10.12.14.15.16.18.20.21.22.24.25.26.27.28.30.32.33.34.35.36.38.39.40.42.44.45.46.48.49.50.51.52.54.55.56.57.58.60.62.63.64.65.66.68.69.70.72.74.75.76.77.78. 80.81.82.84.85.86.87.88.90.91.92.93.94.95.96.98.99.100

现在，数学家找到的最大的梅森数是一个有9808357位的数：2^32582657-1。数学虽然可以找到很大的质数，但质数的规律还是无法循通。
30000以内的质数表
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47
53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113
127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197
199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281
283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379
383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463
467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571
577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659
661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761
769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863
877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977
983 991 997 1009 1013 1019 1021 1031 1033 1039 1049 1051 1061 1063 1069
1087 1091 1093 1097 1103 1109 1117 1123 1129 1151 1153 1163 1171 1181 1187
1193 1201 1213 1217 1223 1229 1231 1237 1249 1259 1277 1279 1283 1289 1291
1297 1301 1303 1307 1319 1321 1327 1361 1367 1373 1381 1399 1409 1423 1427
1429 1433 1439 1447 1451 1453 1459 1471 1481 1483 1487 1489 1493 1499 1511
1523 1531 1543 1549 1553 1559 1567 1571 1579 1583 1597 1601 1607 1609 1613
1619 1621 1627 1637 1657 1663 1667 1669 1693 1697 1699 1709 1721 1723 1733
1741 1747 1753 1759 1777 1783 1787 1789 1801 1811 1823 1831 1847 1861 1867
1871 1873 1877 1879 1889 1901 1907 1913 1931 1933 1949 1951 1973 1979 1987
1993 1997 1999 2003 2011 2017 2027 2029 2039 2053 2063 2069 2081 2083 2087
2089 2099 2111 2113 2129 2131 2137 2141 2143 2153 2161 2179 2203 2207 2213
2221 2237 2239 2243 2251 2267 2269 2273 2281 2287 2293 2297 2309 2311 2333
2339 2341 2347 2351 2357 2371 2377 2381 2383 2389 2393 2399 2411 2417 2423
2437 2441 2447 2459 2467 2473 2477 2503 2521 2531 2539 2543 2549 2551 2557
2579 2591 2593 2609 2617 2621 2633 2647 2657 2659 2663 2671 2677 2683 2687
2689 2693 2699 2707 2711 2713 2719 2729 2731 2741 2749 2753 2767 2777 2789
2791 2797 2801 2803 2819 2833 2837 2843 2851 2857 2861 2879 2887 2897 2903
2909 2917 2927 2939 2953 2957 2963 2969 2971 2999 3001 3011 3019 3023 3037
3041 3049 3061 3067 3079 3083 3089 3109 3119 3121 3137 3163 3167 3169 3181
3187 3191 3203 3209 3217 3221 3229 3251 3253 3257 3259 3271 3299 3301 3307
3313 3319 3323 3329 3331 3343 3347 3359 3361 3371 3373 3389 3391 3407 3413
3433 3449 3457 3461 3463 3467 3469 3491 3499 3511 3517 3527 3529 3533 3539
……………………………………………………………………
太多了

质数是只能被1和自己整除没有余数的数
例7和11
合数是自然数中除能被1和本数整除外,还能被其他的数整除数。如:6能被1和6整除,也能被2和3整除

质数是只能被1和自己整除而没有余数的正整数
例2，3，5，7，11，13，17，19，
23，29，31，37……
合数是除了1和它本身还能被其他的正整数整除的正整数.除2之外的偶数都是合数.(除0以外)，例如：4，6，8，9，10，12，
质数和合数组成自然数
　　

只有1和它本身2这两个约数,2就是质数。2、除了1和它本身两个约数外,还有其它约数的数,叫合数。

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金昌市18346595915： 什么叫质数,什么叫合数? - ？
蒲中活性： 质数(prime number)又称素数,有无限个.一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数. 合数,数学用语,英文名为Composite number,指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他的数整除(不包括0)的数.与之相对的是质数(因数只有1和它本身,如2,3,5,7,11,13等等,也称素数),而1既不属于质数也不属于合数.最小的合数是4.

金昌市18346595915： 质数合数的定义,什么是质数?合数? - ？
蒲中活性：[答案] 质数:在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的约数,这种整数叫做质数,质数又叫做素数. 合数:合数是除了1和它本身还能被其他的正整数整除的正整数.除2之外的偶数都是合数.

金昌市18346595915： 什么是质数?什么是合数? - ？
蒲中活性： 质数又称素数.指整数在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数.(如2,3,5)除了1外所有的非质数就是合数.(如4,6,9)

金昌市18346595915： 什么叫质数什么叫合数 - ？
蒲中活性： 质数:又称素数,有无限个.除了1和它本身以外不再有其他的除数整除. 合数:指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他的数整除(不包括0)的数.与之相对的是质数(因数只有1和它本身,如2,3,5,7,11,13等等,也称素数),而1既不属于质数,也不属于合数.最小的合数是4.希望能帮到你!

金昌市18346595915： 什么叫做合数?什么叫做质数? - ？
蒲中活性：[答案]1.质数是除了一和它本身之外,不能被其他数整除的正整数,又称素数.100以内的质数有:2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 972.合数是除了质数以外的数,即除了一和它本身...

金昌市18346595915： 什么是质数,什么是合数?求它们的概念或定义,最好举例. - ？
蒲中活性：[答案] 质数又称素数.指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,不能被其他自然数(不包括0)整除的数. 如:2、3、5、7 合数,数学用语,指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他的数整除的数. 4、6、8

金昌市18346595915： 什么是质数,合数? - ？
蒲中活性：[答案] 质数又称素数.指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数.换句话说,只有两个正因数(1和自己)的自然数即为素数. 最小的素数是2,它也是唯一的偶素数.最前面的素数依次排列为:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31...

金昌市18346595915： 质数合数什么是质数,什么是合数? - ？
蒲中活性：[答案] 质数就是在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的约数,这种整数叫做质数或素数.还可以说成质数只有1和它本身两个约数. 一个数如果除了一和他本身还有别的因数,这样的数叫合数.

金昌市18346595915： 什么是质数和合数?详细 - ？
蒲中活性： 质数即素数:除自身和1外没有其他约数,如:2,3,5,7,11; 合数即除自身和1外还有其他约数的整数.如:4,6,8,9.

金昌市18346595915： 什么是质数什么是合数容易理解的 - ？
蒲中活性：[答案] 一个数,只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数.如:2 3 5 7 11.它们只有两个因数. 一个数,除了1和它本身两个因数还有其他因数,这样的数叫合数.如:4 6 8 9 10.它们不止两个因数.