组合数一定是正整数吗
什么是合数合数有那些呢?
1、除了1和它本身，还有其他因数的数，叫做合数。2、合数有4、6、8、9、10、12……，也就是说最小的合数是4，没有最大的合数，合数有无数多个。相关概念补充：1、在整数除法中，商是整数，并且没有余数。我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。（小学阶段，因数和倍数是在除0以外的...
自然数可以分为1,质数和合数? 判断题,我认为自然数应分为0,1,质数和...
而且《国家标准》中也把0作为自然数,因此质数、合数一般都是定义在正整数范围内的（0是所有正整数的倍数,研究它是没有意义的,而且0不能做为除数）.质数：除了1和它本身外,没有别的因数的数是质数.合数：除了1和它本身外,还有别的因数的数是合数.1既不是质数也不是合数.
合数是什么
合数就是它的约数除了1和它本身之外,还有其他的,如4,6,8,9等等,与之相对的是质数(约数只有1和它本身,如2,3,5,7,11等等),而1既不属于质数也不属于合数,---当然以上概念都是建立在自然数(不包括0)的基础之上的.
质数和合数有什么区别?
质数、合数是从正整数里抽象概括出来的，0不可能是质数和合数。这是我以前回答的一道质数问题 质数的理论问题 是否是2、3、5、7的倍数的数就不是质数？质数应该是小学数学里最难理解的概念吧，是数论中最基本的概念。数论是数学中最难的了。 小学生的抽象思维能力尚处于萌芽阶段，远未成熟。抽象思维...
什么是合数,什么是质数?
【合数】：除了1和自己还能被其他数整除的正整数叫合数；举例：6能被1和6整除,也能被2和3整除.所以6是合数4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30.这些都是合数 【质数】：也称为素数，表示只能为1和自己整除的正整数叫质数，换句话说,只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数.举...
自然数、整数、奇数、偶数和质数、合数有什么区别呢?
6、合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。7、因数：在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。8、倍数：一...
正整数可以分为合数,质数,这句话对吗
不对 1，是正整数，但既不是质数也不是合数 正确说法：正整数可以分为质数、合数和“1”。
自然数包括质数和合数吗
2、合 数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。 3、1：只有1个因数。它既不是质数也不是合数。 4、当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。 备注：这里是因数不是约数。整数分类： 以0为界限，将整数分为三大类 1.正整数，即大于0的整数如，1，2，3··...
所有的合数都是偶数?
所有的合数都是偶数，但是并不是所有的偶数都是合数，这在数学当中也是一个定律 。
存在一个正整数不是质数就是合数,是真命题吗?
不是...这句话有问题 正整数按照性质分只有三种可能，质数，合数，1 而且不可能三个性质中的任意两个或三个同时存在。只能是质数[或者]合数[或者]1，注意中括号中的内容，是或者，不是并列存在的。如果这句话改成“正整数不是质数就是合数”这句话就没有歧义了，但依然是假命题，因为1既不是...
精河县索信回答： 你可以这么想,2个连续的自然数中间有1个可以给2整除. N(N-1)是2的倍数, 举列:3*4.4*5.5*6 N(N-1)(N-2)3个连续的数中就有1个可以给2整除,有个给3整除. 5*6*7.8*9*10. ............. 现在你应该可以看出来了, ...
刀雁18837474569问： 排列组合数有没有负的? - ？
精河县索信回答： 有的,这就是牛顿的广义二项式定理.不止是负数,整个负数域C都可以我不太清楚你的数学层次如何,就当你学过高等数学.(x+y)^r=\sum^\infty_{k=0}\binom{r}{k}x^ky^{r-k}其中有以下性质:(1)要求 |x|<|y| ,否则右侧级数发散.(2)要求 k\...
刀雁18837474569问： 为什么组合数算出来之后肯定是整数不能用数学归纳法!为什么n!/(m!*(n - m)!)为整数也就是说为什么 n*(n - 1)*(n - 2)*...*(m+1) 一定能整除 1*2*...*m?读于2楼的... - ？
精河县索信回答：[答案] 你可以这么想,2个连续的自然数中间有1个可以给2整除.N(N-1)是2的倍数,举列:3*4.4*5.5*6N(N-1)(N-2)3个连续的数中就有1个可以给2整除,有个给3整除.5*6*7.8*9*10..现在你应该可以看出来了,n*(n-1)*(n-2)*...*(n...
刀雁18837474569问： 组合数Cm/n=n!/【m![n - m]!】一定为整数,试证明. - ？
精河县索信回答： 无需证明,因为从n个数中取出m个数形成的组数肯定是一个整数; 把9分成3组,1,4,7, 2,5,8, 3,6,9 首先从取每组三个数,可以使得和为3的倍数,其次各组都分别取1个数,得到的三位数是3的倍数 故:3(A3 3)+(C3 1)(C3 1)(C3 1)(A3 3)=180
刀雁18837474569问： 初等数论中组合数是整数的证明您好,看到您在初等数论中证明组合数Cmn是整数的帖子,想向您了解下哪本初等数论的书籍里有关于组合数是整数的证明? - ？
精河县索信回答：[答案] 《初等数论》
刀雁18837474569问： 规定Cmx=x(x - 1)…(x - m+1)m!,其中x∈R,m是正整数,且CX0=1.这是组合数Cnm(n,m是正整数,且m≤n)的一 - ？
精河县索信回答： (1)由题意C-153=-15*(-16)*(-17) 3! =-C173=-680 …(4分) (2)性质①Cnm=Cnn-m不能推广,例如x= 2 时,C 1 2有定义,但 C2 -1 2无意义;性质②Cnm+Cnm-1=Cn+1m 能推广,它的推广形式为Cxm+Cxm-1=Cx+1m,x∈R,m∈N* 证明如下...
刀雁18837474569问： 组合数为什么总是得到整数我们知道从N的元素里面选出m个,可能的数量=C(n,m)=(n*(n - 1)*...*(n - m+1)) / (m*(m - 1).*1)从组合的意义来说这个数肯定是个>=1... - ？
精河县索信回答：[答案] 你看分母是从1到m个连续整数 而分子是n-m+1到n连续m个整数 连续m个整数相乘一定被 m!整除 这个不用数论,随便想想就清楚了
刀雁18837474569问： 为什么连续n个正整数相乘,积能被n,整除 - ？
精河县索信回答： 可以借助组合数公式说明. 从m个不同元素中取n个元素组合,记C(m,n)中不同方法, 其中m≥n,且都为正整数.C(m,n)为正整数. C(m,n)=P(m,n)/n! 其中P(m,n)表示从m个不同元素中取n个元素进行排列的不同种数, 展开就是n个连续正数的积, 即n个正整数相乘,积能被n!整除.
刀雁18837474569问： 有描述法表示下列集合:由大于10小于20的所有整数构成的集合 - ？
精河县索信回答： 大于10的数一定是正数,所以不需要强调正整数
刀雁18837474569问： 规定 C mx = x(x - 1)…(x - m+1) m! ,其中x∈R,m是正整数,且 C 0x =1 ,这是组合数 C mn (n、m是正整数,且m≤n)的一种推广.(1)求 C 3 - 15 的值;(2... - ？
精河县索信回答：[答案] (1)由题意可得 C 3-15 = (-15)(-16)(-17) 3! =-680 .(4分)(2) C 3x ( C 1x ) 2 = x(x-1)(x-2) 6 x 2 = 1 6 (x+ 2 x -...
