等边三角形中有一点p
在一个等边三角形ABC中有一点P,联接AP=3,BP=4,CP=5,求叫BPC的度数...
△BCP‘由△BAP绕点B顺时针旋转∠ABC的度数（即60°）得到。则BP=BP'，CP'=AP=5。∴△BPP'是等边三角形。∠BPP'=60°，PP'=BP=3。∵PP'²+PC²=3²+4²=25,CP’²=5²=25.∴PP'²+PC²=CP²。△CPP‘是直角三角形，∠P’PC=90...
一等边三角形ABC,有一点P在三角形内,∠APB=113度,∠APC=123度,问以AP...
三个内角分别为53°，63°，64°，最小的内角为53度，证明：以A为顶点，做∠PAD=60°，D点落在三角形外部，且使AP=AD,则三角形APD为等比三角形,得PA=PD ∵等比三角形ABC,∴AB=AC,∠BAP=60-∠CAP=∠DAC,AP=AD,∴△BAP≌△CAD,∴PB=CD,则三角形PCD就是以AP,BP.CP为边的三角形，∠DPC...
已知等边三角形abc内有一点ppa=2 pb等于根号三pc=1求角bpc的度数和三角...
如图所示，因为在等边△ABC中有AB=AC，所以可将△APB绕点A旋转至△AQC的位置，连接PQ。因为在等边△ABC中有∠BAC=60°，△AQC由于△APB旋转而来，有AP=AQ=2，BP=CQ=√3，∠BAP=∠CAQ，所以∠BAC=∠PAQ=60°，再由AP=AQ可知△APQ为等边三角形，有AP=AQ=PQ=2，则在△PCQ中有CP²+CQ...
在等边三角形ABC内有一点P,使角APB、角BPC、角APC之比为5:6:7,求以...
解：三个内角的比为2：3：4.理由：在AP的一侧以AP长为边作等边△APD，使D位于△ABC外AC边一侧，易证△ABP≌△ACD（SAS），因此，CD＝PB，PD＝PA，△APD就是以AP、BP、CP为边的三角形 设∠APB＝5x,∠BPC=6x,∠APC=7x,由周角为360°，得∠APB+∠BPC+∠APC=18x＝360°，∴x=20°,于是...
在等边△ABC中,有一点P,且∠APB∶∠BPC∶∠CPA=5∶6∶7。求角ABP的大...
∠ABP ≈ 0.6443（弧度）≈ 36°55'解析：∠APB+∠BPC+∠APC=360°且∠APB:∠BPC:∠APC=5:6:7 容易求得，∠APB=100°，∠BPC=120°，∠APC=140° 将ΔAPC绕点A顺时钟旋转60°得到三角形AP'B，连接PP’∵ΔAP'B≌ΔAPC ∴∠AP'B=∠APC=140°，P'B=PC，AP'=AP ∵∠PAP'=60°...
已知点p是等边三角形内任意一点,设到三边的距离分别为a b c,且使得...
满足条件的一切点p所在的位置:：就是以等边三角形三边中点为顶点、构成的等边三角形内（不包括边上点）所有点。
如图,已知:等边三角形ABC中内有一点P,PA=3,PC=4,PB=5,求此等边三角形AB...
将△APB绕点A逆时针旋转60° B点与C点重合得△AP’C △APB≌△AP’C AP=AP’∠PAP’=60° △APP’是等边三角形 PP’=AP=3 P’C=PB=5 PC=4 △CPP’是直角三角形 ∠CPP’=90° ∠CPA=150° AC²=AP²+CP²-2AP*CPcos∠CPA =3²+4²-2*3*4cos150...
p为等边三角形abc所在平面上一点,且△pab和△PBC和△PCA都为等腰三角形...
7个。等边三角形的三边中垂线的交点 这是毫无疑问的。还有就是 分别以A\\B\\C三点为圆心，等边三角形的边长为半径画三个圆 三个圆一共有6个交点，但去掉A\\B\\C三个顶点，另外三个交点是，可以证明的。在分别延长三条中垂线，与三个圆又有6个交点，有三个点是和刚才重复的。所以有7个 ...
等边三角形ABC中有一动点P,P到△ABC三边的距离分别是a,b,c,试证明a+...
不妨设PD=a,PE=b,PF=c, AB=BC=CA=m.则S⊿ABP+S⊿BCP+S⊿CAP=S⊿ABC.即:AB*PD\/2+BC*PE\/2+CA*PF\/2=BC*AH\/2.m*a\/2+m*b\/2+m*c\/2=m*AH\/2;两边同除以m\/2,得:a+b+c=AH.即等边三角形内任一点P到三边的距离之和等于它的一条高.等边⊿ABC不变,则它的高AH不变,所以...
等边三角形ABC内有一点P,求角ABC? AP=3 BP=5 PC=4
是求∠APC吧，∠APC=150° 如图，绕着点A逆时针旋转△ABP，使得AB边与AC边重合，这时P的位置记为P’1) 因为△ACP’≌△ABP，于是AP’=AP，CP’=BP=5，∠CAP’=∠BAP 2) △APP’中∠PAP’=∠CAP+∠CAP’=∠CAP+∠BAP=∠BAC=60°，又AP’=AP，所以△APP’是等边三角形，于是∠APP’=...
青羊区重组回答：[答案] 若P到三边的垂线分别为E、F、G、连接PA、PB、PC,三角形ABC的BC边上的高为AD, 三角形ABC的面积 =S三角形PAB+S三角形PAC+S三角形PBC =1/2*AB*PE+1/2BC*PF+1/2AC*PG =1/2*AD*BC, 又因为AB=BC=AC, 所以:PE+PF+PG=...
赤货15986104500问： 等边三角形中有一点P,点P与三顶点的距离依次为PA=5,PB=3,PC=4,则角BPC等于多少度? - ？
青羊区重组回答： 答案是150°,解答如下:先将三角形PBC以B为圆心逆时针旋转60°,得三角形P'AB,由此容易看出: ∠P'CP=60°这样三角形P'AP是边长为3,4,5的直角三角形;再将三角形PBC以C为圆心顺时针旋转60°得三角形P''AC,类似的可得到∠P''CP=60°这样三角形P''AP是边长为3,4,5的直角三角形,又容易看出四边形AP'PP''是矩形,因此∠BPC=360°-60°-60°-90°=150°
赤货15986104500问： 在等边三角形内有一点P,连接P与各顶点的三条线段的长为3,4,5,求证正三角形的边长 - ？
青羊区重组回答：[答案]将△ABC绕顶点B逆时针旋转60°,如图. PB=P'B,∠P'BP=60°,△P'BP为正三角形. PP'=4,P'B=4 △P'AB中余弦定理即得边长√(25+12√3)) 貌似开方开不出来耶.
赤货15986104500问： 在等边三角形ABC中有一点P,连接PA、PB、PC.证明:PA、PB、PC总是构成三角形 - ？
青羊区重组回答：[答案] 等边三角形中,PA+PB>AB>PC PA+PC>AC>PB PC+PB>CB>PA 所以,PA、PB、PC总是构成三角形
赤货15986104500问： 在等边三角形ABC内有一点P - ？
青羊区重组回答： 在△ABC外作∠CBM=∠ABP,使BM=BP,连PM,CM.则△BPM是等边三角形,故∠BPM=60°.PM=BM=PB =8 ∵AB=BC,∠CBM=∠ABP,PB=BM ∴△ABP≌△CBM ∴AP=MC =10 在△PMC中∵ 6^2+8^2=10^2 ∴ PA方=PB方+PC方 ∴MC^2=PM^2+PC^2 ∴∠CPM=90° ∴∠BPC=∠BPM+∠CPM=60+90=150°
赤货15986104500问： 等边三角形ABC内有一点P,若PA=3,PB=4,PC=5,求△ABC的边长 - ？
青羊区重组回答：[答案] 将△APC绕点A旋转60°到△AMB∴△AMB≌△APC∴AM=AP=3,BM=CP=5,∠MAB=∠PAC∴∠MAP=∠MAB+∠PAB=∠PAC+∠PAB=∠BAC=60°∴△APM是等边三角形,∴PM=AM=AP=3,∠APM=60°勾股定理 MP��+BP��=25=BM��∴∠...
赤货15986104500问： 如图,等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB,PF⊥AC,PD⊥BC,垂足分别为E,F,D,且AH⊥BC于H,试用三角形面积公式证明:PE+PF+PD=AH. - ？
青羊区重组回答：[答案] 证明:连接AP,BP,CP, ∵PE⊥AB,PF⊥AC,PD⊥BC,AH⊥BC于H, ∴S△ABC= 1 2BC•AH,S△APB= 1 2AB•PE,S△APC= 1 2AC•PF,S△BPC= 1 2BC•PD ∵S△ABC=S△APB+S△APC+S△BPC ∴ 1 2BC•AH= 1 2AB•PE+ 1 2AC•PF+ 1 ...
赤货15986104500问： 等边三角形abc,中有一点p,pa等于6,pb等于8,pc等于10,求角apb等于多少,简要说明思路啊,孩子用呢! - ？
青羊区重组回答：[答案] 将三角形CPB逆时针旋转60度,得三角形AQB.三角形AQB全等于三角形CPB,QB=QP 角QBP=60度 所以三角形QPB为正三角形 QP=BP=8 角QPB=60度 又因QA=PC=10(全等) AP=6 在三角形AQP中,由勾股定理逆定理可知角APQ=90度 所以角...
赤货15986104500问： 已知等边三角形ABC内有一点P到其他三边的距离分别是3cm,4cm,5cm,求等边三角形ABC的边长求教 - ？
青羊区重组回答：[答案] 等边三角形内任意点到三边的距离之和相等(自己去推) 那么等边三角形中心到三边的距离是(3+4+5)/3=4cm 再解直角三角形得边长为4根号3
赤货15986104500问： 在等边三角形ABC内有一点P,连接P与各顶点的线段长为PA等于3,PB等于X,PC等于4,且角APC等于150度,求X - ？
青羊区重组回答：[答案] X=4,将三角形APC绕点A旋转60度得到三角形AP'B ,连接P'P,得到三角形AP'P是等边三角形,进而得到三角形PP'B是直角三角形,根据勾股定理得到PB=4
