等比数列题目
高中等比数列题目
即an=1+(a1-1)*(1\/2)^(n-1)(n≥2)∵n=1时也成立 ∴an=1+(a1-1)*(1\/2)^(n-1)（n∈N,且n≥1)∴a(n+1)-an =(a1-1)*(1\/2)^n-(a1-1)*(1\/2)^(n-1)=-(a1-1)*(1\/2)^n ∴b(n+1)\/b(n)=1\/2 为定值 （n∈N,且n≥1)∴b(n)是等比数列。谢谢！
已知{an}是首项为a1,公比q为正数的等比数列,其前n项和为Sn,且有5S2=...
(1)解:∵{an}是等比数列,①当q=1时,即{an}为常数列,Sn=na1 ∴5S2=4S4 即5×2a1=4×4a1 ∴a1=0 即{an}是常数0的数列. \/\/注:等比数列定义中,只要求q≠0,没有其他限定.②当q≠1时,Sn=a1(1-qⁿ)\/(1-q)∵5S2=4S4 即5a1(1-q²)\/(1-q)=4a1(1-q̾...
一道等差数列和等比数列综合的题目。
用小写字母了 1.a2=a1+d=1+d，a5=a1+4d=1+4d，a14=a1+13d=1+13d 第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{Bn}的第二项，第三项，第四项 a5²=a1*a14 解得d=2（d=0舍）所以an=2n-1，bn=3^(n-1)2.数列{Cn}对任意自然数n，均有c1\/b1+c2\/b2+c3\/b3+…+cn\/bn=a（...
请教高二 等比数列的题目
写成S30 -30 有点误导人 其实是 (S20-S10) 是 S10 和 （S30 -S20）的等比中项 所以 (S20-S10) 的平方 等于 S10 *（S30 -S20）（S30 -S20） = (S20-S10) 的平方 \/ S10 = (30-10)^2 \/10 = 40 S30 = 40+30 =70 ...
已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,a1=5,S3=155,求数列{an...
解：等比数列各项均为正数，公比q>0 S3=a1+a1q+a1q²=a1(1+q+q²)=5(1+q+q²)=155 q²+q+1=31 q²+q-30=0 (q+6)(q-5)=0 q=-6(<0，舍去)或q=5 an=a1q^(n-1)=5ⁿn=1时，a1=5，同样满足。数列{an}的通项公式为an=5ⁿ...
等比数列s10=10,s20=30,s30=?,为什么说每10项的和S10,S20-S10,S30-S20...
解：根据等比数列求和公式：Sn=a1(1-qn)\/(1-q)，得 S10= a1(1-q10)\/(1-q),S20= a1(1-q20)\/(1-q),S30= a1(1-q30)\/(1-q)∵S20\/S10=(1-q20)\/ (1-q10)= (1+q10) (1-q10) \/ (1-q10)= (1+q10)=3,∴3=1+q10 ∴q10=2 q20=22=4 q30=23=8 又∵S10= a1(1-...
高分! 一系列问题,等比数列的………
这题目不难，我已全部做出，弄成了图片，图片还在审核请耐心等一下：详细解答见下图（点击可放大）：
等比数列...
某厂实行技术改造，需要从银行贷款作为启动资金，有两种方案：甲方案是一次性贷款10万元，第一年获利1万元，以后每年比上年增加利润30%， 乙方案是每年贷款1万元，第一年获利1万元，以后每年比上一年多获利5千元。两种方案，使用期限均为10年，到期本息一次还清，若贷款利率为10%，且按复得计算，比较哪...
经典数学题!等差等比数列
易知道：(A)0、2、4、6、8、10、12...是等差数列，通项=2(k-1)(B)1、3、7、13、21、31、43...是由一个等差数列2（k-1）和一个递推数列复合而成。其递推关系为：B（k)=B(k-1)+2(k-1);用斜加法：求得“1”的位置通项公式：B（n)=n²-n+1;所以题目：第2006个1...
有一道数学题
假设原式等于S 所以S=1+7+7²+7^2004 乘以7得到 7s=7+7²+。。。+7^2004+7^2005 所以做差得到 6s=7^2005-1 所以s=（7^2005-1）\/6
阿勒泰地区康达回答：[答案] 设ap,aq,am,an是等比数列{an}中的第p、q、m、n项,若p+q=m+n,求证:ap*aq=am*an
伯牙吾台晓17693241189问： 等比数列题目 - ？
阿勒泰地区康达回答： a1+a1*q^3=133; --A a1*q+a1*q^2 = 70; --B 相加 a1*(1-q^4)/(1-q) = 203; a1*q*(1-q^2)/(1-q)=70; 相除 (1+q^2)/q = 203/7070*q^2-203*q+70=0;求解就可以得到q;
伯牙吾台晓17693241189问： 等比数列练习题,一个正项等比数列,每项均等于其后面两项之和,则此数列的公比为____ -- ？
阿勒泰地区康达回答：[答案] 设其中某一项为a,公比为q,它的后一项为aq,后第二项为aq2, 则可以列出等式,a=aq+aq2, 又因为是正项等比数列,则a>0,q>0, 所以上式两边同时除以a,则化简为 1=q+q2, 所以得到q为二分之根号5减二分之一,另外根为负,舍去
伯牙吾台晓17693241189问： 等比数列题有一等比数列An,q=2/3,n=4,Sn=65,求A1与An - ？
阿勒泰地区康达回答：[答案] n=4,Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=65/27A1=65 所以A1=27 An=A1 q^n=27*(2/3)^n
伯牙吾台晓17693241189问： 一题等比数列的题目,已知Sn+an=(n - 1)/[n(n+1)]设bn=Sn - 1/(n+1),求证{bn}为等比数列 - ？
阿勒泰地区康达回答：[答案] 因为 an=Sn-S(n-1),注意到 (n-1)/[n(n+1)] =(n-1)/n-(n-1)/(n+1) =1-1/n-(1-2/(n+1)) =2/(n+1)-1/n 所以 Sn+an =Sn+(Sn-S... 2(Sn-1/(n+1))=S(n-1)-1/n,所以2bn=b(n-1),bn=1/2b(n-1). 因此数列{bn}是以b1=S1-1/2=-1/2为首项,1/2为公比的等比数列. ...
伯牙吾台晓17693241189问： 等比数列练习题:若等比数列{An}满足AnAn+1=16,求公比? - ？
阿勒泰地区康达回答：[答案] a1*a2=a2*a3,故a1=a3=a1q²,因此q²=1,公比为±1
伯牙吾台晓17693241189问： 一道关于等比数列的题题数列{a的第n项}的前n项和为Sn,且a1=1,a的第(n+1)项=1/3*Sn(n=1,2,3……).求:(1):{a的第n项}的通项公式 (2):a2+a4+a6+... - ？
阿勒泰地区康达回答：[答案] 1.3a(n+1)=Sn 3[S(n+1)-Sn]=Sn 3S(n+1)=4Sn S(n+1)/Sn=4/3 {Sn}是等比数列,公比q=4/3,首项S1=a1=1 Sn=(4/3)^(n-1) an=Sn-S(n-1)=(4/3)^(n-1)-(4/3)^(n-2)=1/3*(4/3)^(n-2)=1/4*(4/3)^(n-1) n>=2 n=1 不满足 所以 an=1 (n=1) an=1/4*(4/3)^(n-1) (n>=2)...
伯牙吾台晓17693241189问： 等比数列的题目.. - ？
阿勒泰地区康达回答： 设原等比数列的首项为a1,则后几项分别为2a1,4a1,8a1.......分别各项取以2为底的对数后,根据log2,AB=log2,A+log2,B 可得到等式log2,a1+(log2,2+log2,a1)+(log2,4+log2,a1)+(log2,8+log2,a1)+......+log2,512+log2,a1)=25 那么1+2+3+4+5+6+7+8+...
伯牙吾台晓17693241189问： 等比数列例题 - ？
阿勒泰地区康达回答： a3^2=a1*a9 a3^2=(a3-2d)(a3+6d) a3^2=a3^2+6da3-2da3-12d^2 4da3-12d^2=0 4d(a3-3d)=0 因为d不等于0,所以 a3-3d=0 a3=3d a1+a3+a9\a2+a4+a10 =d+3d+9d/2d+4d+10d=13/16
伯牙吾台晓17693241189问： 4道高中等差等比数列题目 会的进!一个项数为偶数的等差数列,它的奇数项与偶数项之和分别为24 和30,它的最后一项比第一项多10,则这个数列共有 几... - ？
阿勒泰地区康达回答：[答案] 1.设最后一项是an,公差为d,那么可以得出an-a1=10=(n-1)d因为n为偶数,所以奇数项与偶数项一样多,且奇数项为24,偶数项为30,所以30-24=(n/2)d联立可解出d=2,n=62.S10=[(-1)*(1-Q^10)]/(1-Q)S2=[(-1)*(1-Q^2)]/(1-Q)所以...
