等价无穷小加减能用吗
加减法可以用等价无穷小替换吗?
加减法可以用等价无穷小替换的条件如下：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。加法的介绍：是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号...
...用数学原理解释一下为什么加减法不能用等价无穷小,有人说了却不解 ...
加减法一样可以用等价无穷小 只是往往得用更高阶的等价无穷小 因为加减法本身就可能产生1阶或更高阶无穷小 这样就使得无穷小升级了 必须用更高阶的无穷小来替换了 .例如：x-sinx的等价无穷小是x^3\/6 因为减法把1阶无穷小减掉了 剩下的是3阶无穷小 如果用x取代sinx就错了 而用x-x^3\/6取代...
等价无穷小可以在加减中使用吗?
等价无穷小可以在加减中使用，可以在乘除中使用，只要使用后结果不是未定式即可 如 x->0: 2(e^x-1)\/x - e^x = 2*x\/x - 1 = 2 - 1 = 1 但是：x->0: (tanx - sinx)\/x^3=(0-0)\/0=0\/0 这里就不能用sinx~x,tanx~x的等价无穷小了，因为0\/0是未定式 对于你提出...
等价无穷小加减法的应用?
1、等价无穷小替换一般只适用于乘除法中，在加减法中要特别小心。加减法中，整体代换比单独代换或部分代换更容易出错。此时一般采用等价无穷小对整体进行替换，而不是对部分进行替换。2、复合函数的中间变量不能做等价无穷小替换。在复合函数中，如果中间变量是无穷小量，那么我们不能直接用等价无穷小替换...
加减运算中可以用等价无穷小替换吗?
可以替换。如果是减法运算，要求所替换后的两项不能是等价无穷小，即替换后的两项的最低阶相减不能为0（不能相抵消），加法同理，替换后的最低阶之和不能为0。一个式子化为两个分式之可分别后对于这两个分式的分子分母可以使用等价无穷小替换。但是要注意分子和分母必须是独立的可替换项。没有加...
等价无穷小加减法可以替换吗?
1. 等价无穷小的加减法替换需要满足极限条件的一致性。2. 替换条件包括：被代换的量在取极限时极限值为零；被代换的量作为乘除项时可以使用等价无穷小代换，但作为加减项时则不允许。3. 等价无穷小的概念源于泰勒公式，因此在应用时，乘除操作可以整体替换，而加减操作则不能简单替换，除非是偶然情况下...
加减法什么时候可以用等价无穷小
等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换，不能随意单独代换或分别代换），比如mf(x)+ng(x),只有f(x)\/g(x)的极限不是-n\/m时，才可进行等价无穷小代换
为什么在函数极限计算中不能直接使用等价无穷小进行加减法?
lim(x->0)f(x)\/h(x)然而，这只有在f(x)和h(x)在整个实数范围内都是相等的情况下才是正确的。如果f(x)和h(x)在其他地方有很大的差异，那么上述极限就可能是错误的。因此，虽然等价无穷小在函数极限计算中是一种非常有用的工具，但我们在进行加减法运算时不能直接使用它。我们需要确保在使用...
高数极限知识,就是在用等价无穷小求极限时,我们老师说不能乱用,只有...
无穷小加减，结果可能是高阶无穷小，不能乱用等价无穷小替代，因为这将导致高阶无穷小丢失。例如：tanx-sinx=sinx*2*sin（x\/2）平方\/cosx 如果乱用等价无穷小替代，结果是x-x=0，错了，实际上，相减的结果的等价无穷小是：x*2*(x\/2）平方，即，0.5*x^3 ...
等价无穷小加减法可以替换吗?
等价无穷小加减法替换条件是极限的条件一致。条件：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0。2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。事实上，等价无穷小是由泰勒公式推导而来，所以运用等价无穷小的结论就是，乘除可以整体换，而加减情况不能换...
海东地区升白回答：[答案] 建议初学者不要用在加减上,学了泰勒公式之后你就明白为什么了 当然,一般来说,等价之后加减后不为0都可以
阎莉13924234311问： 等价无穷小什么时候可以用在加减运算上?是不是跟常数加减就可以替换? - ？
海东地区升白回答：[答案] 建议初学者不要用在加减上,学了泰勒公式之后你就明白为什么了 当然,一般来说,等价之后加减后不为0都可以
阎莉13924234311问： 等价无穷小替换运算乘除时可以用等价无穷小替换,加的时候是不是也可以用 但是减法不能用?等价无穷小替换的实质就是泰勒公式吧? - ？
海东地区升白回答：[答案] 只要不产生高阶无穷小就可以用 否则加减都不可以 比如x+f(x)=x+T(x) x-f(x)=x-T(x) 其中T(x)是f(x)的n麦克劳林展开式 当T(x)=x的时候,上面两个都可以做加减的替换 当T(x)不能消掉而产生高阶无穷小比如f(x)=sinx的时候 就不能做加减替换 所以有时候很...
阎莉13924234311问： 请教个简单的数学问题,急....等价无穷小什么条件下可以替换,如果有加减呢 - ？
海东地区升白回答：[答案] 前几天也在苦恼这个问题,翻了n多例子 终于得到了下面一段话 整个式子中的乘除因子可以用等价无穷小量替换求极限,加减时不能用等价无穷小量替换,部分式子的乘除因子也不能用等价无穷小量替换.
阎莉13924234311问： 考研数学中微积分等价无穷小的代换能不能在加减法中应用??？
海东地区升白回答： 当然不行如果是加减法,先要通分变为乘除.只有因子才能用等价无穷小代换→点击右边查看更多
阎莉13924234311问： 等价无穷小在加减运算中什么条件下才能用? - ？
海东地区升白回答： 加减情况下,你拆项以后得每一个子项如果极限也存在,那么就可以替换.如果有子项不存在,就不能替换.对应两个例子:lim(sinx+x)/x (x趋近于0),这个拆开后两个子项都存在且为1,则结果为1+1=2;lim(ln(1+x)-x)/x² (x趋近于0),这个拆开后,第二个子项极限为无穷,则不能替换!
阎莉13924234311问： 等价无穷小的加减具体什么时候才能用啊? - ？
海东地区升白回答： 若A~A1,B~B1,并且limA1/B1=c,c不为1,此时对于A-B的等价无穷小才能进行减法.至于加法,加法从减法可以推出,条件是 limA1/B1=c,c不为-1. 例如:sinx-x~x-x是错误的,因为由泰勒公式:sinx=x-x/3!+o(x) 所以sinx-x=x-x³/3!+o(x³)-x=-x³/3!+o(x³)~-x³/3! 求极限时,使用等价无穷小的条件 被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.
阎莉13924234311问： 高数中的等价无穷小在什么情况下可以使用 - ？
海东地区升白回答：[答案] 在计算极限的时候,可以将复杂的式子用它的等价无穷小代替 比如,当x→0时, lim ln(1+x)/x =1,即是ln(1+x) 和 x 在x→0为等价无穷小 则 x→0时, lim ln(1+x^2)/(x^2+1)=lim x^2/(x^2+1) =0 但是等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时...
阎莉13924234311问： 等价无穷小在分子为多项加减时可以替换的条件是什么啊,什么时候就可以替换了? - ？
海东地区升白回答：[答案] 这不是我做的,我都忘了,我帮你搬运的! 在对无穷小比无穷小求极限的过程中,可以把分子或分母中的某个因子用等价无穷小替换,加减时一般不能用等价无穷小替换,加减时候等价无穷小替换的条件是:lim a/b中极限存在,且极限不等于-1,则...
