等价无穷小加减法使用条件
什么时候可以等价无穷小代换什么时候不能啊
第1，等价无穷小在加减法中不能使用，只能在乘除法中使用。第2，你后面说的lim（x→x0）[f（x）±g（x）]=lim（x→x0）f（x）±lim（x→x0）g（x）这个公式，有个前提（这个前提书上是有说明的，但是相当多的人，不在乎这个前提），那就是lim（x→x0）f（x）和lim（x→x0）g（x...
等价无穷小加减法使用条件?
等价无穷小加减法使用条件：极限存在且为0 被代换的量，在取极限的时候极限值为0 被代换的量作为加减的元素时就不可以使用，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换。
...用数学原理解释一下为什么加减法不能用等价无穷小,有人说了却不解 ...
加减法一样可以用等价无穷小 只是往往得用更高阶的等价无穷小 因为加减法本身就可能产生1阶或更高阶无穷小 这样就使得无穷小升级了 必须用更高阶的无穷小来替换了 .例如：x-sinx的等价无穷小是x^3\/6 因为减法把1阶无穷小减掉了 剩下的是3阶无穷小 如果用x取代sinx就错了 而用x-x^3\/6取代...
关于等价无穷小的使用,加减相关
例如如果用了等价变成x－x＝0这样就不行，但是用了变成x＋x＝2x则可以，毕竟展开后都是抓主体剩下的写成高阶无穷小。然后等价无穷小其实就是展开取主体然后把后面的看成0，所以只要主体加减不为零，则结果和后面的无穷小没有关系。如果主体加减为零……那就不能用了。
等价无穷小替换加减法不能替换??
是的。加减时一般不能用等价无穷小替换，加减时候等价无穷小替换的条件是：lima\/b中极限存在，且极限不等于-1，则a+b中的无穷小a和b可以用它们的等价无穷小替换。除此之外，加减法都不能用等价无穷小替换。在对无穷小比无穷小求极限的过程中，可以把分子或分母中的某个因子用等价无穷小替换。等价...
等价无穷小不是不能在加减中使用吗?为什么这个答案上这样写
你这个问题问得好，不知道你是否学过泰勒公式？等价无穷小本质就是泰勒展开，举个简单的例子 5.43 = 5+0.4+0.03 乘除法可以随便用等价无穷小，但是加减法展开一定要考虑和分母的阶数是否一样，如果不一样，就不可以用等价无穷小。为了说明清楚，我给你上图举例子：...
如图,在加减法运算中使用等价无穷小时,展到合适的项是什么意思_百度知 ...
“展到合适的项”意思是只需要展开到等价无穷小项的k倍就可以了，再往后展开没有用，因为后面的结果都是0。其实提问中的图片已经说得很明白了，对图片作一点补充说明如下：
为什么加减式中不能使用等价无穷小替换?
原因如下：在对无穷小比无穷小求极限的过程中,可以把分子或分母中的某个因子用等价无穷小替换.加减时一般不能用等价无穷小替换,加减时候等价无穷小替换的条件是：lim a\/b中极限存在,且极限不等于-1,则a+b中的无穷小a和b可以用它们的等价无穷小替换....
利用等价无穷小性质时碰到加减运算怎么做
原因在于等价无穷小的定义：f(x)~g(x) (x->a) 它的意思是 lim(x->a) f(x)\/g(x)=1.(1)而在求极限时利用等价无穷小替换,本质上是做了个变换:将f(x)化为 [f(x)\/g(x)]*g(x),然后利用极限的四则运算,以及(1)式来解决为题.看两个例子 如果要求极限 lim(x->a) f(x)\/h(x...
等价无穷小求极限时,运用于加减法时受到什么限制?
tanx=x+o1(x)sinx=x+o2(x)tanx-sinx=o3(x) 即x的高阶无穷小 但是你不知道o（x）到底是x^2的等价无穷小 还是x^3的等价无穷小 或者是x^4的等价无穷小所以就无法判断了 这种方法是正确的 但是有些情况下判断不出来而已
金湾区今多回答：[答案] 其实大部分的加减法替换能成功都是偶然的.如果硬要说条件的话就是替换后必须是原极限要变成“两个极限加减的形式而且这两个极限都必须存在” 比如 lim (sinx+tanx+x)/x (x->0) =lim (x+x+x)/x =3 这个结果是对的,但严格来说,这种做法并不严谨,...
甫庄18882871373问： 等价无穷小什么时候能用于加减 - ？
金湾区今多回答：[答案] 建议初学者不要用在加减上,学了泰勒公式之后你就明白为什么了 当然,一般来说,等价之后加减后不为0都可以
甫庄18882871373问： 等价无穷小代换用加减是什么条件? - ？
金湾区今多回答：[答案] 代换完的结果没有在加减运算中被消去的话,就可以用. 例如:lim[x→0] (x+sinx)/x,若是将sinx换成x,x不会在加减运算中被消去,因此这个是可以用的. lim[x→0] (x+sinx)/x=lim[x→0] 2x/x=2 再例如:lim[x→0] (x-sinx)/x³ 这个极限如果将sinx换成x就不行...
甫庄18882871373问： 等价无穷小在加减运算中什么条件下才能用? - ？
金湾区今多回答： 加减情况下,你拆项以后得每一个子项如果极限也存在,那么就可以替换.如果有子项不存在,就不能替换.对应两个例子:lim(sinx+x)/x (x趋近于0),这个拆开后两个子项都存在且为1,则结果为1+1=2;lim(ln(1+x)-x)/x² (x趋近于0),这个拆开后,第二个子项极限为无穷,则不能替换!
甫庄18882871373问： 等价无穷小什么时候可以用在加减运算上?是不是跟常数加减就可以替换? - ？
金湾区今多回答：[答案] 建议初学者不要用在加减上,学了泰勒公式之后你就明白为什么了 当然,一般来说,等价之后加减后不为0都可以
甫庄18882871373问： 等价无穷小的加减具体什么时候才能用啊? - ？
金湾区今多回答： 若A~A1,B~B1,并且limA1/B1=c,c不为1,此时对于A-B的等价无穷小才能进行减法.至于加法,加法从减法可以推出,条件是 limA1/B1=c,c不为-1. 例如:sinx-x~x-x是错误的,因为由泰勒公式:sinx=x-x/3!+o(x) 所以sinx-x=x-x³/3!+o(x³)-x=-x³/3!+o(x³)~-x³/3! 求极限时,使用等价无穷小的条件 被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.
甫庄18882871373问： 请教个简单的数学问题,急....等价无穷小什么条件下可以替换,如果有加减呢 - ？
金湾区今多回答：[答案] 前几天也在苦恼这个问题,翻了n多例子 终于得到了下面一段话 整个式子中的乘除因子可以用等价无穷小量替换求极限,加减时不能用等价无穷小量替换,部分式子的乘除因子也不能用等价无穷小量替换.
甫庄18882871373问： 等价无穷小在什么情况下加减法的时候也替换 - ？
金湾区今多回答：[答案] 等价无穷小在什么情况下加减法的时候也替换? 无论如何都不能替换.对简单的题目,肯能你替换结果也是对的,但这只是巧合.好的题目你替换肯定错.切记! 真正掌握替换原则,就是对替换定理的证明过程深刻的理解.尽管这个证明不长,也很容易...
甫庄18882871373问： 等价无穷小代换能应用的条件是什么 - ？
金湾区今多回答： 等价无穷小的条件是符合该式子极限为0且,用在乘除法中,不能用在加减法中,至于你说的极限为0是洛必达法则的要求
