积分根号下1+t^2
求不定积分dx\/x根号下(x^2-1)
解题过程如下图：在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
根号下1+x^2的不定积分
通过观察我们可以发现这个函数可以被拆解成两部分乘积的形式，也就是两个基本函数的乘积形式。通过凑微分的方法我们可以得出：我们可以令其中一部分为根号下t dt的形式，其中t等于括号里的式子等于整体被积函数。我们可以把括号里的式子当成一个整体看待，将其视为一个复合函数。对这个复合函数进行微分运算...
不定积分根号下1- x^2怎么积分呢?
根号下1-x^2的积分为1\/2*arcsinx+1\/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1\/2*∫(1+cos2t)dt =1\/2*∫1dt+1\/2*∫cos2tdt =t\/2+1\/4*sin2t+C 又sint=x，那么t=arcsinx，sin2t=2sin...
根号下1 t的四次方分之一的原函数
x趋向正无穷大1.ln(1+e^x)≈ln(e^x)=x2.√(4x^2+1)≈√(4x^2)
求定积分F(x)=∫(x^2,1) 1\/根号1+t^2)
求∫1\/根号(1+t^2)dt 换元法,设t=tga ∫1\/根号(1+t^2)=∫cosad(tga)=∫cosa*(1\/cosa^2)*da=∫da\/cosa=∫[(1\/2)(1\/(1+sina)+1\/(1-sina))]dsina =(1\/2)[ln(1+sina)-ln(1-sina)] a=arctgt 最后代入即可求得 ...
负三分之根号6=t^2加一分之七乘以根号下t方 1怎么算?
即对积分上限函数求导 那么用上限x²代替t 再乘以x²的导数即可 所以得到导数为 2x*√（1十x^4）
已知函数f(x)=根号下1- x^2,求不定积分。
根号下1-x^2的不定积分：(1\/2)[arcsinx + x√(1 - x^2)] + C √(1-x^2)的不定积分的计算方法为：∫ √(1 - x^2) dx = ∫ √(1 - sin^2θ)(cosθ dθ) = ∫ cosθ^2 dθ= ∫ (1 + cos2θ)\/2 dθ = θ\/2 + (sin2θ)\/4 + C= (arcsinx)\/2 + (...
这个积分 根号下1-x^2 dx的是怎么画图形的??
∫[0：1]√(1-x²)dx =∫[0：π\/2]√(1-sin²t)d(sint)=∫[0：π\/2]costd(sint)=∫[0：π\/2]cos²tdt =½∫[0：π\/2][1+cos(2t)]dt =½∫[0：π\/2]dt+¼∫[0：π\/2]cos(2t)d(2t)=½t|[0：π\/2]+¼sin(2t)|[0...
1\/(根号1-x^2)的积分怎么求
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求1\/根号下a^2-x^2 dx a>0的不定积分
∫1\/√(a^2-x^2)dx (a>0)=arcsin(x\/a)+C。C为积分常数。分析过程如下：∫1\/√(a^2-x^2)dx (a>0)=∫1\/{a√[1-(x\/a)^2]}dx =∫1\/√[1-(x\/a)^2]d(x\/a)=arcsin(x\/a)+C
海宁市贝瑞回答：[答案] lim(x->0) ∫(0->x^2)√(1+t^2)dt /x^2 (0/0) =lim(x->0) (2x)√(1+x^4) /(2x) =lim(x->0) √(1+x^4) =1
夷杰17784034920问： 积分:y乘根号下1+x^2 - y^2 dy 怎么算呢??? - ？
海宁市贝瑞回答： ∫y乘根号下1+x^2-y^2 dy=-1/2∫√(1+x²-y²)d(1+x²-y²) =-1/2*1/(1/2+1) ·(1+x²-y²)^(1/2+1)+c =-1/3 ·(1+x²-y²)^(3/2)+c
夷杰17784034920问： 不定积分x^3/根号下(1+x^2) - ？
海宁市贝瑞回答： 被积函数根号(1+x)就是(1+x)/根号(1+x)啊,积分对象dt等于d(t+1),就是个普通的变形
夷杰17784034920问： 求不定积分x乘以根号下1+x的平方 - ？
海宁市贝瑞回答： Sx*根号下(1+x^2)dx=1/2*S(1+x^2)^(1/2)*d(1+x^2)=1/3*(1+x^2)^(3/2)+c
夷杰17784034920问： 根号下1+ x^2的积分怎么求? - ？
海宁市贝瑞回答： 根号下1+x^2的积分是I=1/2*[x√(1+x²)+ln(x+√(1+x²))]+C. 令I=∫√(1+x²)dx. =x√(1+x²)-∫x²/√(1+x²)dx. =x√(1+x²)-∫(x²+1-1)/√(1+x²)dx. =x√(1+x²)-∫√(1+x²)dx+∫1/√(1+x²)dx. =x√(1+x²)-I+ln(x+√(1+x²)). 积分的基本原...
夷杰17784034920问： 求积分 分母是1,分子是根号下1+x^2..谢谢!! - ？
海宁市贝瑞回答： x=tant,t=arctanx,dx=(sect)^2dt 原积分=S1/sect*(sect)^2dt=Ssectdt=ln(sect+tant)+c t=arctanx代入化简即可 结果=ln(x+√﹙x²+1)+c
夷杰17784034920问： 根号(1+x平方)的积分怎么解 - ？
海宁市贝瑞回答： 根号(1+x平方)的积分的解法: 令x=tanα,则:√(1+x^2)=√[1+(tanα)^2]=1/cosα, dx=[1/(cosα)^2]dα.sinα=√{(sinα)^2/[(sinα)^2+(cosα)^2]}=√{(tanα)^2/[1+(tanα)^2}=x/√(1+x^2),∴原式=∫{(1/cosα)[1/(cosα)^2]}dα =∫[cosα/(cosα)^4]dα =∫{1/[1-(sinα)^...
夷杰17784034920问： 对根号下(1+x^2) 进行积分? - ？
海宁市贝瑞回答： 令X=tany,再积
