矩阵行列式计算公式
简单的行列式递推公式
则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(A)。若A，B是数域P上的两个n阶矩阵，k是P中的任一个数，则|AB|=|A||B|，|kA|=kn|A|，|A*|=|A|n-1，其中A*是A的伴随矩阵；若A是可逆矩阵，则|A-1|=|A|-1 具体公式如下图所示：...
矩阵行列式怎么求?
2、对应位置的元素相乘。在行列式乘法运算中，每一行和每一列的对应元素相乘，得到的结果作为新行列式的一个元素。3、乘积的符号。在行列式乘法运算中，每一行和每一列的对应元素的乘积符号由两个因素决定：元素本身的符号和行列式的转置次数。具体来说，如果两个元素本身的符号相同，则乘积的符号为正；...
矩阵的行列式是怎么计算的?
矩阵的行列式没有有加法；|E|+|A|不等于|E+A|。矩阵行列式是指矩阵的全部元素构成的行列式，设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(A)。若A，B是数域P上的两个n阶矩阵，k是P中的任一个数，则|AB|=|A||B|，|kA|=...
行列式的计算公式是什么?
a=rand(5); a1=det(a) a2=a' a3=inv(a) , [v d]=eig(a) , a4=max(a(:)) , a5=sum(a) a6=prod(a)。行列式（determinant）在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 |A|。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的...
矩阵行列式的计算公式是什么?
行列式的应用场景 1、线性方程组求解：行列式是求解线性方程组的一个重要工具。通过计算方程组的行列式，可以确定方程组是否有解以及解的唯一性。同时，行列式还可以用于求解线性方程组的解，通过公式与矩阵运算相结合，求出方程组的所有解。2、矩阵运算：行列式是矩阵运算的一个重要指标，用于计算矩阵的逆...
行列式展开公式是什么?
行列式的展开公式是在线性代数的范围内，行列式的值代表由它的列向量张成的“立体”的“体积”。行列式按行展开的定理是拉普拉斯定理的一种简单情况，该行各元素分别乘以相应代数余子式求和，就等于行列式的值。如果行列式D的第i行各元素与第j行各元素的代数余子式对应相乘后再相加，则当i≠j时，其和...
三阶矩阵行列式计算公式
三阶矩阵行列式计算公式如下：一、公式 1、矩阵行列式：当一个矩阵中元素按行（列）排列时，这个矩阵的行（列）式就是由这个矩阵中各元素的多元一次积组成的式子。2、三阶矩阵行列式计算公式：当一个矩阵的阶数为3时，其行列式的计算公式为：△=a11·a22·a33+a12·a23·a31+a13·a21·a32 -（a1...
矩阵行列式计算
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矩阵相乘的行列式与行列式相乘的关系是什么?
我们需要了解矩阵的行列式和矩阵相乘的概念。矩阵的行列式：对于一个m×n矩阵A，其行列式表示为detA，它是一个m×m矩阵。行列式计算公式为：detA = a11*a22 - a12*a21。矩阵相乘：对于两个矩阵A（m×n）和B（n×p），它们的乘积是一个m×p矩阵，表示为C= A*B。矩阵乘法满足交换律和结合律。现...
行列式公式是什么?
行列公式无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。行列式可以看作是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。行列式计算的技巧性很强。理论上，任何一个行列式都可以按照定义进行计算，但是直接按照定义计算而不借助于...
信阳市托尼回答： 显然都是对的,因为|X^T| = |X| 你应该把A^T-B^T看成(A-B)^T
雕河19377947943问： 行列式的计算方法 - ？
信阳市托尼回答： 题:矩阵A= yxxx xyxx xxyx xxxy 计算|A| 解: A*(1 1 1 1)' =y+3x,即某三行加到另一行.此处 '表示转置. 故 A=(y+3x)* | 1 1 1 1 xyxx xxyx xxxy =(y+3x)/x* | xxxx xyxx xxyx xxxy | =(y+3x)/x* | xxxx 0,y-x,0,0; 0,0,y-x,0; 0,0,0,y-x; | =(y+3x)(y-x)^3
雕河19377947943问： 矩阵行列式det公式求矩阵行列式的值怎么求来着 - ？
信阳市托尼回答： 对角线展开: |a1 b1| =a1b2-a2b1 |a2 b2| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2|=a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-a3b2c1-b3c2a1-c3a2b1 |a3 b3 c3| 降阶展开(适合高阶行列式) 如三阶行列式 按第一阶展开 |a b c| |d e f |=a*|e f|-b*|d f|+c*|d e| |g h i | |h i| |g i| |g h| 按中阶展开 以上行列式=e*|a c|-d*|b c|-f*|a b| |g i| |h i| |g h| 其他行列式计算相仿
雕河19377947943问： 行列式 公式有|C|*|A+BC^( - 1)D|=|A|*|C+DA^( - 1)B|这个公式吗 怎么推出来的 - ？
信阳市托尼回答：[答案] 有的,分块矩阵(A B;D C) 其中;(分号表示换行)上面的等式都是前面这个矩阵的行列式,分别是 A的行列式不等于0时的结果,和C的行列式不等于0时的结果,若两个都不等于0 ,就是相等的
雕河19377947943问： 行列式展开公式是什么? - ？
信阳市托尼回答： 行列式的展开公式是行列式的一种计算方法,可以用于计算n阶行列式.展开公式也称为拉普拉斯定理或余子式展开定理.设A为一个n阶矩阵,其行列式表示为|A|,那么行列式展开公式如下:|A| = a₁₁C₁₁ + a₁₂C₁₂ + ... + a₁ₙC₁ₙ其...
雕河19377947943问： 矩阵的行列式 的运算法则 - ？
信阳市托尼回答： |A|+|B|和|A+B|一般不相等 |A|*|B|和|A*B|相等 还有个规则是 |A'|=|A| 别的法则也没多少 取行列式后就是一个数,就把它当作一个数就行了 最重要的一个规则就是 |A|*|B|=|A*B||A'|=|A| 指的是A的转置和A的行列式相同A的转置用A'或AT表示若|A|不等于零,则A的逆矩阵存在,用C来表示那么有AC=E其中E为单位矩阵两边同时取行列式有|AC|=1,|A||C|=1,即|C|=1/|A|逆矩阵的行列式与原矩阵的行列式是倒数关系
雕河19377947943问： 矩阵行列式计算! - ？
信阳市托尼回答： =2^3|A||A^t|=8|A||A|=8*(-2)*(-2)=32
雕河19377947943问： 行列式的乘法公式是什么啊 - ？
信阳市托尼回答：[答案] 行列式的乘法公式其实是矩阵的乘法得来的, 即 |A||B| = |AB| 其中 A.B 为同阶方阵 若记 A=(aij), B=(bij), 则 |A||B| = |(cij)| cij = ai1b1j+ai2b2j+...+ainbnj
雕河19377947943问： 分块矩阵行列式这个计算公式怎么证明啊 - ？
信阳市托尼回答： 分块矩阵行列式这个计算公式可以如下证明: 1、行列式的Laplace定理:设D是n阶行列式,在D中选定k行,1<=k<=n-1,由这k行元素组成的全体k阶子式记为M1,M2,......,Mt,且Mi的代数余子式为Ai,1<=i<=t. 2、则:D = M1*A1+M2*A2+......+Mt...
