矩阵什么时候不可逆
矩阵可逆,但是不逆矩阵是什么意思?
可逆是有逆矩阵，不可逆当然就没有逆矩阵
矩阵不存在逆矩阵是什么意思?
下面只讨论常规意义下方阵的逆矩阵。下面的几个说法是等价的：矩阵A不存在逆矩阵，即是说A为不可逆矩阵，或说A是不可逆的。矩阵A的行列式为0，写作|A|=0或det(A)=0，此时也说A为奇异矩阵，或说A是奇异的。n阶矩阵A[:n]的秩<n，或称A为非满秩矩阵，或称降秩矩阵，或说A是非满秩的。矩...
如何判断一个矩阵是否可逆?
证明过程如下：A*=ATAA*=AAT而AA*=|A|EAAT=|A|E然后用反证法，假设A不可逆，即|A|=0则AAT=0E=O根据一个矩阵乘以其转置矩阵为零矩阵时，这个矩阵必为零矩阵。于是A=O，这与题设矛盾，所以假设不成立。所以A是可逆阵。
下面3个矩阵 为什么不可逆?矩阵在问题补充里
矩阵如果可逆，那么它一定是可以由单位矩阵进行多次行变换得到，因此一定是方阵 对于矩阵阵一，由于不是方阵因此不可逆 对于方阵二、三，由于不可通过单位矩阵进行行变换得到，因此不可逆 行列式为0的矩阵A， Ax=b 无解或有无穷解， 而若A可逆则Ax=b 必有唯一解， 由此可以看出行列式为0的矩阵不可逆...
二阶矩阵为什么可逆,而三阶不可逆呢?
具体来说就是主对角线元素（a11和a22）交换位置，副对角线上的元素（a12和a21）取其相反数。需要注意的一点是伴随矩阵是代数余子式的转置，转置是这个定义的重点，在计算的时候一定不要忘了。还有需要注意的就是所有矩阵都有伴随矩阵，无论其是否可逆。但是，可逆矩阵的伴随矩阵可以用来求其逆矩阵。三...
为什么三阶方阵a不可逆?
1.方阵ab的秩r(ab)≤min{r(a),r(b)}≤2，a为3*2,b为2*3，他们的秩最大为2，而三阶方阵可逆的充要条件是r(ab)=3，所以ab一定不可逆 2.初等矩阵为单位阵 i（也有的版本是e，总之是单位阵啦）作1次初等变换得到的矩阵，设这两个n阶初等矩阵为e1,e2,则由初等矩阵的性质，必存在n阶...
逆矩阵的定义
单个列向量矩阵不可求逆。因为可逆矩阵一定是方阵，单个列向量矩阵不是方阵，不存在逆矩阵。逆矩阵的性质 1、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。2、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。3、可逆矩阵A的转置矩阵也可逆， 且转置的逆等于逆的转置。4、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O）...
一个矩阵在什么情况下是可逆的,什么情况下是正定的???
1.一个矩阵在什么情况下是可逆的,设矩阵为M 则M为方阵且|M|不等于0 2.设M是n阶实系数对称矩阵， 如果对任何非零向量 X=(x_1,...x_n) 都有 X′MX>0，就称M正定(Positive Definite)。 正定矩阵在相合变换下可化为标准型， 即单位矩阵。 所有特征值大于零的对称矩阵（或厄米矩阵）也是...
不可逆矩阵的特点
不可逆矩阵的特点：|A| = 0；A的列（行）向量组线性相关；R(A)<n；AX=0 有非零解；A有特征值0；A不能表示成初等矩阵的乘积；A的等价标准形不是单位矩阵。元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。矩阵的性质：在线性...
矩阵可逆的判断依据是什么?
矩阵B可逆，AB的秩等于A的秩，那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵，而左乘初等阵就是对B进行初等行变换，所以它的秩不变。对于矩阵方程，当系数矩阵是方阵时，先判断是否可逆。如果可逆，则可以利用左乘或右乘逆矩阵的方法求未知矩阵，如果方阵不可逆或是系数矩阵不是...
平昌县维普回答：[答案] A矩阵不可逆 |A| = 0 A的列(行)向量组线性相关 R(A)AX=0 有非零解 A有特征值0. A不能表示成初等矩阵的乘积 A的等价标准形不是单位矩阵
黎佳15949723271问： 是不是所有矩阵都可逆 - ？
平昌县维普回答：[答案] 不是. 首先,只有方阵才可能可逆,不是方阵的矩阵无从谈他的逆. 其次,即使是方阵也未必可逆,因为矩阵可逆的充要条件之一是其行列式不为0,当矩阵的行列式等于0时,矩阵一定不可逆.
黎佳15949723271问： 如何证明一个矩阵是可逆的?(多种方法) - ？
平昌县维普回答：[答案] 就一个n阶的矩阵 1矩阵的秩小于n,那么这个矩阵不可逆,反之可逆 2矩阵行列式的值为0,那么这个矩阵不可逆,反之可逆 3,对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个矩阵可逆,反之若有无穷解则矩阵不可逆 4,对于非齐次线性方程...
黎佳15949723271问： 矩阵不可逆特征值为啥为零 ？
平昌县维普回答： 是的.方阵可逆的充要条件是行列式非零,故不可逆有行列式为0,即0E-A的行列式为0,0是一个特征值.在线性代数中,给定一个n阶方阵A,若存在一n阶方阵B使得AB=...
黎佳15949723271问： 怎样判断一个矩阵是否可逆?? - ？
平昌县维普回答： N阶方阵A为可逆的充要条件是它的行列式不等于0.一般只要看它的行列式就可以啦.(并非任意一个方阵都有可逆矩阵)
黎佳15949723271问： 判断矩阵是否可逆 - ？
平昌县维普回答： 计算矩阵的行列式,Det=0则矩阵不可逆;对于二阶举证ad-bc=0就不可逆(会不会和数组有关呢)
黎佳15949723271问： 在一个矩阵中,为什么第一列加第二列等于第三列,就可以说此矩阵是不可逆的? - ？
平昌县维普回答： 首先,矩阵可逆的 充要条件 是该矩阵的 行列式 不等于零 如果第一列加第二列等于第三列,那么就可以进行初等列变换使得某一列(比如第三列)变成全0,而初等变换是不改变矩阵的行列式值的,因此可证明该矩阵行列式是零,于是不可逆
