球体积公式推导祖恒原理
三棱锥体积公式如何推导。
我不是很清楚标准答案，仅提供我的想法：1.祖恒原理（知道吧）：把三棱锥变形（底不变，侧楞变得垂直于底面）后放到一个正三棱柱里，这样有祖恒原理可知他的体积不变，但明显看出另外还有两个跟他一样大小的三棱锥共同组成了三棱柱，所以它的体积为三棱柱的三分之一。2.微积分：变形同上，然后...
三棱锥体积公式如何推导。
我不是很清楚标准答案，仅提供我的想法：1.祖恒原理（知道吧）：把三棱锥变形（底不变，侧楞变得垂直于底面）后放到一个正三棱柱里，这样有祖恒原理可知他的体积不变，但明显看出另外还有两个跟他一样大小的三棱锥共同组成了三棱柱，所以它的体积为三棱柱的三分之一。2.微积分：变形同上，然后...
三棱锥的体积是什么?
三棱锥体积计算 正三棱锥的体积公式为：V=Sh\/3（3\/1底面积乘以高）。三棱锥和所有棱锥以及圆锥，椭圆锥体的体积公式都一样：V=Sh\/3。三棱锥体积推导方法 1.祖恒原理：把三棱锥变形（底不变，侧楞变得垂直于底面）后放到一个正三棱柱里，这样有祖恒原理可知他的体积不变，但明显看出另外还有两个...
球体体积计算公式的推导方法 ???
如果还没学过积分的话就用微元法：把球表面切割为大量的小块，这些小块足够小可以看作是平面，记这小块的面积为△S。考察以这块小平面为底，球心为顶点的锥体的体积△V=R△S\/3，这是因为平面足够小所以锥体高度等于球半径。当这样的无穷多个平面叠加起来时，球体积就等于这些小锥体的体积之和，...
圆体的体积怎么算?
球体的体积公式：V＝4\/3×π×r�0�6 给你两种初等证明 1 用物理方法证明 可推出椭球的体积公式（球是椭球一种）见http:\/\/w54737.s35.ufhost.com\/w\/j\/tq.htm 2 见http:\/\/www.cbe21.com\/subject\/maths\/printer.php?article_id=669 注 1“祖恒原理”,“幂势既同则积...
用微积分推导球体体积公式,一共有多少种方法?拜托各位大神
给你两种初等证明 1用物理方法证明可推出椭球的体积公式（球是椭球一种）见 http:\/\/w54737.s35.ufhost.com\/w\/j\/tq.htm 2见 http:\/\/www.cbe21.com\/subject\/maths\/printer.php?article_id=669 注1“祖恒原理”,“幂势既同则积不容异”,即等高处横截面积都相等的两个几何体的体积必相等....
请问球体体积与表面积是怎么推倒出来的?
具体，在高三数学书上就有，当然，高等数学书上也有详细介绍。给你两种初等证明 1 用物理方法证明 可推出椭球的体积公式（球是椭球一种）见http:\/\/w54737.s35.ufhost.com\/w\/j\/tq.htm 2 见http:\/\/www.cbe21.com\/subject\/maths\/printer.php?article_id=669 注 1“祖恒原理”,“幂势既同则积...
如何用微积分推出球体的表面积,体积公式
设球的半径为R,球截面圆到球心的距离为x 则球截面圆的半径为√(R^2-x^2)以x作球截面圆的面积函数再对其积分就是半球的体积 有dV=2(2(pi)(R^2-x^2))对其在[0,R]积分可得V=(4\/3)(pi)(r^3)这个函数积分很简单就不写过程了.球面积相对复杂点(在积分方面)思想还是一样 对球截面圆...
数学名词都有哪些
平移公式 旋转公式 有向线段 定比分点 有向直线 经验公式 有心曲线 无心曲线 参数方程 普通方程 极坐标系 等速螺线 异面直线 直二面角 凸多面体 祖恒原理 体积单位 球面距离 凸多面角 直三角面 正多面体 欧拉定理 连续函数 复合函数 中间变量 瞬间速度 瞬时功率 二阶导数 近似计算 辅助函数 不定积分 被积函数...
球体面积怎样求?
用^表示平方 把一个半径为r的球的上半球切成n份 每份等高 并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径 则从下到上第k个圆柱的侧面积s(k)=2πr(k)*h 其中h=r\/n r(k)=根号[r^-(kh)^]s(k)=根号[r^-(kr\/n)^]*2πr\/n =2πr^*根号[1\/n^-(k\/n^)^]则 s(1)+s...
咸阳市舒风回答：[答案] 最早的计算方法是祖冲之与他的儿子祖恒提出的按“祖恒原理”,“幂势既同则积不容异”,(等高处横截面积都相等的两个几何体的体积必相等)的算法.高中数学课本上有. 若无高中课本,可参见: 高中课本的方法比微积分难! 微积分方法是最简...
衷萧18619483779问： 球体体积计算公式的推导方法 ??? - ？
咸阳市舒风回答： 给你两种初等证明 1 用物理方法证明 可推出椭球的体积公式(球是椭球一种)见http://w54737.s35.ufhost.com/w/j/tq.htm 2 见http://www.cbe21.com/subject/maths/printer.php?article_id=669 注 1“祖恒原理”,“幂势既同则积不容异”,即等高处横 ...
衷萧18619483779问： 球体的体积怎么求? - ？
咸阳市舒风回答： 的体积公式: V球=4/3 π r^3 附:推导过程(可能会看不懂(涉及到了大学的微积分),就当学点知识吧,呵呵) 1.球的体积公式的推导 基本思想方法: 先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面. ...
衷萧18619483779问： 球体体积与表面积是怎么推倒出来的 - ？
咸阳市舒风回答： 1、球表面积公式:公式中R为球的半径,S为球的表面积.2、球的体积公式的推导 基本思想方法:先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面.(l)第一步:分割.用一组平行于底面的平面把半球切割成 层.(2)第二步:求近似和.每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”,我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”的体积,它们的和就是半球体积的近似值.(3)第三步:由近似和转化为精确和.当无限增大时,半球的近似体积就趋向于精确体积.
衷萧18619483779问： 球的体积推导公式是什么(推导过程)？
咸阳市舒风回答： 高中时用的是祖暅原理: 将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V=2/3πR^3 .因此一个整球的体积为4/3πR^3
衷萧18619483779问： 求教!球体的表面积是怎么算?是如何得来的公式? - ？
咸阳市舒风回答： 球的表面积是将常函数f(x,y,z)=1在以原点为球心,R为半径的球面上作曲面积分得到的,体积是把积分区域改成那个球的整个体积(三维区域)后积分得到的你是大几的?学过数学分析了么? 球体的表面积,你可以这样考虑:在一个半径为R的...
衷萧18619483779问： 体积公式及 - ？
咸阳市舒风回答： 长方体:长*宽*高或底面积*高 正方体:棱长*棱长*棱长 圆柱体:π*半径^2*高 圆锥:π*半径^2*高*1/3
衷萧18619483779问： 球体体积公式推导过程？
咸阳市舒风回答： 先推导半球公式:球上半部在高为0≤h≤R截圆平面半径r,半球由无数个圆柱组成.V/2=∫[0,R]πr²dh=∫[0,R]π(R²-h²)dh=π(R²h-h³/3)|[0,R]=π(R²*R-R³/3)-π(R²*0-0³/3)=2πR³/3,∴V球=4πR³/3.∴S球=dV球/dR=d(4πR³/3)/dR=4πR².
衷萧18619483779问： 球体积公式是根据什么由来的 - ？
咸阳市舒风回答： S球的表面积=4πr2 V球=4πr3÷3 球体积计算在数学史上是一个很重要的问题,尤其在古代,这个问题解决得如何,从某种意义上讲,标志着某个国家、某个民族的数学水平的高低.我们中华民族在这个方面的杰出成就,是足可引以为豪的. 早在...
衷萧18619483779问： 球体的体积是怎么推导出来的? - ？
咸阳市舒风回答：[答案] 1.球的体积公式的推导 基本思想方法: 先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面. (l)第一步:分割. 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层. (2)第二步:求近似和. 每层都是近似于圆柱形状的“...
