求矩阵方程ax+b的解
矩阵方程ax= b的解有哪几种情况?
一、矩阵方程的介绍：矩阵方程是以矩阵为未知量的方程。在矩阵方程AX=B中，A、B为已知矩阵，X为未知矩阵。矩阵方程AX=B的求解问题，是线性代数中的一种典型问题。二、常用的求解方法主要分为如下的两种类型：1、A为可逆矩阵：当A为可逆矩阵时，用A的逆矩阵A-1分别左乘矩阵方程AX=B的左右两端，可...
矩阵方程的解法ax=b
矩阵方程的解法ax=b 以下面这个题为例 本题分a≠0；a=0，b=0；b≠0三种情况就方程式ax=b的解：1、当a≠0时，x=a分之b；2、当a=0，b=0时，即0x=0，方程式有任意解；3、当a=0，b≠0时，即0x=b，方程式无解。即方程式ax=b的解有三种情况。1.矩阵有一个概念叫逆矩阵。(这个概念...
求矩阵方程XA=B的解。 求详解过程,谢谢
1、转换成 AX=B 的形式。XA=B 两边取转置得 A^TX^T = B^T 对(A^T,B^T)用初等行变换化为(E,(A^T)^-1B^T) = (E,X^T)2、构造分块矩阵 A B 用初等列变换化为 E BA^-1 = E X 注：不要先求A^-1，那样会多计算一次矩阵的乘法！
矩阵方程AX=B怎么解?A非方阵
采用高斯消元法 就是对增广矩阵（A，B）不停行变换，直到达到行最简，看A的秩和增广的秩的关系，判断有无解，有解得时候看有无自由变量！然后就解出来了，这个东西任何一本线性代数书都写得详细到繁琐~仔细看下吧！
矩阵方程AX= B有解的充要条件是什么?
设系数阵为A，A为m×n矩阵，增广阵为B，将增广阵B化为n阶梯形，若秩A<秩B，则原方程无解。矩阵方程 AX=B 有解的充要条件是R（A）= R(A,B)。因此,无解的充要条件是R（A）< R(A,B)（或者说两者不等也行）。类似的,可以得出矩阵方程 XA=B有解的充要条件是R（A’）= R(A’,B...
求矩阵方程 我知道AX=B型的矩阵方程怎么求,但不知道XA=B型的怎么求
XA=B 型矩阵方程的解法有两种 1. 转置 A^TX^T=B^T (A^T,B^T) -初等行变换->(E, X^T)2. 对矩阵 A B 用初等列变换化为 E X 你这题目中A是2阶方阵, 直接求出它的逆, X=BA^-1 即可 A= a b c d A^-1 = [1\/(ad-bc)]d -b -c a ...
矩阵方程有解的充要条件
矩阵方程AX=B有解的充要条件是r（A，B）=r（A）。矩阵方程是未知数为矩阵的方程，对于矩阵方程，当系数矩阵是方阵时，先判断是否可逆。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要...
求3阶矩阵,Ax=b的通解
显然Aa1=Aa2=b，那么A(a1+a2)=2b，所以A(a1+a2)\/2 =b 故(a1+a2)\/2为Ax=b的特解，即(1,1,2)T 而A(a1-a2)=0 而A的秩为2，那么通解有3-2=1个向量，即a1-a2=(0,1,1)T为通解，所以Ax=b的通解就是 c*(0,1,1)T +(1,1,2)T ，C为常数 ...
矩阵方程。 AX=B B在什么情况下一定有解
矩阵方程AX＝B有解的充分必要条件是r（A）＝r（A，B）。事实上，AX＝B有解。B的列向量可由A的列向量组线性表示（X的列即为组合系数）r（A）＝r（A，B）。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。
如何求解矩阵方程AX=B
【A】=0，（1）、R(A，B)=R(A），有解，且有无穷非零解；（2）、无解
海兴县奥洛回答：[答案] 由已知, (E-A)X=B (E-A,B) = 1 -1 0 1 -1 1 0 -1 2 0 1 0 2 5 -3 经初等行变换化为 1 0 0 3 -1 0 1 0 2 0 0 0 1 1 -1 得 X = 3 -1 2 0 1 -1
迟峰15883661864问： 解矩阵方程AX+B=X其中A=[0 1 0/ - 1 1 1/ - 1 0 - 1]B=[1 - 1/2 0/ - ？
海兴县奥洛回答： AX=B 则X=A⁻¹B 下面使用初等行变换来求X 1 1 -1 1 0 2 -5 2 1 0 1 3 第3行, 加上第1行*-1 1 1 -1 1 0 2 -5 2 0 -1 2 2 第1行,第3行, 加上第2行*-1/2,1/2 1 0 3/2 0 0 2 -5 2 0 0 -1/2 3 第1行,第2行, 加上第3行*3,-10 1 0 0 9 0 2 0 -28 0 0 -1/2 3 第2行,第3行, 提取公因子2,-1/2 1 0 0 9 0 1 0 -14 0 0 1 -6 得到矩阵 9 -14 -6 向左转|向右转
迟峰15883661864问： 线性代数,解矩阵方程AX+B=X,其中如图 - ？
海兴县奥洛回答： AX+B=X 则(E-A)X=B X=(E-A)^(-1)B
迟峰15883661864问： 解矩阵方程X=AX+B,其中A=2 ﹣3 4 ﹣5,B=1 2 3 4 - ？
海兴县奥洛回答：[答案] X=AX+B (E-A)X=B X=(E-A)^(-1)BE-A={1-2 3 } = {-1 3} E-A的逆:(E-A)^(-1): -1 3 1 0 = 1 -3 -1 0 = 1 -3 -1 0 {-4 1+5} {-4 6} ...
迟峰15883661864问： 解矩阵方程AX+B=X,A、B如下 - ？
海兴县奥洛回答： 由已知, (E-A)X=B(E-A,B) =1 -1 0 1 -11 0 -1 2 01 0 2 5 -3 经初等行变换化为1 0 0 3 -1 0 1 0 2 0 0 0 1 1 -1 得 X =3 -12 01 -1
迟峰15883661864问： 解矩阵方程AX+B=X,其中 矩阵A=(0,1,0; - 1,1,1 - 1,0, - 1) 矩阵B=(1,2,5; - 1,0, - 3)B的矩阵应改为B^T=(1,5; - 1, - 3) - ？
海兴县奥洛回答：[答案] 由AX+B=X, 得(A-E)X=-B 故X=(A-E)^-1*(-B), 计算得(A-E)^-1=(0,-2/3,-1/3;1,-2/3,-1/3;0,1/3,-1/3), (A-E)^-1是3*3的矩阵,但B是2*3的矩阵,二者无法相乘, 楼主是不是B的数据给错了! 这样B是3*2的矩阵,故结果为 X=(A-E)^-1*(-B)=(3,-1;2,...
迟峰15883661864问： 矩阵方程的解唯一吗? 比如矩阵A,B已知,解方程AX+B=X; 解出的矩阵X是唯一的还是不唯一的? - ？
海兴县奥洛回答： 不一定唯一.就那最简单的齐次方程组来说,A,B矩阵的秩相等方程组AX=0与BX=0解可能不同,那么把矩阵换成一列列的向量的话,可知,也可能不同,也可能相同.
迟峰15883661864问： 已知矩阵方程X=AX+B,求X - ？
海兴县奥洛回答：[答案] 首先将AX移到左边与X结合:(I-A)X=B,令C=I-A,即CX=B,再在两边同乘以C的逆矩阵C^(-1),然后就有X=C^(-1)* B,就行了.
迟峰15883661864问： 解矩阵方程AX+B=XPS:A=4 2 3 B=1 - 11 1 0 2 0 - 1 2 3 5 - 3 - ？
海兴县奥洛回答：[答案] 由 AX+B=X 得 (A-E)X = -B (A-E,B)= 3 2 3 -1 1 1 0 0 -2 0 -1 2 2 -5 3 -->用初等行变换化为 1 0 0 -2 0 0 1 0 -31/2 7/2 0 0 1 12 -2 X 等于最右边两列构成的矩阵
迟峰15883661864问： 解矩阵方程X=AX+B,其中A= B= - ？
海兴县奥洛回答： X=AX+B (E-A)X=B X=(E-A)^(-1)B E-A={1-2 3 } = {-1 3} E-A的逆:(E-A)^(-1): -1 3 1 0 = 1 -3 -1 0 = 1 -3 -1 0{-4 1+5} {-4 6} -4 6 0 1 0 -6 -4 1 0 1 2/3 -1/6 1 0 1 -1/2 (E-A)^(-1)= 1 -1/2 于是:X= {1 -1/2} {1 2} = {-0.5 0 } 0 1 2/3 -1/6 2/3 -1/6 {2/3 -1/6} {3 4} {1/6 2/3} 即:X={-0.5 0 }{1/6 2/3} 是否可以解决您的问题?
