椭圆过焦点弦长的最小值
椭圆的焦点弦长的最大值和最小值是
最大值是a＋c，最小值是a－c
焦点弦的例子
同支焦点弦的弦长的最小值；⑵ 求双曲线 异支焦点弦的弦长的最小值。解 ⑴由对称性（如图2），不妨设同支焦点弦AB经过右焦点F(c, 0) ，且设 = n，则由本文性质⑴知： ，即 。而mn≤ , ∴ ≥ 。因此 ≥ ，即 ≥ 。故|AB|=m+n≥ ，其中当且仅当m=n时取等号；即焦点弦AB垂直于...
如何证明在椭圆中通径是最短的焦点弦?
首先，我们设定椭圆的标准方程为x^2\/a^2 + y^2\/b^2 = 1，其中焦点F位于(c,0)处。考虑过F的直线x=my+c，但需注意，由于通径的斜率不存在，我们不能简单地设为y=k(x-c)。将直线与椭圆方程联立，弦长可通过弦长公式表示为m的函数。通过求导并令导数为零，可得出m=0时弦长达到最小，即...
椭圆4x²+y²=8上过焦点的一条直线交椭圆于A,B两点,弦长AB的最小...
椭圆4x²+y²=8上过焦点的一条直线交椭圆于A,B两点,弦长AB的最小值为(解题过程) 1个回答 #热议# 你发朋友圈会使用部分人可见功能吗?淼1917 2014-03-30 · 中小学教师 淼1917 采纳数:986 获赞数:12112 向TA提问 私信TA 关注 展开全部 更多追问追答 追问 你会算这种题目吗 本回答由提问...
椭圆过焦点垂直于x轴的弦长叫什么
通径。椭圆中过焦点垂直于x轴的弦叫通径，通径是指圆锥曲线除圆外中，过焦点并垂直于轴的弦，双曲线和椭圆的通径是2ba，椭圆中过焦点垂直于x轴的弦是通过焦点最短的弦，故椭圆中过焦点垂直于x轴的弦叫通径。
椭圆的左右焦点分别为f1f2,过f1的最短弦长
左焦点坐标F1（-1,0）,PQ方程：y=x+1,代入（1）式,x^2+2(x+1)^2-2=0,3x^2+4x=0,根据韦达定理,x1+x2=-4\/3,x1x2=0,|PQ|=√[（1+k^2)(x1-x2)^2]=√(1+1^2)[(x1+x2)-4x1x2]=√2*[(-4\/3)^2-0]∴|PQ|=4√2\/3.可以用经过焦点弦长公式,|PQ|=(2b^2\/a...
过焦点作双曲线的弦长,满足通径最短,求离心率的取值范围
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双曲线过焦点的最短弦长
双曲线过焦点的最短弦长为2a。根据查询相关公开信息显示，双曲线的焦点到曲线上任意一点的距离都等于离心率a，因此从焦点到曲线上任意一点的最短弦长为2a。
椭圆焦点弦的最大值
2a。椭圆的焦点弦长的最大值为长轴，则为2a，椭圆的焦点弦长的最小值为经过焦点且垂直于焦距所在轴的弦。
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点的所有的弦中,弦长最短的是 A.p B.2p C...
A p y^2=2px y=k(x-p\/2)k^2(x^2-px+p^2\/4)=2px k^2x^2-p(k^2+2)x-p^2k^2\/4=0 x1+x2=p(k^2+2)\/k^2 弦长=x1+x2+p=2p(k^2+1)\/k^2 弦垂直于x轴时，弦长=2p 弦不垂直时，(k^2+1)\/k^2>1
宜春市尤尼回答：[答案] 椭圆的焦点弦长的最大值为长轴,则为2a, 椭圆的焦点弦长的最小值为经过焦点且垂直于焦距所在轴的弦, 若焦距在X轴,MN是垂直焦距的弦,M(c,y0), c^2/a^2+y0^2/b^2=1, y0^2/b^2=(a^2-c^2)/a^2=b^2/a^2, y0=±b^2/a, ∴最小焦点弦长为2b^2/a.
宜欢13412046165问： 椭圆的焦点弦长的最大值和最小值是 - ？
宜春市尤尼回答： 最大值是a+c,最小值是a-c
宜欢13412046165问： 过椭圆的焦点F(c,0)的弦中最短弦长是 ( ) - ？
宜春市尤尼回答：[答案] 最短为垂直于X轴那根弦为 2b²/a设过焦点F的直线交椭圆于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点(1) 当直线斜率为0时,显然AB=2a(2) 当直线斜率不为0时,设直线方程为 x=ky+c ①联立椭圆方程x²/a²+y²/b²...
宜欢13412046165问： 过椭圆 的焦点F(c, 0)的弦中最短弦长是 ( &nbs... - ？
宜春市尤尼回答： A设焦点弦AB,AF与负半轴夹角为,则时,
宜欢13412046165问： 证明:过椭圆焦点的弦中以通径长最短! - ？
宜春市尤尼回答：[答案] 有一种几何证明. 过焦点F的弦AB长 = FA+FB = 离心率·(A到准线的距离+B到准线的距离) = 2·离心率·AB中点到准线的距离. 设AB中点为M,若FA ≥ FB,则F在线段BM上. M到准线的距离 ≥ B到准线的距离,可知M到准线的距离 ≥ F到准线的距离. ...
宜欢13412046165问： 双曲线中关于焦点2b2/a是什么 - ？
宜春市尤尼回答：[答案] 双曲线和椭圆中都有这个量,叫做“通径” 双曲线中,指的是过焦点且垂直于实轴的弦长, 椭圆中,指的是过焦点且垂直于长轴的弦长, 这条弦长是圆锥曲线的弦长的最小值.
宜欢13412046165问： 公共弦长的最大值为 - ？
宜春市尤尼回答： ﹙x+a﹚²+﹙y+a﹚²=1 ﹙x+b﹚²+﹙y+b﹚²=1 圆心都在y=x上,r都=1 ∴公共弦长的最大值即直径2
宜欢13412046165问： 怎么证明椭圆通径是过椭圆焦点最短的弦 - ？
宜春市尤尼回答：[答案] 方法一:设出椭圆方程为x^2/a^+y^2/b^2=1, 过焦点F(c,0)的直线方程为x=my+c(这里不能设成y=k(x-c),因为通径的斜率不存在), 然后方程联立,利用弦长公式可整理成关于m的函数式, 从中求出当且仅当m=0时,弦长最短. 方法二:利用椭圆...
宜欢13412046165问： 过抛物线焦点最短弦长是多少 - ？
宜春市尤尼回答： 抛物线中弦长一定(大于2p),过焦点的弦的中点到x轴的距离最短
宜欢13412046165问： 椭圆上一点到焦点的距离最小值 - ？
宜春市尤尼回答： 与焦点相近的长轴定点到焦点距离最小因为椭圆上点到两焦点得距离和为定值,到另一个焦点最远的点为远离焦点的长轴点,故其最近点为长轴靠近点
