椭圆过焦点的弦长最短
焦点弦长公式
焦点弦长公式是几何学中的一个重要公式，用于计算平面上两个点之间的最短距离。这个公式在解决各种问题时非常有用，例如在建筑设计、电路布线和地理信息系统等领域。其相关解释如下：1、我们需要知道什么是焦点弦。在平面几何中，如果一条直线与一个圆相交，那么这条直线上的所有点都可以看作是圆上的点...
抛物线y^2=8x,过焦点的弦最短的时候为?
方程与y^2=8x连立得y^2-8ty+16，设两焦点分别为(x1,y1)(x2,y2)。焦点
过椭圆的焦点F(c, 0)的弦中最短弦长是 ( )
x1+x2)因为0<e<1，所以，当x1+x2最大时，AB最小 k²≧0, 故当k²=0时，x1+x2最大，所以x1+x2=2a²c\/(2b²k²+a²) ≧ 2c 此时AB=2a-e(x1+x2)≤ 2a-2ec=2b²\/a<2a 综上所述，过焦点最短弦长为2b²\/a ...
过焦点的弦长公式
过焦点的弦长公式有两种，分别是：2a-e×2x和2a^（-e×2y）。其详细内容如下：1、定义：弦长公式是指连接圆上两点A、B的线段AB称为弦，其长度称为弦长。当A、B两点在圆心同侧时，弦长等于经过圆心的一段弧所对的圆心角的一半乘以圆的半径；当A、B两点在圆心异侧时，弦长等于经过圆心的一段弧...
抛物线中弦长一定(大于2p),过焦点的弦的中点到x轴的距离最短
设抛物线x^2=2py的焦点为F,准线为L,弦为AB,中点为M,作AG,BH ,MN⊥L 则 AB= (AB-p)\/2 A,F,B共线时取最小值(AB-p)\/2
求双曲线中过焦点的弦的最小值
过焦点的弦，通径最短。双曲线和椭圆的通径是(2b^2)\/a
为什么抛物线中过焦点的弦长中通径最小?还有为什么椭圆中原点和通径所...
简单分析一下，详情如图所示
怎样证明双曲线的焦点弦中,通径最短
x-c)得(y1-y2)^2=[k(x1-x2)]^2 所以弦AB=根号下[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=2(k^2+1)a*b^2\/(a^2*k^2-b^2)AB-通径=2(k^2+1)a*b^2\/(a^2*k^2-b^2)-2b^2\/a=2c^2*b^2\/a(a^2*k^2-b^2)>0 所以双曲线中过焦点和同一支产生的弦中,通径最短 ...
椭圆的焦点弦长的最大值和最小值是
椭圆的焦点弦长的最大值为长轴，则为2a,椭圆的焦点弦长的最小值为经过焦点且垂直于焦距所在轴的弦，若焦距在X轴，MN是垂直焦距的弦，M（c,y0),c^2\/a^2+y0^2\/b^2=1,y0^2\/b^2=(a^2-c^2)\/a^2=b^2\/a^2,y0=±b^2\/a,∴最小焦点弦长为2b^2\/a.
圆锥曲线的焦点弦长公式是什么?
若是直线过焦点，则用这个公式：较长弦=ep\/(1-ecosθ），较短弦=ep\/(1+ecosθ），e是离心率，p是焦点到准线的距离,θ是与极轴的夹角，这个公式在椭圆，双曲线，抛物线都适用，但要使得分母为正！若是求弦的全长，则两式相加！（注意：楼上的公式表述的是错误的）若是知道直线的斜率，则...
洮南市久诺回答：[答案] 最短为垂直于X轴那根弦为 2b²/a设过焦点F的直线交椭圆于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点(1) 当直线斜率为0时,显然AB=2a(2) 当直线斜率不为0时,设直线方程为 x=ky+c ①联立椭圆方程x²/a²+y²/b²...
堂娣18433414714问： 怎么证明椭圆通径是过椭圆焦点最短的弦 - ？
洮南市久诺回答：[答案] 方法一:设出椭圆方程为x^2/a^+y^2/b^2=1, 过焦点F(c,0)的直线方程为x=my+c(这里不能设成y=k(x-c),因为通径的斜率不存在), 然后方程联立,利用弦长公式可整理成关于m的函数式, 从中求出当且仅当m=0时,弦长最短. 方法二:利用椭圆...
堂娣18433414714问： 椭圆的焦点弦长的最大值和最小值是 - ？
洮南市久诺回答： 最大值是a+c,最小值是a-c
堂娣18433414714问： 过椭圆 的焦点F(c, 0)的弦中最短弦长是 ( &nbs... - ？
洮南市久诺回答： A设焦点弦AB,AF与负半轴夹角为,则时,
堂娣18433414714问： 椭圆的焦点弦长的最大值和最小值是 - ？
洮南市久诺回答：[答案] 椭圆的焦点弦长的最大值为长轴,则为2a, 椭圆的焦点弦长的最小值为经过焦点且垂直于焦距所在轴的弦, 若焦距在X轴,MN是垂直焦距的弦,M(c,y0), c^2/a^2+y0^2/b^2=1, y0^2/b^2=(a^2-c^2)/a^2=b^2/a^2, y0=±b^2/a, ∴最小焦点弦长为2b^2/a.
堂娣18433414714问： 过椭圆=1的焦点的最长弦与最短弦的长分别是[] - ？
洮南市久诺回答：[选项] A. 8,6 B. 4,3 C. 2, D. 4,
堂娣18433414714问： 椭圆中最短的焦点弦是垂直于长轴的弦吗?如何证明? - ？
洮南市久诺回答：[答案] 1.(通法笨法)椭圆方程为x^2/a^+y^2/b^2=1,过焦点F(c,0)的直线方程为x=ky+c.整理成关于k的函数式,2.(几何法巧法)利用椭圆的第二定义:将椭圆上的点转化为点到相应准线的距离.3.(结论)焦半径公式.(利用椭圆的第二定义证...
堂娣18433414714问： 证明:过椭圆焦点的弦中以通径长最短! - ？
洮南市久诺回答：[答案] 有一种几何证明. 过焦点F的弦AB长 = FA+FB = 离心率·(A到准线的距离+B到准线的距离) = 2·离心率·AB中点到准线的距离. 设AB中点为M,若FA ≥ FB,则F在线段BM上. M到准线的距离 ≥ B到准线的距离,可知M到准线的距离 ≥ F到准线的距离. ...
堂娣18433414714问： 椭圆4分之x^2+3分之y^2=1,的焦点的最长弦和最短弦的长分别是 多少? - ？
洮南市久诺回答：[答案] a^2=4,b^2=3,c^2=1 a=2,b=√3,c=1. 过焦点弦中,最长为长轴,长为 2a=4, 最短为通径,就是过焦点且垂直于长轴的弦,长为 2b^2/a=3.
堂娣18433414714问： 过椭圆焦点做直线,直线与椭圆的交点为A,B,证明:当直线与长轴垂直时,AB为过焦点的最短弦. - ？
洮南市久诺回答：[答案] 思路一、先设直线与X轴交角为α,且为[0-90°],因为钝角的情况与锐角对称,所以,不用讨论.且只考虑一侧.二、求弦长,一般来说有两种求法(一)传统的求法:1、设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b=1 [^2为平方]设焦距为2c2、则直...
