柯西不等式证明过程

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数学带根号的不等式如何进行放缩证明?
设其和为S 若全部是1\/根号n 即1\/根号n+1\/根号n…… (有n个1\/根号n)则其值<S n乘1\/根号n<S 即根号n<S ∴得证 还原法就不是很清楚了

求解不等式x^2-x<0 x的取值范围是?
图像法?!那您看好了。令f(x)=x²-x 则我们比较的东西就变成了f(x)与0的关系,显然,我们要的f(x)<0意思就是这个函数小于0的部分。接着,我们直接画出这个函数(如上图所示)黄色的函数小于0,也就是在x轴下方的部分,对应的x是0<x<1 所以我们就得到了这个不等式的解集(0,1)更...

初中数学题
如图所示做辅助线 由题可知:∠COD=60°,∠ABC=30°,∠ODC=∠OCD=20° 则∠DOE=140° 则∠COE=160° 则∠CBE=80° ∠X=∠CBE-∠ABC=50° 望采纳,谢谢

数学手抄报图片简单又好看
函数与方程的思想是指在解决某些数学问题时,构造适当的函数与方程,把问题转化为研究辅助函数与辅助方程性质的思想例如,求方程的根的分布问题时,当然可以用解方程的方式,一步步算下来,但是却非常的繁琐,而运用函数的观点去求解,那不等式的推理证明过程则会简洁明了许多。不信同学们可以在下面算算这道...

数学问题二元一次不等式
解:(1)根据题意得4x+5y+6(40-x-y)=200,整理得y=-2x+40,则y与x的函数关系式为y=-2x+40;(2)设装运A种西瓜的车辆数为x辆,装运B种西瓜的车辆数为y辆,装运C种西瓜的车辆数为z辆,则x+y+z=40,∵y=-2x+40;∴z=x,∵x≥10,y≥10,z≥10,∴有以下6种方案:①x...

什么情况下不等式无解
在数学中,不等式组在两个不等式没有公共解的情况下无解。不等式组,先把两个不等式解出来,把他们的解集在数轴上表示出来,如果他们没有公共的部分,说明无解。比如,X+1>2 x-1<0 这个不等式组,解出的解分别是X>1和X<1,所以这个不等式组无解。数学解题方法和技巧。中小学数学,还包括奥数...

能不能帮忙给出三元均值不等式的证明啊 我指的是一般形式的三元均值不等...
N元的证明参见http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/31045233.html?fr=ala0 或http:\/\/wenku.baidu.com\/view\/2d95fe3a580216fc700afd10.html,单独证明三元的好像比较难,还是归纳法比较好,不过只证三元可以把归纳过程简化成一步。简化的证明如下图所示,是我自己写的,虽然有点复杂,但很好理解。

贝尔不等式怎么证明 纠缠
贝尔不等式究竟是在阐述什么问题? - 量子物理 怎么“证明”不确定性原理,这个“证明”的意思很模糊。从波函数假设以及一些基本概念出发,然后用纯粹数学推导,就能证明同一个波函数在两个力学量A,B上分布的标准差之积不小于[A,B]\/2,这算不算理论证明?如果说实验证明的话,那确实是无法严密验证,...

高中数学
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数学题(用不等式呢种东西解)
2.已知a,b,c是三角形的三边,求证:3.若不等式组的整数解只有x = -2,求实数k的取值范围。答案 A卷 1.x≥2 2.不等式组的解集是-6≤x <,其中整数解为-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3.由不等式可得(1 – m )·x < -5,因已知原不等式的解集为x >5,则有(1-...

詹高19513299210问: 柯西不等式的证明过程 -
镇江市舒莱回答: 请检查线路,看是不是有损坏的地方.在一个就是跳闸后,摸下电线,看是不是很烫,由此判断是不是电路负荷太大. 请专业电工来查下闸.你关闭电源是正确的.避免发生意外.

詹高19513299210问: 怎么证明柯西不等式 -
镇江市舒莱回答:[答案] n元柯西不等式: (a1^2+a2^2+...+an^2)(b1^2+b2^2+...+bn^2)》(a1b1+a2b2+...anbn)^2 等号当且仅当a1:b1=a2:b2=...=an:bn 证明: 考虑t的二次函数 f(t) =(a1^2+a2^2+...+an^2)t^2-2(a1b1+a2b2+...anbn)t+(b1^2+b2^2+...+bn^2) = (a1*t-b1)^2 + (a2*t-b...

詹高19513299210问: 柯西不等式证明! -
镇江市舒莱回答: 柯西不等式 (a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2 等号成立条件:ad=bc 证明(a^2+b^2)(c^2+d^2) (a,b,c,d∈R) =a^2·c^2 +b^2·d^2+a^2·d^2+b^2·c^2 =a^2·c^2 +2abcd+b^2·d^2+a^2·d^2-2abcd+b^2·c^2 =(ac+bd)^2+(ad-bc)^2 ≥(ac+bd)^2,等号在且仅在ad-bc=0即ad=bc时成立.根据你题目意思,a、b≥0,为正整数 原式=(√a^2+√b^2)(1/√a^2+√n^2/√b^2)≥(1+√n)^2 n=1时,原式有最小值4

詹高19513299210问: 柯西不等式的证明方法? -
镇江市舒莱回答:[答案] 柯西不等式:ai,bi∈R,求证:(a1^2+a2^2+...+an^2)*(b1^2+b2^2+...+bn^2)≥(a1*b1+a2*b2+...+an*bn)^2.我觉得比较简单的方法就是构造法,构造n维向量:α=(a1,a2,...,an),β=(b1,b2,...,bn).则 √(a1^2+a2^2+...+an^2)...

詹高19513299210问: 柯西不等式的证明全过程? -
镇江市舒莱回答: 柯西不等式可以简单地记做:平方和的积 ≥ 积的和的平方.它是对两列数不等式.取等号的条件是两列数对应成比例. 如:两列数 0,1 和 2,3 有 (0^2 + 1^2) * (2^2 + 3^2) = 26 ≥ (0*2 + 1*3)^2 = 9.形式比较简单的证明方法就是构造一个辅助函...

詹高19513299210问: 如何证明复数领域上的柯西不等式 -
镇江市舒莱回答: 复数柯西不等式,先把左边的模用三角不等式取进去,然后使用实数的柯西不等式即可. 记两列数分别是ai, bi,则有 (∑ai^2) * (∑bi^2) ≥ (∑ai *bi)^2. 令 f(x) = ∑(ai + x * bi)^2 = (∑bi^2) * x^2 + 2 * (∑ai * bi) * x + (∑ai^2) 则恒有 f(x) ≥ 0 用二...

詹高19513299210问: 柯西施瓦茨不等式求证明过程 -
镇江市舒莱回答:[答案] 你说的柯西不等式是不是: (a1^2+a2^2+…an^2)(b1^2+b2^2+…bn^2)≥(a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn)^2 若是这个的话,可用下面的方法证: 证明:(用构造不等式的方法证) 设下列n个一次函数y1=a1x+b1,y2=a2x+b2,y3=a3x+b3,……,yn=anx+...

詹高19513299210问: 柯西不等式如何证明? -
镇江市舒莱回答: 证明: 当a1=a2=…=an=0或b1=b2=…=bn=0时,一般形式显然成立 令A=∑ai^2 B=∑ai·bi C=∑bi^2 当a1,a2,…,an中至少有一个不为零时,可知A>0 构造二次函数f(x)=Ax^2+2Bx+C,(请注意,一次项系数是2B,不是B)展开得: f(x)=∑...

詹高19513299210问: 柯西积分不等式怎么证 -
镇江市舒莱回答:[答案] 设f(x),g(x)在区间[a,b]可积,a≤b ∵对任意t∈R,有(tf(x)-g(x))²≥0 =>∫[a,b](tf(x)-g(x))²dx≥0 =>t²∫[a,b]f²(x)dx-2t∫[a,... 即(∫[a,b]f(x)g(x)dx)²≤(∫[a,b]f²(x)dx)(∫[a,b]g²(x)dx) 注:这里若a>b,该积分不等式也成立,只需把a,b交换证明即...

詹高19513299210问: 怎么证明柯西不等式 -
镇江市舒莱回答: n元柯西不等式: (a1^2+a2^2+...+an^2)(b1^2+b2^2+...+bn^2)》(a1b1+a2b2+...anbn)^2等号当且仅当a1:b1=a2:b2=...=an:bn证明: 考虑t的二次函数f(t) =(a1^2+a2^2+...+an^2)t^2-2(a1b1+a2b2+...anbn)t+(b1^2+b2^2+...+bn^2) = (a1*t-b1)^2 + ...


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