极限非零因子代入只可以是乘除吗
非零常数极限因子直接带值什么意思?
lim[x->oo] (1+x³)^(1\/4) \/ (1+x)= lim [(1+x³) \/ (1+x)^4]^(1\/4),将分母移进根号内 = lim {(1\/x^4+1\/x)\/[(1+x)\/x]^4}^(1\/4),上下分别除以x^4 = lim [(1\/x^4+1\/x)\/(1+1\/x)^4]^(1\/4)= [(0+0)\/(1+0)]^(1\/4)= 0 ...
极限中非零因子在什么情况下可以提出?
这一规则尤其适用于常数因子的情况，如 f(x) = C，此时无论 limg(x) 是有限、无限还是不存在，常数C都可以被安全地提出极限外，结果保持不变，即使C为0，极限仍恒等于0（但需注意，这个情况仅限于C为常数，而非函数）。这是为什么呢？我们来深入探讨一下这个结论背后的逻辑。假设我们有两个数列...
数学函数极限问题?
x+1的极限是1 。。。所以已经可以提取出来了。这是根据极限的四则运算，极限非零的因子是可以提取出来的 比如说f(x)g(x) g(x)的极限还未定，f(x)的极限已经确定了并且是非零的 因此提取f(x)的极限c出来变成 cg(x) 是可以的，因为非零极限的因子提取出来不会影响结果。
这道高数题可以这样解吗?cosx这里是叫“非零因子带入化”吗?
可以。原因是极限有很多性质，这个lim可以写到这个分式里的每个单项式前面。
24考研|396经济类联考|极限计算不同类型解题方法|秒杀极限计算不是梦...
看似直接的代入，实则需谨慎处理:关键在于明确何时可以安全代入，何时需另寻他法。二、因式分解法：拆解难题多项式极限可通过因式分解，剔除致零因子，找到极限的答案。这种方法是解题过程中的利器，但需灵活运用。三、取倒数法：无穷与无穷小的桥梁整体取倒数：当分母趋于零，分子不为零时局部取倒数：针对...
极限非零因子先算可以是多项式因子吗?
极限非零因子先算可以是多项式因子。如果极限内是两个函数相乘，即limf(x)g(x)，的形式，只要lim f(x)和lim g(x)都存在且有限，就可以有limf(x)g(x)=limf(x)limg(x)。特别地，如果f(x)=C，即一个常数，那么它的极限必存在且有限。此时不难看出，无论limg(x)是有限，无限，还是不存在...
求极限提出非零常因子的原理是什么?
提出常数因子的前提是可以带入那个极限值 最后不会改变整体极限 不然不能带入 更谈不上什么提出了
高数 什么情况下在x趋向于0时cosx可以当做1算?有时候行有时候不行,不...
如果cosx只是求极限的式子的一部分，那就分成三种情况。如果式子去掉cosx仍可以求极限，那就直接以1代替；如果式子去掉cosx后，极限就不存在了，那就不能直接以1代替，一定要整体求极限；如果式子本身所代表的函数在x=0处不连续，那就不只不能直接用1代替cosx，而且所有的部分都不能直接以x=0代入。
高数极限中如何判断非致零因子
所谓约零因子，则是在一个分式当中实施。约零因子的意义在于解决那些分子及分母都趋于0的分式的极限问题。这类极限是不能直接利用商的极限的运算法则得到的。一般地，在计算分式的极限时，如果分子及分母都趋于0，则在分子及分母中都存在着使其趋于0的因素零因子，约去这个零因子，以期求出极限值。
在函数求极限的过程中,在任何条件下函数的非零因子都可以提出来吗?_百 ...
恩，乘法除法可以提出来直接算出来。如果剩余部分是有界变量，0也可以提出来。
梅列区圣之回答： 不对的原因:等价无穷小的替换用于乘除,加减不用.其中tan(sinX)与sin(tanX)之间是加减关系不可以用等价无穷小的替换来计算 等价无穷小的替换不可以直接用,要将式子拆分再用 但是tan(sinX)-sin(tanX)与X³是乘除关系,因为tan(sinX)-sin(tanX)可视为一个整体
车阁15879475871问： 求极限 提出非零因子问题就是在计算已知极限值求未知参数的时候,假设x趋于0在极限里遇到根号a^2 +x^2相乘别的因子,那可不可以提出根号a^2到极限... - ？
梅列区圣之回答：[答案] 郭敦顒回答: 对于形如√(a²+ bx²),b≠a²,a≠0, 可进行等式变形:√(a²+ bx²)=a√[1+(b/a²)x²],但这种变形反而使问题复杂化,没有实际意义,更不要说是求极限的问题了.
车阁15879475871问： 高数. 计算一个式子的极限时,例如lim(x→0)A*B*C和lim(x→0)(A+B)/C,当计 - ？
梅列区圣之回答： 可以.乘除结构中,如果某个因式的极限存在且非零,可以先计算出来,这是由极限运算法则决定的.比如lim f(x)*g(x),如果lim f(x)=A≠0,那么lim g(x)存在时就有lim f(x)*g(x)=lim f(x)*lim g(x);如果lim g(x)=∞,那么lim f(x)*g(x)=∞;如果lim g(x)不存在也不是∞,那么lim f(xx)*g(x)也不存在也不是∞(否则由lim f(x)*g(x)存在,根据g(x)=f(x)*g(x)/f(x)可知lim g(x)也存在,矛盾).你所写的两个式子都符合上面所述.
车阁15879475871问： 算极限直接带是不是算极限时,乘除可以把部分极限带入 - ？
梅列区圣之回答： 加减有时也可带,如果趋向于某个常数,就直接带,但如果分母为0的话,就看分子,分子如果不为0的话,就算倒数,如果分子也为0的话,那就要考虑化简,通分了.趋向于无穷大时,就要根据实际的情况考虑,也有些公式,你始终要记住,0分之一(无穷小的倒数)就等于无穷大,无穷大的倒数就等于0(无穷小)
车阁15879475871问： 极限用局部代入法的条件 ？
梅列区圣之回答： 式子的乘除因子可以用等价无穷小代换.如果能保证两部分极限都存在时将极限拆成两个极限的和,加减也可以.例如,lim(x->0)(sinx/x)=1,那么x->0时,sinx与x是等价的无限小.扩展资料:高等数学极限求法:1.定义法.此法一般用于极限的证明题,计算题很少用到,但仍应熟练掌握,不重视基础知识、基本概念的掌握对整个复习过程都是不利的.2.洛必达法则.此法适用于解＂0/0” 型和＂8/8” 型等不定式极限.3.对数法.此法适用于指数函数的极限形式,指数越是复杂的函数,越能体现对数法在求极限中的简便性,计算到最后要注意代回以e为底.
车阁15879475871问： 求极限什么时候可以直接用极限四则运算法则 - ？
梅列区圣之回答： 一般来说,只要代入不是为0或者无穷的就可以,也就是直接可以算出来的就行 比如: limsinx/x x→0 当然就不能是sin0/0
车阁15879475871问： 在求极限时,可不可以将分子分母中可以确定的定值直接代入,还是只可 - ？
梅列区圣之回答： 看极限的类型,如果是未定型则不能代入,如果是基本型可代入
车阁15879475871问： 这个等价无穷小替换为啥是错的 ? - ？
梅列区圣之回答： 等价无穷小替换条件,乘除法可以用,不能用.比如A/B形式可以用,但是A-B不能用.这里所谓乘除法,加减法是针对整个求极限的式子而言不是针对局部.此题明显是两部分差的形式,所以不能用等价无穷小替换,必须先通风,整体化成乘除形式
车阁15879475871问： 高数求极限时何时可以用等价代换高数求极限时何时可以 - ？
梅列区圣之回答： 只有是乘除法的式子 等价无穷小代换才能使用的 比如x趋于0的时候 sinx,e^x-1,ln(1+x)等等 都可以替换为x 而1-cosx替换为0.5x² 而直接的加减不能使用
