无穷小量等价代换公式大全
高数九个基本的等价无穷小量是什么
高数九个基本的等价无穷小量是:当x—>0的时候,sinx~x,tanx~x,sinx~tanx,1-cosx~x²\/2,tanx-sinx~x³\/2,e^x-1~x,√(1+x)-1~x\/2,√(1-x)-1~-x\/2,ln(1+x)~x。等价无穷小量指的是在两个无穷小量在极限运算过程中等价代换。它对于极限的求解起到简便运算...
问一题运用到等价无穷小量的数学题
lim(X→0)(e^xsinx-sinx)\/(1-cosx)等价代换→lim(X→0)[x(e^x-1)]\/(1-cosx) ],到这里是把分子上提一个公因子sinx出来后代换成x了,没错的。余下解可以将分母代换成x^2\/2,e^x-1代换成x后可解。在洛必塔法则代换中,有一点必须注意的是:代换的项必须是乘积的因子,而不是...
高等数学等价无穷小的几个常用公式
当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1\/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)\/x~lna]3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1\/n]-1~(1\/n)*x、loga(1+x...
大一微积分等价无穷小量代换有哪些???越全越好~~~急求!!!谢谢各位了...
这个不需要记得,对于平滑函数,使用taylor公式一阶展开即可 例如sinx ~ sin(0) + dsinx\/dx * x ~ x 而导数公式你不记得是不行的
等价无穷小的公式都有哪些?
3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1\/n]-1~(1\/n)*x、loga(1+x)~x\/lna、(1+x)^a-1~ax(a≠0)。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简。求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为...
极限类题之泰勒公式展开法
在极限题的众多解法中,泰勒公式展开法无疑是最强大且实用的工具。它源于“等价无穷小量代换”的概念,但其实力远超前者。泰勒公式是一种将任意可导函数近似表示为多项式的方法,通过在特定点展开,如麦克劳林展开,我们可以逼近原函数的值,且越接近零,精度越高。展开过程涉及求导、函数值的计算,以及所...
等价无穷小什么时候可以替换
高等数学中的等价无穷小替换问题常常让学习者困惑。其实,等价无穷小的替换并非随意为之,而是基于两者之间的差距足够小,即“等价”而非“等于”。当两个无穷小量的差值是它们本身的高阶无穷小时,它们被认为是等价的,如当x接近0时,[公式] 和 [公式],尽管不相等,但它们的差值 [公式] 是它们...
常用的等价无穷小公式有哪些?
3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1\/n]-1~(1\/n)*x、loga(1+x)~x\/lna、(1+x)^a-1~ax(a≠0)。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时...
在什么时候可以用等价无穷小代换???
等价无穷小代换不是只能在X趋近于0时才能用的 等价无穷小 确切地说,当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时,函数 值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(1\/x)=0),则称f(x)为当x→x0时的无穷小量。例如,f(x)=(x-1)2是当x→1时的无穷小量,f(n)=...
等价无穷小公式是什么?
等价无穷小公式:x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx;x~ln(1+x)~(e^x-1);(1-cosx)~x*x\/2;[(1+x)^n-1]~nx;loga(1+x)~x\/lna;a的x次方~xlna;(1+x)的1\/n次方~1\/nx(n为正整数)。等价无穷小使用过程中需要注意一些事项:一般不在加减法中使用等价无穷小,要想在加减法中使用...
古蔺县得力回答: 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-12、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、(e^x)-1~x...
宦依19533504563问: 八大等价无穷小公式 ?
古蔺县得力回答: 等价无穷小代换公式有:arcsinx ~ xtanx ~ xe^x-1 ~ xln(x+1) ~ xarctanx ~ x1-cosx ~ (x^2)/2.1、当x→0,且x≠0,则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx x~ln(1+x)~(e^x-1) (1-cosx)~x...
宦依19533504563问: 极限求无穷小的等价代换的常用公式 - ?
古蔺县得力回答:[答案] sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x e^x-1~x ln(1+x)~x (1+x)^α-1~αx 1-cosx~x^2/2
宦依19533504563问: 高等数学等价无穷小的等价转化的公式,全一点…… - ?
古蔺县得力回答:[答案] 当x→0时,sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna...
宦依19533504563问: 等价无穷小的替换公式有哪几种? - ?
古蔺县得力回答: 等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1. 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]. 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x. 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(虚昌1+x)^a-1~ax(a≠0)...
宦依19533504563问: 谁能给我几个常用的等价无穷小的公式啊!!!!! - ?
古蔺县得力回答: 你好,这里有5261几个等4102价无穷小量的公式当x→0时, sinx~1653x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2*(内x^2) (a^x)-1~x*lna (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(容1/n)*x loga(1+x)~x/lna
宦依19533504563问: 高等数学等价无穷小的几个常用公式 - ?
古蔺县得力回答:[答案] 当x→0时,sinx~xtanx~xarcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna) (e^x)-1~xln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x loga(1+x)~x/lna (1+x)^a-1~ax(a≠0) 值得注意的是,等价无穷小一般只能在乘除中替换, 在...
宦依19533504563问: 1+cosx等于什么公式 ?
古蔺县得力回答: 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
宦依19533504563问: arctanx - tanx等价无穷小替换公式是什么 - ?
古蔺县得力回答: 等价无穷小 替换公式如下:1、sinx~x2、tanx~x3、arcsinx~x4、arctanx~x5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-16、(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)7、(e^x)-1~x8、ln(1+x)~x9、(1+Bx)^a-1~aBx10、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x11、loga(1+x)~x/lna12、(1+x)^a-1~ax(a≠0...