无穷大无穷小算极限吗
叙述历史上三次数学危机中涉及有穷与无穷的具体问题
如果不是零，又怎么能把包含着无穷小量的那些项去掉呢？直到19世纪，柯西详细而有系统地发展了极限理论。柯西认为把无穷小量作为确定的量，即使是零，都说不过去，它会与极限的定义发生矛盾。无穷小量应该是要怎样小就怎样小的量，因此本质上它是变量，而且是以零为极限的量，至此柯西澄清了前人的无穷...
请问在极限里, sinx趋近于0是不是无穷小量
数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此...
极限运算中的局部无穷小等价替换规则
出新和 得式与原和式能等价的充分必要条件；在此基础上进一步得到结论：只要和式中两项无穷小不是比值 为一l的同阶无穷小，和式与原和式必等价。为无穷小之比极限计算中能否对分子或分母的和式 新这中的单项无穷小实施等价替换来简化运算提供了一个判断依据。 关键词：等价无穷小；穷小和式；...
极限问题,无 穷小量替换原理的运用规则
题中只有x是无穷小，sin(1\/x)不是无穷小。本题用【有界量乘无穷小量仍为无穷小量】得到结果=0。
求证: lim( x趋向无穷大 )(3n+1)\/(2n+1) = 3\/2
化为为穷小量法lim(n趋于无穷大）(3n+1)\/(2n+1) 分子分母同时除以n=lim(n趋于无穷大）[3+(1\/n)]\/[2+(1\/n)] 因为n趋于无穷大,所以1\/n趋于无穷小=（3+0）\/(2+0)=3\/2。极限的求法有很多种：1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数...
等价无穷小
根据上述定义，当limf(x)\/g(x)=1时，则f(x)与g(x)是等价无穷小。因此：根据上述定义：1）等价无穷小一定要首先趋近于0，这趋近的主体不一定是自变量，是因变量也是成立的；2）等价无穷小替换必然是在整体极限存在的情况下，而不能是党极限不存在时，就不能用等价不穷小，例如：lim(x→0) [...
等价无穷大量与等价无穷小量
这就是等价无穷小 这样看，e^x-1-x的等价无穷小是什么？是x^2\/2!相比老师都会交代，分子分母中，有加减法不能随便用等价无穷小代换，比如x趋近0时求（arctanx-x+x^3\/3）\/x^5极限，可以直接把arctanx代换为x吗？不可以，那就错了。知道等价无穷小的本质，这是显然的，因为等价无穷小的本质...
关于无穷小阶的比较及解释
limF(x)=0,limG(x)=0,且limF(x)\/G(x)=c,并且c≠0则称F(x)G(x)同阶穷例：计算极限：lim（1-cosx）\/x^2x→0值1\/2则说x→0（1-cosx）与1\/2x^2同阶穷阶相于幂函数数即两者比例定比相于相互比例线性关系
无界不一定不穷大 这句话是不是说 无界也可以无穷小
无穷大一定无界，无界不见得是无穷大。一般来说无界而又不是无穷大的变量都是由于它们时大时小，不能稳定地趋于无穷。无界也可以无穷小是错的 无穷小就趋向于0 是有界的
有界函数与无穷小的乘积仍为无穷小,其中有界函数需要有极限吗?有例子是...
。2、有界函数与无穷小乘积仍为无穷小。其中有界函数不需要进行存在，例子见上图。3、极限存在，则一定有界。但有界，极限不一定存在。如：sinx是有界的，但x趋于无穷大时，极限不存在。具体的例子，利用有界函数与无穷小乘积仍为无穷小，关于有界函数不需要有极限的例子(我图中前两行)及说明见上。
浉河区抗栓回答：[答案] 极限定义为,当自变量沿一个固定方向趋于某个点时,函数值无限接近于某个确定的值.所以啊,无穷多大是确定值吗,显然不是的,之所以说极限是无穷大,是因为它通常与无穷小是相对应的,是无穷小的倒数.极限要么存在,是某个定值,要么就...
望沫17818039994问： 无穷是极限吗?答案写了个无穷. - ？
浉河区抗栓回答： ±∞都不是.无穷大(+∞)并不是极限的存在,它只是表明当x趋向于无穷或某一特定值时f(x)趋向于无穷大,而极限存在必定为某一特定值A(就算是极限为派或e,它也是一个特定的、实实在在存在的东西).无穷小的本质便是极限为零.
望沫17818039994问： 极限没有无穷大吗? - ？
浉河区抗栓回答： 无穷大是极限不存在的其中一种.无穷大并不是极限的存在,它只是表明当x趋向于无穷或某一特定值时f(x)趋向于无穷大,而极限存在必定为某一特定值A. 极限思想方法,是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法,也是'数学分...
望沫17818039994问： 无穷大,有极限吗,无穷小,有极限吗? - ？
浉河区抗栓回答： 只有极限是无穷大 或者极限是无穷小吧?没有无穷大极限或者无穷小极限
望沫17818039994问： 说无穷小的极限是0,无穷大没有极限对吗? - ？
浉河区抗栓回答： 无穷小是0没错 无穷大是没有极限的 正负无穷大都是无穷大
望沫17818039994问： 无穷小的极限存在吗 无穷大不是不存在吗 - ？
浉河区抗栓回答： 问:无穷小的极限存在,是零.无穷大极限不存在,也可以说无穷大是∞
望沫17818039994问： 极限可不可以为无穷大或者无穷小 - ？
浉河区抗栓回答： 具体情况具体分析,就算是无穷大或无穷小还分阶的,一般同阶相乘一般会得常数,自己可以假设最简单实例,比如同阶x*(1/x)=1,不同阶x²(1/x)=x,x(1/x²)=1/x以高阶为准.
望沫17818039994问： 极限和无穷小是一回事吗? - ？
浉河区抗栓回答： 不是一回事; “极限”是“无限靠近而永远不能到达”的意思.数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”. 比如 表达式中变量x无限趋近于无穷或者一个x0,表达式所无限接近的一个值y0. 无穷小则为 无限接近于0. 无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现.[1] 无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量.
望沫17818039994问： 无穷大量与极限的区别,为什么无穷大量要规定区间,无穷小量要规定区间吗? - ？
浉河区抗栓回答： 无穷大量就是极限趋于无穷,无穷小量就是极限趋于0.不需要规定区间.
望沫17818039994问： 无穷小的极限到底存在不存在如果一个函数的极限为无穷大,那么则称它的极限不存在.要是函数的极限为无穷小,也就是0,能不能说他的极限不存在啊? - ？
浉河区抗栓回答：[答案] 这本来就仅仅是一个理论命题,不可证伪也不可确实的矛盾命题:无穷小,但是又要极限,无穷本来就没极限的.
