无偏估计量例题及答案
论文中某个变量的测度什么意思?
试验把原始数据 (样本量为 n ) 分成训练集 (nT ) 和评估集(nE = n −nT ).我们可以从训练集中得到每种方法的参数估计量,这些参数估计量接着被用来预测评价集的结果,从而可以计算均方误测方差 (MSFE) 和平均绝对预测误差 (MAFE),对每类预测方法做出评价。以最小二成法(OLS)为例,MSFE和MAFE的具体算法...
Stata:各种DID估计量的比较分析
双重差分模型（Difference-in-Differences，DID）在政策评估中广泛应用，其起源追溯至1855年斯诺进行的霍乱传播实验。实验确立了反事实选择和平行趋势假设对DID模型设计的重要性。随着DID模型在现实世界的广泛应用，不同学者基于不同假设条件开发了多种稳健估计量。Albert Alex Zevelev于2022年在其GitHub仓库...
无偏估计,有偏估计。有效性,一致性
https:\/\/www.matongxue.com\/madocs\/607.html ， https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Bessel%27s_correction 离散度小有效性强(low variance，方差sigma^2较小）随着样本容量的增加，估计量的序列在概率上收敛于θ 有偏估计一般是由于估计过程存在系统误差。大部分情况，系统误差...
求矩估计量、矩估计值和极大似然估计值的详细过程是什么?
对似然函数L(x)取对数以方便求解。（由于对数函数是单调增函数，所以对似然函数取log后，与L(x)有相同的最大值点。）。根据参数对所得的函数求导。如果有多个参数，则分别求偏导，令导数等于0（此时L(x)取到最大值），求出参数。此时所得结果即为参数的最大似然估计值。
【概率求助】用什么计算一个估计量的一致性?
相合性有强弱和r阶三种程度，其中弱相合条件最弱，文灯老师可能就是说这个。首先我做个大胆的猜测，这一题中的估计肯定是无偏的，如此才有以下推导的成立。由弱相合的定义 设Gn(X)是G(p)的估计 若lim P(|Gn(X)-G(p)|>=e)=0 （n趋向无穷） 成立，则有 Gn(X)是G(p)的弱相合估计。回...
怎么判断估计量有效性?
在统计学中，一个估计量是否有效是通过其精确度（precision）和准确性（accuracy）来衡量的。有效的估计量应该具有较小的方差（即较高的精确度）并且能够准确地估计总体参数。以下是确定估计量有效性的几个关键步骤和考虑因素：无偏性（Unbiasedness）：一个估计量如果是无偏的，意味着它在多次抽样的情况下...
什么是无偏估计
无偏估计是参数的样本估计量的期望值等于参数的真实值。估计量的数学期望等于被估计参数，则称此为无偏估计。说明：设A'=g(X1,X2,...,Xn)是未知参数A的一个点估计量，若A'满足 E(A'）= A 则称A'为A的无偏估计量，否则为有偏估计量。注：无偏估计就是系统误差为零的估计。其中的自由度不...
求解一道概率统计的问题,关于最大似然估计量 求大神指点
}=-{n(x的平均值-a)},所以a取x的平均值时，l(a,x)取最大值0（指数分布的指数不能大於0否则就pdf无限增长了）所以(a^)=x的平均值 E(a^-a)=E(a^)-E(a)=E(x平均值)-a=E(x)-a=(e^a)-a，只有a取特殊值才能使E(a^-a)=0 好像是有偏。好长时间木有做了，不一定对 ...
...Xn是总体X的样本,是求λ的矩估计量和极大似然估计量
λ的矩估计值和极大似然估计值均为：1\/X-（X-表示均值）。因为总体X服从泊松分布，所以E(X)=λ，即 u1=E(X)=λ因此有 λ=1\/n*(X1+X2+...+Xn)=X拔 即X的平均数所以λ的矩估计量为 λ上面一个尖号=X拔由最值原理，如果最值存在，此方程组求得的驻点即为所求的最值点，就可以很...
偏差的定义
偏差的定义：在统计学中，偏差可以用于两个不同的概念，即有偏采样和有偏估计。一个有偏采样是对总样本集非平等采样，而一个有偏估计则是指高估或低估要估计的量。1.运动的物体离开确定方向的角度。例；第一发炮弹打歪了，修正了偏差后，第二发便击中了目标。2.工作上产生的过分或不及的差错。3...
全南县递法回答：[答案] 设总体X均值为a,方差为b^2 ,X1,X2,X3 都是简单随机样本,则X1,X2,X3 iid~X 所以 E(u1)=2/3a+1/6a +1/6a =a 同理u2,u3 也是无偏的.无偏估计量要比较效率只需算其方差,方差小的说明关于真值的波动小,也即更有效.因为X1,X2,X3独立同分布 所...
貊俊18514752148问： ...X1,X2….Xn为来自总体X的一组样本,记 ̂ μ 1= 1 3X1+ 2 3X2, ̂ μ 2= 1 4X1+ 3 4X2, ̂ μ 3= 1 2X1+ 1 2X2, ̂ μ 4= 2 5X1+ 3 5X2,在这四个μ的无偏估... - ？
全南县递法回答：[选项] A. μ1 B. μ2 C. μ3 D. μ4
貊俊18514752148问： 设(X1,X2,…,Xn)是总体N(a,σ2)的样本,则当常数k=1n−11n−1时,kni=1(Xi - .X)2是参数σ2的无偏估计量. - ？
全南县递法回答：[答案] 利用无偏估计的概念,可得:E(kni=1(Xi−.X)2)=σ2,由数学期望的性质可得:E(kni=1(Xi−.X)2)=kni=1E((Xi−.X)2)=kni=1D(Xi−.X)=kni=1D(n−1nXi+1n j≠iXj) =kni=1((n−1)2n2D(Xi)+1n2 j≠iD...
貊俊18514752148问： 从总体X中抽取样本X1,X2,X3 证明下面三个统计量μ1=X1/2+X2/3+X3/6 μ2=X1/2+X2/4+X3/4 μ3=X1/3+X2/3+X3/3 都是总体均值μ的无偏估计量;并确定那个估... - ？
全南县递法回答：[答案] 由于X1,X2,X3都是从总体中抽取的样本,所以E(X1),E(X2),E(X3)都是μ,则E(μ1)=μ/2+μ/3+μ/6=μ,同样E(μ2)=E(μ3)=μ.这三个统计量中,μ3最有效,因为他选取X1,X2,X3的权重是相同的,最能反映总体的特点.
貊俊18514752148问： 设X1,X2来自任意总体x的一个容量为2的样本,则在下列E(X)的无偏估计量中,最有效的估计量是(D)A,2/3 X1 +1/3 X2 B1/4 x1+3/4 x2 c,2/5 x1+3/5 x2 D,1/2... - ？
全南县递法回答：[答案] ∵D(X1)=D(X2)=a 那么A中 D(2/3 X1+1/3 X2)=4/9 a+1/9 a=5/9 a 同理B中 D(1/4 X1+3/4 X2)=1/16 a+9/16 a=10/16 a 同理计算选项C和D 可得到选项D的结果最小 所以D是最有效估计
貊俊18514752148问： 设γ是未知参数θ的一个无偏估计量,则有______ -- ？
全南县递法回答：[答案] E(Y)=E(θ) 即Y的期望等于θ的期望. 按定义
貊俊18514752148问： 来自总体1的一个容量为l6的样本的方差s1²=5.8,来自总体2的一个容...？
全南县递法回答：[答案] 由题意,EX=p,DX=p(1-p)∴E(.X)=1nni=1EXi=p,D(.X)=1n2ni=1DXi=1np(1−p)∴E(.X2)=[D(.X)+(E.X)2]=[1np(1−p)+P2]=p[1+(n−1)p]n又ES2=DX=p(1-p)∴由题意,E(.X2+kS2)=p2,得p[1+(n−1)p]n+kp(1−p)=p...
貊俊18514752148问： 一道概率论题目 设总体X服从(0,θ)上的均匀分布,从X中抽取容量为1的样本X1,则θ的无偏估计量是() - ？
全南县递法回答：[选项] A. U=X1, B. U=2X1, C. U=0.5X1, D. U=X1+0.5θ 为什么答案给的是B啊,
貊俊18514752148问： 设X1,X2,…Xn是总体为N(μ,σ2)的简单随机样本.记.X=1nni=1Xi,S2=1n−1ni=1(Xi - .X)2,T=.X2 - 1nS2.( 1)证明T是μ2的无偏估计量.(2)当μ=0,σ=1时,求DT. - ？
全南县递法回答：[答案] (1)【解法1】因为:T=.X2-1nS2,所以:E(T)=E(.X2)-1nE(S2)=D(.X2)+(E(.X))2-1nE(S2)=1nσ2+μ2-1nσ2=μ2,故T是μ2的无偏估计量.【解法2】因为:T=.X2-1nS2=nn−1.X2-1n(n−1)ni=1Xi2=1n(n−1)nj≠kXjXk,所...
