求矩估计量、矩估计值和极大似然估计值的详细过程是什么？
求矩估计量、矩估计值和极大似然估计值的详细过程：
1、根据题目给出的概率密度函数，计算总体的原点矩（如果只有一个参数只要计算一阶原点矩，如果有两个参数要计算一阶和二阶）。由于有参数这里得到的都是带有参数的式子。如果题目给的是某一个常见的分布，就直接列出相应的原点矩（E(x)）。
2、根据题目给出的样本。按照计算样本的原点矩，让总体的原点矩与样本的原点矩相等，解出参数。所得结果即为参数的矩估计值。
矩估计量的背景知识：
简单的讲，概率密度函数表示的就是随机变量X在某点的概率（所有点的概率和为1）。对于连续型的随机变量，其图像通常为一个连续的曲线，离散型的随机变量的图像一般是一个一个点组成。
“似然性”与“或然性”或“概率”意思相近，都是指某种事件发生的可能性，但是在统计学中，“似然性”和“或然性”或“概率”又有明确的区分。似然性则是用于在已知某些观测所得到的结果时，对有关事物的性质的参数进行估计。这里类似于“贝叶斯方法”的思路。
下面图片中的解法。但具体答案应该还差了一点点，你应该能看懂吧。
根据题目给出的概率密度函数，计算总体的原点矩（如果只有一个参数只要计算一阶原点矩，如果有两个参数要计算一阶和二阶）。由于有参数这里得到的都是带有参数的式子。如果题目给的是某一个常见的分布，就直接列出相应的原点矩（E(x)）。
根据题目给出的样本。按照计算样本的原点矩，让总体的原点矩与样本的原点矩相等，解出参数。所得结果即为参数的矩估计值。
根据对应概率密度函数计算出似然函数，对似然函数L(x)取对数以方便求解。（由于对数函数是单调增函数，所以对似然函数取log后，与L(x)有相同的最大值点。）。
根据参数对所得的函数求导。如果有多个参数，则分别求偏导，令导数等于0（此时L(x)取到最大值），求出参数。此时所得结果即为参数的最大似然估计值。
扩展资料：
矩估计值注意事项：
极大就是微分极值，需要构建出似然函数，然后导数为0，即可解出母体的未知参数的值。
因此极大似然估计法需要提前知道母体的分布形式，然后才可以推断出这个分布的参数，这就相当于已知道了结果，再反推其起因，而矩估计则反之，直接从起因下手，这也是二者最大的不同之处。
极大似然估计跟矩估计最大的不同点在于：极大似然估计需要提前知道母体的分布形式，而矩估计是不需要的。
参考资料来源：百度百科-矩估计
参考资料来源：百度百科-矩估计法
参考资料来源：百度百科-极大似然估计
求矩估计量、矩估计值和极大似然估计值的详细过程：
1、根据题目给出的概率密度函数，计算总体的原点矩（如果只有一个参数只要计算一阶原点矩，如果有两个参数要计算一阶和二阶）。由于有参数这里得到的都是带有参数的式子。如果题目给的是某一个常见的分布，就直接列出相应的原点矩（E(x)）。
2、根据题目给出的样本。按照计算样本的原点矩，让总体的原点矩与样本的原点矩相等，解出参数。所得结果即为参数的矩估计值。
矩估计量的背景知识：
简单的讲，概率密度函数表示的就是随机变量X在某点的概率（所有点的概率和为1）。对于连续型的随机变量，其图像通常为一个连续的曲线，离散型的随机变量的图像一般是一个一个点组成。
“似然性”与“或然性”或“概率”意思相近，都是指某种事件发生的可能性，但是在统计学中，“似然性”和“或然性”或“概率”又有明确的区分。似然性则是用于在已知某些观测所得到的结果时，对有关事物的性质的参数进行估计。这里类似于“贝叶斯方法”的思路。
矩估计量、矩估计值和极大似然估计值的详细过程答案如上图所显示。
矩估计值是平均值吗
不是。对于一阶矩估计来说，它是使用样本数据的一阶原点矩（即样本均值）来估计总体参数的值。矩估计是一种统计学中的参数估计方法，它是根据样本数据的矩（也称为原点矩）来估计总体参数值。
矩估计值怎么求
矩估计值求法步骤：确定所要估计的参数、写出样本的矩估计方程、解方程、检验估计结果。1、确定所要估计的参数：首先确定要估计的参数，假设为θ。2、写出样本的矩估计方程：根据样本的矩估计原理，我们可以根据样本各阶矩的统计量来估计参数θ。写出样本各阶矩的统计量方程，假设为ψ(θ)。3、解方程...
如何求矩估计量?
求矩估计量的方法是通过样本矩来估计总体矩，具体步骤如下：收集样本数据。计算样本的一阶原点矩（即样本均值）和二阶中心矩（即样本方差）。用样本的一阶原点矩来估计总体的期望，用样本的二阶中心矩来估计总体的方差。根据所求得的矩估计量，解出感兴趣的参数的估计值。需要注意的是，矩法估计原理...
矩估计量的公式?
EX=∫(积分下限是θ上限是2θ)dx=θ 因为矩估计中A1=μ1 即 θ的矩估计值= X拔 =（X1+X2+…+Xn）\/n
指数分布的矩估计量是怎么来的?
X服从参数为λ的泊松分布，EX=λ。把EX换成一阶样本矩Xˉ，即得矩估计量为λ^=Xˉ。λ的矩估计值和极大似然估计值均为：1\/X-（X-表示均值）。因为总体X服从泊松分布，所以E(X)=λ，即 u1=E(X)=λ。因此有 λ=1\/n*(X1+X2+...+Xn)=X拔 (即X的平均数）。所以λ的矩估计量为 ...
如何求出矩估计值?
λ的矩估计值和极大似然估计值均为：1\/X-（X-表示均值）。因为总体X服从泊松分布，所以E(X)=λ，即 u1=E(X)=λ因此有 λ=1\/n*(X1+X2+...+Xn)=X拔 即X的平均数所以λ的矩估计量为 λ上面一个尖号=X拔由最值原理，如果最值存在，此方程组求得的驻点即为所求的最值点，就可以很...
为什么用矩估计要用原点矩?
学过概率论的小伙伴知道要计算矩估计值需要跟原点矩和中心矩打交道。其中原点矩和中心距在概率论书中都有相应的公式我们会套用即可其中一阶原点矩就是数学期望,而用二阶样本中心距是来计算总体的方差的矩估计法 计算设总体服从正态分布X1.X2...Xn是来自总体的一个样本,求μ,σ平方的矩估计量。二阶中心矩才...
什么是矩估计?
概率函数，计算EX或者EX2,其中含有未知参数a。2 令 样本的一阶矩A1等于EX（二阶矩A2等于EX^2)。3 由2得到 a的表达式子，此式子中含有A1(A2,...),而A1,A2表达式如上(1),(2)，（3）所示.该含有 A1,A2,..Ak的表达式称为估计量，如果把样本具体值带入，即可得a的估计值。
矩估计是什么意思表限制吗
矩估计的核心就是根据某些已知的矩（如均值、方差等）来计算未知分布的参数。它的计算方法一般是通过对矩的理论计算与实际数据计算进行对比，并利用差异来确定合适的参数估计值。值得一提的是，矩估计虽然简单易懂，但在处理复杂数据时容易出现局限性，因此在实际使用中需谨慎选择。总的来说，矩估计为我们...
矩估计与矩的无偏估计的区别是什么?
性质：矩估计是利用样本矩来估计总体中相应的参数。首先推导涉及相关参数的总体矩（即所考虑的随机变量的幂的期望值）的方程。然后取出一个样本并从这个样本估计总体矩。接着使用样本矩取代（未知的）总体矩，解出感兴趣的参数。从而得到那些参数的估计。矩法估计量实际上只集中了总体的部分信息，这样它在...
上虎八味：[答案] .求极大似然函数估计值的一般步骤: (1) 写出似然函数; (2) 对似然函数取对数,并整理; (3) 求导数 ; (4) 解似然方程 所谓矩估计法,就是利用样本矩来估计总体中相应的参数.最简单的矩估计法是用一阶样本原点矩来估计总体的期望而...
青田县17687721543： 设总体为指数分布,已知概率密度函数求参数的矩估计和极大似然估计的解题步骤 - ？
上虎八味：[答案] 设X~EXP(入) E(X)=1/入 ^入=1/(xbar) L(入|x)=π(连乘符号)(i=1~n) 入e^(-入xi) 两边取对数 ,并使ln(L)=l l(入|x)=ln(入^n... 让导数=0 0=1/^入-(xbar) 1/^入=xbar ^入=1/(xbar) 再检验l二阶导为负数,所以l有最大值,最大拟然估计为1/(xbar),同矩形...
青田县17687721543： 设X服从参数为λ的泊松分布,试求参数λ的矩估计与极大似然估计 - ？
上虎八味：[答案] 所谓估计就是用样本的值来近似代替总体中未知参数的值,所以: 既然λ的似然估计是X的均值,那它平方是的似然估计就是样本均值的平方. 极大似然估计
青田县17687721543： 大学概率试题:矩估计量和最大似然估计量 - ？
上虎八味： 9、先求期望令期望=样本均值,得到矩估计再求似然函数取对数后求导令导数=0,得到极大似然估计 过程如下:
青田县17687721543： 设(X1,X2,…,Xn)为来自总体X的一个样本,X密度函数为f(x;θ)=1θe−xθ,x>00,x≤0,其中θ>0为未知参数,试求θ的矩估计与极大似然估计量. - ？
上虎八味：[答案] 由于E(X)= ∫+∞−∞xf(x)dx= ∫10x(θ+1)xθdx= θ+1θ+2xθ+2|10= θ+1 θ+2 以样本矩代替总体矩,即令E(X)= . X, θ+1 θ+2= . X,解得θ= 2.X−1 1−.X, 所以θ矩估计量为 ̂ θ= 2.X−1 1−.X. 设(x1,x2,…,xn)为一组样本观测值,则似然函数为 L(θ)= ni=1(θ+1...
青田县17687721543： 设总体X 的概率分布为,求矩估计值和最大似然估计值. - ？
上虎八味：[答案] 矩估计 E(X)=3-4θ x平均=2 3-4θ=2 则θ=1\4 最大似然估计 L(θ)=4θˆ6(1-θ)ˆ2(1-2θ)ˆ4 然后求对数 然后再求导 令导数等于0 解得θ
青田县17687721543： 求服从均匀分布的随机变量的矩估计量和极大似然估计量 - ？
上虎八味： 因为总体X在区间[0,θ]上服从均匀分布,因此 E(X)=θ2,所以θ的矩估计为θ矩=2¯¯¯¯¯X;又f(xi,θ)=⎧⎨⎩1θ,0≤xi≤θ0,其他,所以似然函数L(θ)=⎧⎨⎩1θn,0≤xi≤θ0,其他而dlnL(θ)dθ=−nϑ 所以L(θ)关于θ是减函数.所以θ的最大似然估计...
青田县17687721543： 设总体X~U(1,θ),参数θ>1未知,X1,…,Xn是来自X的简单随机样本.①求θ的矩估计和极大似然估计量;②求上述两个估计量的数学期望. - ？
上虎八味：[答案] 总体X~U(1,θ),其分布密度为 f(x,θ)= 1θ−1, 1≤x≤θ0, 其他. (1)由 . X=EX= θ+1 2,解得θ=2 . X−1, 故θ的矩估计量为: ̂ θ1=2 . X−1; 似然函数为 L(θ)= 1 (θ−1)n, L′(θ)= −n (θ−1)n+1<0,L(θ)递减, 又X1,…,Xn∈(1,θ), 故θ的极大似然估计量为 ...
青田县17687721543： 设连续型总体X的密度函数为f(X)=1θ,0≤X≤θ0,其他,θ>0.抽样X1=1,X2=2,X3=3,试求θ的:(1)矩估计;(2)极大似然估计. - ？
上虎八味：[答案] (1)由题意,知X在区间[0,θ]服从均匀分布,因此EX= θ 2 令EX= . X,则θ=2 . X,即θ的矩估计为 θ=2 . X=4 (2) 因为似然函数为 L(x1,x2,…,xn;θ)=θ= 1 θn nπ i=1I(0≤Xi≤θ),其中I(0≤xi≤θ)为示性函数 要使得似然函数达到最大,首先一点是示性函数取值应该...
青田县17687721543： 矩估计和极大似然估计要怎么理解啊~~理解不了,求指教啊 - ？
上虎八味： 极大似然估计简单些 我指的是运算1.找到概率密度或者概率分布 2.构造函数L(需要估计得值)=概率分布或者概率密度的连乘形式,未知数底数为i,从1乘到n3.lnL(需要估计的值)=ln概率分布或者概率密度的连乘形式.4.求3的关于需要估计的值的倒数.5.令4等于0.求出你需要估计的值,即为最大似然估计几乎所有最大似然估计都是如此步骤.可以死记硬背....
