数学归纳法经典题目
数学归纳法_整除问题_题目如下?
数学归纳法：当 n = 1 时，该式等于 = 10 + 12 + c = 22 + c = 27 + (c - 5) = 3 * 9。既然是 9 的倍数，那么 (c - 5) 也必然是 9 的倍数；当 n = 2 时，该式等于 = 148 + c = 153 + (c - 5) = 17 * 9 + (c - 5)。很显然，这个式子也能够被 9 整...
数学归纳法经典题目有哪些?
1、用数学归纳法证明：对一切大于1的自然数n，不等式：成立。2、用数学归纳法证明：能被9整除。3、平面内有n个圆，其中每两个圆都交于两点，且无三个圆交于一点，求证：这n个圆将平面分成：个部分。介绍 数学归纳法是推理逻辑，它的第一步称为奠基步骤，是论证的基础保证，即通过验证落实传递的...
如何用数学归纳法证明这题目? 1+2q+3q^2+…+nq^(n-1)=[1-(n+1)q^n...
证明：1.当n=1时,左边=1*q^0=1右边=[1-(1+1)q+q^2]\/[(1-q)^2]=(1-q)^2\/(1-q)^2=12.假设n=k时等式成立,即有：1+2q+3q^2+…+kq^(k-1)=[1-(k+1)q^k+kq^(k+1)]\/[(1-q)^2]则n=k+1时,左边=1+2q+3q^2+…+kq^(k-1)+(k+1)q^k=...
用数学归纳法证明,1+2+3+……+n^2=(n^4+n^2)\/2时,则n=k+1时的左端应...
左边是1到n^2之间的所有整数之和。为k的时候是到k^2，为k+1的时候是到(k+1)^2。他们之间明显多了(k^2+1）+(k^2+2)+……+(k+1)^2这么多项。其实这个式子非常简单，和“1+2+...+N=N*(N+1)\/2”一个意思。（这里的N和题目中的n^2一样，表示左边等差列整数的个数）...
用数学归纳法(n+1)(n+2)...(n+n)这是左边题目是当n=k到n=k+1时左端需...
当n=k时,左侧=(k+1)(k+2)……(k+k)当n=k+1时,左侧=(k+2)(k+3)……(k+k)(k+k+1)(k+1+k+1)[(k+2)(k+3)……(k+k)(k+k+1)(k+1+k+1)]\/[(k+1)(k+2)……(k+k)]=(k+k+1)(k+k+2)\/k+1 =2(2k+1)...
高二数学归纳法题目求助观察下列等式:1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1...
+（-1）的（n+1）次方乘以n的平方右边是（-1）的n+1次方乘以前n项和证明思路就是1.先假设此式在n=k是已经成立也即（写出n=k时的表达式）2.利用n=k时的表达式证明在n=k+1时也成立（再说）由归纳法原理,原式成立.是不是听起来像废话,如果你这样认为的话,说明你现在还有做出这个题的能力,...
几道数学归纳法的题目...大师们帮忙 继续在线等
(k+1)-1]即n＝k+1等式成立 (4)根据数学归纳法，对于n∈N，都有Sn＝2-1\/2^(n-1)5.（最好重新把题目写一遍。下面是我推的部分内容）∵A1=1\/2，且A1+A2+An＝n^2*An ∴1\/2+A2+A2＝4A2，即A2＝1\/4，且有 1\/2+1\/4+An＝n^2An 故An＝3\/[4*(n^2-1)]……？
用数学归纳法证明:1+1\/2+1\/3+……+<n
题目是：用数学归纳法证明1+1\/2+1\/3+…+1\/(2^n-1)<n么？解：(1)当n=2时 1+1\/2+1\/3＝1+5\/6＜2 成立(2)设当n=k时 1+1\/2+1\/3+…+1\/(2^k-1)<k 当n=k+1时 1+1\/2+1\/3+…+1\/[2^(k+1)-1]＜k+1\/2^k+1\/(2^k+1)+...+1\/[2^(k+1)-1]＜k...
用数学归纳法证明1+2+3+4+。。。+n2=(n4+n2)\/2,则n=k+1
题目是不是有问题?1+2+3+4+……+n=n(n+1)\/2证明:⑴当n=1时，等式左边=1，等式右边=1，⑵假设n=k时成立，即:1+2+3+4+……+k=k(k+1)\/2，则当n=k+1时，等式左边=1+2+3+4+……+k+(k+1)=k(k+1)\/2+(k+1)=k(k+1)\/2+2(k+1)\/2= (k+1)(k+2)\/2，即当n...
湘桥区复达回答： 1、k的最小值为1 因为,一旦k最小值不是1,那就带来一个很严重的后果,即,n=1时成立这个结论与下面的问题脱节.换句话说,就是使归纳成立的骨牌效应发生了变化,即第一块骨牌倒下了,然而它并不一定能撞倒第二块骨牌.这就使整个骨牌无法撞倒. 2、n=k时成立是有依据的,因为我们事先证明了k=1时成立,而k取1时这个假设是成立的.
仍矩15718692215问： 一条有关数学归纳法的题目？
湘桥区复达回答： 其实这题大可不必用数学归纳法做 现证明如下 欲证f(1)f(2)......f(n)>(e^(n+1)+2)^(n/2) 两边同时平方 故只需证[f(1)f(2)......f(n)]^2>(e^(n+1)+2)^n即证[(e+1/e)(e^2+1/e^2)……(e^n+1/e^n)]^2>(e^(n+1)+2)^n其中左边可写成 [(e+1/e)(e...
仍矩15718692215问： 数学归纳法的证明题用数学归纳法证明:1 sin x+2 sin 2x+…+n sin nx=sin[(n+1)x]/4sin^2(x/2) - (n+1)cos{[(2n+1)/2]x}/2sin(x/2)其中sin(x/2)≠0 - ？
湘桥区复达回答：[答案] 前面步骤省略设:1sin(x)+2sin(2x)+…+nsin(nx)=sin[(n+1)x]/[4sin^2(x/2)]-(n+1)cos[(2n+1)x/2]/[2sin(x/2)]则需要sin[(n+2)x]/[4sin^2(x/2)]-(n+2)cos[(2n+3)x/2]/[2sin(x/2)]=sin[(n+1)x]/[4sin^2(x/2)]-(n+1)cos[...
仍矩15718692215问： 一条数学归纳法题目 - ？
湘桥区复达回答： 显然4个连续自然数中必有2个偶数,它们相乘能被4整除,于是n(n+1)(n+2)(n+3)也能被4整除,故4(k+1)(k+2)(k+3)能被12整除、1,推出 n(n+1)(n+2)(n+3)能被3整除; 总之,则n+1=3(r+1); (3)若n被3除余2,则可设n=3r+2(r为自然数),则可设n=3r+...
仍矩15718692215问： 求问个数学归纳法题目 - ？
湘桥区复达回答： 下面所有[x] 代表下标xn=2 c[2]=1 nlog[2] n=2log[2] 2=2 1<2 符合 n=3 c[3]<=3<3log[2]3 符合 假设n小于等于2k时成立,那么 n=2k时 c[n]=c[2k]<=2c[k]+2k-1<=2klog[2]k+2k-1nlog[2]n=2klog[2](2k)=2k(log[2]2+log[2]k)=有c[n]n=2k+1时 c[2k+1]<=2c[k]+2k<=2klog[2]k+2k=2klog[2](2k)<(2k+1)log[2](2k+1)=nlog[2]n 有c[n] 得到n小于等于2(k+1)时成立. 按归纳假设只对任意n>=2有c[n]
仍矩15718692215问： 一道数学归类法的题目 - ？
湘桥区复达回答： 1 n=1时已经成立 n=2时,r^2 + 1/r^2 = (r + 1/r)^2 - 2为整数 2、 假设r^k + 1/r^k为整数,对于k=1,2,...,n-1都成立 (第二类归纳法、完整归纳法) (r^(n-1) + 1/r^(n-1))(r + 1/r) = r^n + 1/r^n + r^(n-2) + 1/r^(n-2) 所以 r^n + 1/r^n = (r^(n-1) + 1/r^(n-1))(r + 1/r) - (r^(n-2) + 1/r^(n-2)) 由假设条件, r^(n-1) + 1/r^(n-1)、r + 1/r、r^(n-2) + 1/r^(n-2)都是整数 所以r^n + 1/r^n 整数
仍矩15718692215问： 求数学归纳法和放缩法的简单例题,并且带上详细解析,如果能说明一下更好.好的话我追加30分... - ？
湘桥区复达回答：[答案] 数学归纳法例子:计算得:a₁=1,a₂=3 /2 ,a₃=7/ 4 ,a₄=15 /8 . 猜想 an=﹙2ⁿ-1﹚ /﹙2ⁿ﹣¹﹚ .证明:①n=1时,计...
仍矩15718692215问： 高中数学 数学归纳法 题目!!？
湘桥区复达回答： (1)a2=2a1/(a1+2)=2/3 a3=2a2/(a2+2)=1/2 a4=2a3/(a3+2)=5/2 (2)an=2an-1/(an-1+2)(n-1是下标)(3)等下再补答
仍矩15718692215问： 问个数学归纳法的题目？
湘桥区复达回答： (1)数学归纳法证明An<1;n=1时 A2^2 + A2 - 1 = 0 A2<1 解方程 A2>1/2假设n = k 成立 Ak < 1n = k+1 时 Ak+1^2 + Ak+1 - 1 = Ak^2 Ak+1^2 + Ak+1 < 2 Ak+1 < 1所以 An<1 n> 1 时 1/2<An<1An+1^2+An+1-1=An^2 (An+1 - An)(An+1 + An) + An...
仍矩15718692215问： 高二数学归纳法题目 - ？
湘桥区复达回答： a3=1/7;故可以猜想其为an=1/(3n-2)验证,n=1时,a1=1,满足假设n=k时满足有,ak=1/(3k-2)a(k+1)=ak/(3ak+1)=[1/(3k-2)]/[3/(3k-2)+1]=1/(3k+1)=1/[3(k+1)-2]...
