高二数学归纳法题目求助观察下列等式:1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1...
请问这道题目怎么证明数列有界,并求出数列极限??
所以x2>x1 假设当n=k时,有xk>x(k-1)则当n=k+1时,x(k+1)-xk=√(2+xk)-√(2+X(k-1))=[xk-x(k-1)]\/ √(2+xk)+√(2+X(k-1))由假设xk>x(k-1),所以x(k+1)-xk>0 即x(k+1)>xk 所以这个数列是单调递增数列 2、用数学归纳法来证这个数列有界 因为x1=√2,9,
这题数学归纳法题目为什么可以使用假设的条件来证明
归纳法的第二步是递推，需用归纳假设。假设k成立，推k+1成立，意味着前一个能推出后一个，而1成立，所以2,3,4…成立，进而对所有自然数成立。手打
用数学归纳法求证1\/(2^2)+1\/(3^2)+…+1\/(n^2)<1
因为1\/(n^2)<1\/((n-1)*n)所以原式<1\/(1*2)+1\/(2*3)+...+1\/((n-1)*n)=(1-1\/2)+(1\/2-1\/3)+...+(1\/(n-1)+1\/n)=1-1\/2+1\/2-1\/3+...+1\/n-1+1\/n =1-1\/n =(n-1)\/n<1 所以原式<1 之前题目没看清，归纳法的暂时没想出来。如果想出来的话我再...
求问个数学归纳法题目
x,y)=(6,2);当n=63时, 有正整数解(x,y)=(9,0).因此我们可以假设命题对54,55,56,...,n-1都成立, 其中n>=64.因54<=n-10<n-1, 按归纳假设, 存在非负整数a,b使得n-10=7a+10b.所以7x+10y=n有非负整数解(a, b+1).这就证明了命题对n成立. 依归纳法, 命题得证....
请问这个问题如何用数学归纳法证明
k+1）*Q+2^（k+1）*5^k=2^（k+1 ）*（Q+5^k），这样的B肯定能被2^(k+1)整除。所以无论对于怎样的A，我们总能构造出符合条件的B，使得B能2^（k+1）整除。即已经证明如果命题对于n=k成立，则对于n=k+1也成立。所以，综1>、2>，由数学归纳原理可证明该命题成立。
数学归纳法题目
思路分析：由题设中的两式中的角度可以看出，这两个三角式中三个角的和均为90°，且为轮换等式，从而可以作出猜想.解析：推广结论：若α+β+γ=90°�，�则�tanα·tanβ+tanβ·tanγ+tanγ·tanα=1.�证明：由α+β=90°-γ，得tan (α+β)=tan ...
数学归纳法题目:设f(n)=eq \\f(1,n+1)+eq \\f(1,n+2)+…+eq \\f(1,2n...
就是把n+1代入原式f(n)啊... 然后你知道的。。。
请问这道题目怎么证明数列有界,并求出数列极限?
所以x2>x1 假设当n=k时，有xk>x(k-1)则当n=k+1时，x(k+1)-xk=√(2+xk)-√(2+X(k-1))=[xk-x(k-1)]\/ √(2+xk)+√(2+X(k-1))由假设xk>x(k-1)，所以x(k+1)-xk>0 即x(k+1)>xk 所以这个数列是单调递增数列 2、用数学归纳法来证这个数列有界 因为x1=√2 <2...
用数学归纳法证明:(n+1)(n+2)(n+3)+...+(n+n)=(2^n)*1*3*...(2n-1...
证明：n=1时，n+1=2 (2^1)*1=2，等式成立。假设当n=k(k为自然数，且k>=1)时等式成立。即 (k+1)(k+2)...(k+k)=(2^k)*1*3*...*(2k-1)则当n=k+1时，(k+1+1)(k+1+2)...(k+1+k-1)(k+1+k)(k+1+k+1)=(k+2)(k+3)...(k+k)(2k+1)(2k+2)=(k...
我数学归纳法没学好 ,这部分题目该怎么做好啊
从题目中找出条件和结论，如果没有结论，要自己猜测归纳，然后开始证明 （1） 当n=1时，左=？？ 右=？？ 左=右 等式成立（有时候，是要求证明一个命题成立，随机应变）（2）假设当n=k时，（把等式里的n全改成k），等式成立 那么n=K+1时，（把等式左边的k，全改成K+1，然后努力凑，凑...
宇致茵陈：[答案] 2 2+2*2 2+2*2+2*3 2+2*2+2*3+2*4 ...2*[(1+n)*n/2)也就是说,第n项的通解就是n*(n+1)=n^2+n这里涉及到两个问题,一个是平方和,一个是连加.(1^2+2^2+3^2+.+n^2)=n(n+1)(2n+1)/61+2+3+...+n=(n+1)n/2把两个加起来就行...
垣曲县18673126883： 观察以下等式:2=22+4=62+4+6=122+4+6+8=20……试写出数列{2n}的前n项和公式,并用数学归纳法证明你的结论 - ？
宇致茵陈：[答案] Sn=n^2+n.证:(1)当n=1时,S1=a1=1+1=2.等式成立(2)假设当n=k(k属于Z)时,等式成立.即Sk=k^2+k.当n=k+1时,S k+1=S k+ a (k+1)=k^2+k+2(k+1)=k^2+3k+2=(k+1)^2+(k+1)即当n=k+1时,等式成立.由(1)(2)得:Sn=n^2+n 对于n属...
垣曲县18673126883： 观察下列等式:1*12=1 - 12,2*23=2 - 23,3*34=3 - 34,…(1)猜想并写出第n个等式;(2)证明你写出的等式的正确性. - ？
宇致茵陈：[答案] (1)猜想:n* n n+1=n- n n+1; (2)证:右边= n2+n−n n+1= n2 n+1=左边,即n* n n+1=n- n n+1.
垣曲县18673126883： 观察下列等式2的1次方=22的2次方=42的3次方=82的4次方=162的5次方=322的6次方=642的7次方=1282的8次方=256...2的2008次方的末位数字是多少? - ？
宇致茵陈：[答案] 4次一循环 2008÷4=502 2的2008次方的末位数字是6
垣曲县18673126883： 观察下面等式的规律1^2+(1*2)^2+2^2=(1*2+1)^22^2+(2*3)^2+3^2=(2*3+1)^2……请写出第N行的等式,并证明你写出的等式成立?跪求···3Q - ？
宇致茵陈：[答案] n^2+[n*(n+1)]^2+(n+1)^2=[n*(n+1)+1]^2 用数学归纳法证明 当n=1的时候 1^2+(1*2)^2+2^2=(1*2+1)^2 显然成立 假设n=k的时候 k^2+[k*(k+1)]^2+(k+1)^2=[k*(k+1)+1]^2成立 只要证明当n=k+1的时候 也成立即可
垣曲县18673126883： 观察下列等式:(1+1)=2*1(2+1)(2+2)=22*1*3(3+1)(3+2)(3+3)=23*1*3*5…照以上式子规律 - ？
宇致茵陈： (1)(1+1)=2*1, (2+1)(2+2)=22*1*3, (3+1)(3+2)(3+3)=23*1*3*5, 第4个等式,(4+1)(4+2)(4+3)(4+4)=24*1*3*5*7; 猜想第n个等式:(n+1)(n+2)(n+3)…(n+n)=2n*1*3*5*…*(2n-1)(n∈N*) (2)①当n=1时,左边=(1+1)=2,右边=...
垣曲县18673126883： 观察以下等式 2=2 2+4=6 2+4+6=12 2+4+6+8=20 试写出数列{an}的前n项和公式,并用数学归纳法加以证明 - ？
宇致茵陈： a1=2=2=1*2 a2=2+4=6=2*3 a3=2+4+6=12=3*4 a4=2+4+6+8=20=4*5 ……………… an=2+4+6+……+2n=n*(n+1) 证:(1)n=1时,由上式知成立.(2)假设n=k(k>1且k属于N)时,ak=k*(k+1)成立,即:ak=2+4+6+……+2k=k(k+1) 当n=k+1时,a(k+1)=2+4+6+……+2k+2(k+1)=ak+2(k+1)=k(k+1)+2(k+1)=(k+1)(k+2) 所以也成立.综上,an=2+4+6+……+2n=n*(n+1)对任意n属于N都成立.
垣曲县18673126883： 观察下列等式:1=1的平方,2+3+4=3的平方,3+4+5+6+7=5的平方,........,请写出第n个等式,并用数学归纳法加以证明.？
宇致茵陈： 急� 观察下列等式:1=1的平方,2 3 4=3的平方,3 4 5 6 7=5的平方,........,请写出第8个等式,并用数学归纳法加以证明.
垣曲县18673126883： 给出四个等式:1=1,1 - 4= - (1+2)1=1 1 - 4= - (1+2) 1 - 4+9=1+2+3 1 - 4+9 - 16= - (1+2+3+4) 猜测第n个等式,并用数学归纳法证明,求大神有点急 - ？
宇致茵陈：[答案] 1²-2²+3²-4²+5²……+n²=1+2+3+4+5……+n(n为奇数);1²-2²+3²-4²+5²……-n²=-(1+2+3+4+5……+n)(n为偶数)
垣曲县18673126883： 观察下面的等式;2*2=4,2+2=4.3/2*3=4又1/2,3/2+3=4又1/2. - ？
宇致茵陈： 很明显不对,举例说明,3*3=9,3+3=6,9不等于6.猜想:(n+1)^2/(n)=(n+1)/n+(n+1),n为自然数 n=1时,为上述第一个等式,成立.猜想左边=n+2+1/n 右边=1+1/n+n+1=n+2+1/n 两边相等 所以在n为自然数的情况下成立.当然,如果需要按照数学归纳法,先验证n=1时成立,然后假设n=a时成立,那么n=a+1时代入,......
