数列n平方求和
数列{N~2}求和公式?
分类: 教育\/科学 >> 科学技术 问题描述:就是1的平方+2的平方+3的平方+…+N的平方=N（N+1）（2N+1）\/6？怎么推出来的？解析:方法非常多，我知道的就不下10种，下面提供简单的几种 一是利用归纳法，这个具体过程略。二是利用立方差公式：n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)...
平方求和的公式是什么?
平方求和的公式：∑（n^2），其中n为正整数，∑表示对所有满足条件的n进行求和。平方求和的公式的含义是从1开始，对每一个正整数n，计算其平方n^2，然后将这些平方的结果全部加起来。例如，1^2+2^2+3^2+4^2+5^2的结果就是55，即（1+4+9+16+25）的和。平方求和的公式是指对一组数中的...
n^2的前n项和是什么?
n^2的前n项和是1\/6*n(n+1)(2n+1)。求解方法如下：1、利用恒等式（n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1得：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1。n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1。依次类推。3^3-2^3=3*2^2+3*2+1。2^3-1^3=3*1^2+3*1+1。2、相加得：(n+1)^3-1=3(...
通项为n的平方的数列求和推导过程是怎样的
如果使用算术方法可以推导出来：我们知道 (k + 1)^3 - k^3 = 3k^2 + 3k + 1 (1 + 1)^3 - 1^2 = 3*1^2 + 3*1 + 1 (2 + 1)^3 - 2^3 = 3*2^2 + 3*2 + 1 (3 + 1)^3 - 3^3 = 3*3^2 + 3*3 + 1 ...(n + 1)^3 - n^3 = 3*n^2 + 3*n...
数列an=n²怎么求和
解：百 通项是度an=n²求前n项和知Sn 因为道(n+1)³-n³=3n²+3n+1 2³-1³=3*1²+3*1+1 3³-2³=3*2²+3*1+1 ...n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1 (n+1)³-n³=3n²...
等差数列各项平方的和是怎样计算的?
3. 使用求和公式计算等差数列各项平方的和。对于等差数列的前 n 项平方求和，可以使用如下公式：S = n * (2a + (n - 1) * d) * [(n * d + 2a) \/ 6]其中，S 表示等差数列各项平方的和。需要注意的是，上述公式适用于从第一项到第 n 项的平方求和，如果需要求解其他范围的平方求和，...
数列{N~2}求和公式?
方法非常多，我知道的就不下10种，下面提供简单的几种 一是利用归纳法，这个具体过程略。二是利用立方差公式：n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*...
通项为n的平方的数列求和推导过程是怎样的就是1的平
(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 1^3=1^3 2^3-1^3=3*1^2+3*1+1 3^3-2^3=3*2^2+3*1+1 ...n^3-(n-1)^3=3*(n-1)^2+3*(n-1)+1 累加得；n^3=1+3Sn+3(1+2+...+n)+(n-1)n^3=3Sn+3n(n+1)\/2+n Sn=n(n+1)(2n+1)\/6 ...
通项是an=n的平方的数列,怎么求和啊
这是常见的一些公式，你的问题是第二和第三条，用叠加法推导，一般只要求记住公式就可以了。1）1+2+3+...+n=n(n+1)÷2 2）1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)÷6 3） 1^3+2^3+3^3+...+n^3=( 1+2+3+...+n)^2 =n^2*(n+1)^2÷4 4） 1*2+2*3+3*...
平方求和公式是怎样推导出来的?
平方求和公式推导方法如下：1、利用等差数列求和公式推导 根据等差数列求和公式，1+2+3+...+n= n*（n+1）\/2，把这个公式平方再展开，可以得到1^2+2^2+3^2+...+n^2=（n*（n+1）\/2）^2=n*（n+1）（2n+1）\/4。因此，平方求和公式可以表示为n（n+1）*（2n+1）\/6，其中除以6...
和平县凯纷回答：[答案] 平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:N^2=N的平方) 证明1+4+9+…+n^2=N(N+1)(2N+1)/6 证法一(归纳猜想法): 1、N=1时,1=1(1+1)(2*1+1)/6=1 2、N=2时,1+4=2(2+1)(2*2+1)/6=5 3、设N=x时,公式成立...
农宏17697095733问： 通项为n的平方的数列求和推导过程是怎样的就是1的平方加2的平方.....加到N的平方.我是要推导过程..不是要最后结果 - ？
和平县凯纷回答：[答案] 如果使用算术方法可以推导出来:我们知道 (k + 1)^3 - k^3 = 3k^2 + 3k + 1 (1 + 1)^3 - 1^2 = 3*1^2 + 3*1 + 1 (2 + 1)^3 - 2^3 = 3*2^2 + 3*2 + 1 (3 + 1)^3 - 3^3 = 3*3^2 + 3*3 + 1 .(n + 1)^3 - n^3 = 3*n^2 + ...
农宏17697095733问： 通项为n的平方的数列求和推导过程是怎样的就是1的平 - ？
和平县凯纷回答： ^^(n+1)^21133-n^52613=3n^41022+3n+1 1^3=1^3 2^3-1^3=3*1^2+3*1+1 3^3-2^3=3*2^2+3*1+1 .................................................... n^3-(n-1)^3=3*(n-1)^2+3*(n-1)+1 累加得;1653 n^3=1+3Sn+3(1+2+...+n)+(n-1) n^3=3Sn+3n(n+1)/2+n Sn=n(n+1)(2n+1)/6
农宏17697095733问： 数列{n的平方}的前n项和求解过程? - ？
和平县凯纷回答：[答案] 解 Sn=1^2+2^2+...+n^2 =n(n+1)(2n+1)/6
农宏17697095733问： 通项为n的平方的数列的前n项和怎么算?(不要只给结果) - ？
和平县凯纷回答：[答案] 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =...==2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=...=(n/2)(n+1)(2n+1) 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………………+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
农宏17697095733问： 帮忙看看这个数列怎么求和呗,数列的通项公式为n(n+1)求前n项和 - ？
和平县凯纷回答：[答案] n(n+1)=n^2 + n 所以Sn化成 对n平方求和 以及 对n求和 平方和的公式,S1=n(n+1)(2n+1)/6 S2=n(n+1)/2 Sn=S1+S2=n(n+1)(2n+1)/6 + n(n+1)/2 再化一下好了
农宏17697095733问： 高中数列求和【已知结果求过程】an=n的平方,求Sn=?结果我知道,重点是过程. - ？
和平县凯纷回答：[答案] 首先这是一个基本的公式,为n(n+1)(2n+1)/6 至于证明.应该考虑n^3-(n-1)^3=3n^2-3n+1 再累加即可. 如下: n^3-(n-1)^3=3n... +n^2=[n^3+3(1+2+3+...+n)-n]/3 =n(n+1)(2n+1)/6 类似的三次方和的的公式为[n(n+1)/2]^2,也是升一次,再求和. 及时追问.
农宏17697095733问： 一般项为n平方的数列之和为多少? - ？
和平县凯纷回答： 1^2+2^2+3^2+---+n^2 =n(n+1)(2n+1)/6
农宏17697095733问： 数列1.4.9.16.25……n^2 怎么求和?这是怎么算出来的啊? - ？
和平县凯纷回答：[答案] 我的带过程3n^2=(n+1)^3-n^3-1-3n,这样有3*1^2=(1+1)^3-1^3-1-3,3*2^2=(2+1)^3-2^3-1-2*3,3*3^2=(3+1)^3-3^3-1-3*3,..3n^2=(n+1)^3-n^3-1-3n,将他们相加可以得到,3*(1的平方加2 的平方加 3的平方加.+n的平方)=(n+...
农宏17697095733问： 求数列,n的平方,的前n向和 - ？
和平县凯纷回答： 利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1,可以得到: (n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1, n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 .............................. 3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1 2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1. 把这n个等式两端分别相加,得: (n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+...
