数列有极限的充要条件是什么？
证明如下：
任取ε>0
因为liman=A
所以存在N，当n>N时，恒有|an-A|<ε
又|an|=|an-A+A|≤|an-A|+|A|
于是有|an|-|A|≤|an-A| ...........(1)
又|A|=|A-an+an|≤|an-A|+|an|
于是有|an|-|A|≥-|an-A|.............(2)
由（1）、（2）式得
-|an-A|≤|an|-|A|≤|an-A|
即||an|-|A||≤|an-A| <ε
对于上述N，仍然有||an|-|A||<ε
根据极限的定义有lim|an|=|A|
命题得证。
极限存在的充要条件是什么?
收敛和和极限存在是不一样的意思，发散和极限不存在是不一样的意思。一、1、收敛：收敛是指会聚于一点，向某一值靠近。2、极限存在：存在左右极限且左极限等于右极限函数连续函数的值等于该点处极限值。二、1、发散：与收敛相对的概念就是发散。2、极限不存在：极限不存在一般是指没有确定的值，...
数列极限存在的条件是什么?
相关信息 在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数 的极限值。数列{Xn}收敛的充分必要条件是：对于任意给定的正数ε，总存在正整数...
什么是函数极限与数列极限的互为充要条件?
1、数列的收敛可以推导出来极限存在,而极限存在也可以推导出数列是收敛的,两者互为充要条件。 2、极限存在就是极限是某一个确定的值而非无穷大。 3、数列的收敛就是极限为某一个值。 函数极限与数列极限的关系 关于函数极限与数列极限的关系有一个定理,当X趋近于X0时,f(x)的极限是A的充分必要条件是:对任何...
函数有极限的条件是?
极限存在的充要条件：左极限存在，右极限存在，左右极限相等。可以概括为左右极都限存在且相等。左极限，就是从这个点的左边无穷趋向于这个数时，整个函数趋向于某个特定的数；右极限则是从这个点的右边无穷趋向于它时的极限。极限存在的充要条件是左右极限存在且相等。左极限就是函数从一个点的左侧无限...
极限存在的条件
函数在某一点极限存在的充要条件是函数左极限和右极限在某点都存在且相等。如果左右极限不相同、或者不存在。则函数在该点极限不存在。即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。
极限存在的充要条件是什么?
极限存在的充要条件是左右极限都存在且相等。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”指的是“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够...
fx具有极限A的充分必要条件是
1、夹逼定理：（1）当 (这是 的去心邻域，）时，有 成立 （2）,那么，f(x)极限存在，且等于A 不但能证明极限存在，还可以求极限，主要用放缩法。2、单调有界准则：单调增加（减少）有上（下）界的数列必定收敛。在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理...
数列有极限的充要条件是什么?
解：一个数列an存在极限，那么它的绝对值也存在极限，且大小同为数列an极限的绝对值。即若liman=A，则lim|an|=|A| 证明如下：任取ε>0 因为liman=A 所以存在N，当n>N时，恒有|an-A|<ε 又|an|=|an-A+A|≤|an-A|+|A| 于是有|an|-|A|≤|an-A| ...(1)又|A|=|A-an+an|...
极限存在准则定理是什么?
2、单调有界准则：单调增加（减少）有上（下）界的数列必定收敛。函数列{fn}具有极限函数的充要条件是：对任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时，有|fn(x)-f(x)|<ε。通常这个N不仅与ε有关，也与自变量x有关，就算ε不变，当x发生改变时，N也会随之改变。但是，如果某一函数列能找到这样...
函数有界的充要条件是什么?
有极限就一定有界。回忆极限定义，任取ε>0，存在N>0，当n>N时，有|xn-a|<ε 证：设数列{xn}的极限a，则由极限定义，对于ε=1，存在N>0，当n>N时，（N是个有限数）有|xn-a|<1，则 |xn|=|xn-a+a|≤|xn-a|+|a|<1+|a| 取M=max{ |x1|，|x2|，...，|xN|，1+|a| ...
右媚尤尼：[答案] 这是一个非常简单的极限问题: 数列{Xn}收敛于a的定义是对于任意的e,存在N,当n>N时,所有的 Xn都要满足-e
瑶海区15298049212： 数列收敛充要条件? - ？
右媚尤尼：[答案] 简单的说就n-->无穷大时候,数列有极限.可以根据极限的定义判定收敛性. 极限,其中有数列极限(收敛)的定义.
瑶海区15298049212： 判断极限存在的条件是什么 ？
右媚尤尼： 判断极限是否存在的方法是:分别考虑左右极限.极限存在的充分必要条件是左右极限都存在且相等.极限不存在的条件:1、当左极限与右极限其中之一不存在或者两个...
瑶海区15298049212： 数列有界是极限存在的什么条件 - ？
右媚尤尼：[答案] 必要条件. 要是无界,肯定不存在一个有限稳定极限. 但是有界也未必极限存在,有可能不断震荡.
瑶海区15298049212： 单调有界数列有极限是否是数列有极限的充要条件 - ？
右媚尤尼：[答案] 单调有界必收敛,所以肯定有极限,但是有极限的数列不一定单调啊,所以是充分不必要条件.
瑶海区15298049212： 数学中极限存在的条件是什么 - ？
右媚尤尼：[答案] 对于一个数列{An},任给定一个正数ε总存在一个正整数N,当n>N时,An-A的绝对值小于ε恒成立,则称当n趋近于无穷大时,数列{An}以A为极限.
瑶海区15298049212： cauchy收敛定理与cauchy数列的内容 - ？
右媚尤尼：[答案] 数列有极限的充要条件是:对任意给定的ε>0,有一正整数N,当m,n>N时,有|xn-xm|将柯西收敛原理推广到函数极限中则有: 函数f(x)在无穷远处有极限的充要条件是:对任意给定的ε>0,有Z属于实数,当x,y>Z时,有|f(x)-f(y)|解析看不懂?免费查看...
瑶海区15298049212： 高数!证明一个数列(→∞)的极限是a的充要条件是他的任何子数列的极限都是a.求证明,要说的明白点的额~符合逻辑. - ？
右媚尤尼：[答案] 必要性: 因为任何子数列的极限都是a 而数列本身就是自身的子列 所以该数列收敛到a 充分性: 因为数列an收敛到a,即有: 任意ε>0,存在N>0,当n>N,有|an-a|k 对于上述的ε>0,存在K=N,当nk>K=N,明显有|ank-a|
瑶海区15298049212： 数列极限存在的充要条件为什么是2n - ？
右媚尤尼： 应该还有一个2n-1吧,表示奇数项和偶数项
