数列只有下界算有界吗
一定要同时具有上界和下界的数列才能称之为有界数列吗
有界数列一定有上界和下界。但是有界数列不一定是收敛的， 例如 {(-1)^n} 具有上界1和下界-1，但是发散；事实上，单调的有界数列必定收敛，例如 {1\/n } 单调递减，有上界1和下界0，其极限为0。
有界是指有上界或者有下界中的一个即可,还是既有上界又有下界
既有上界又有下界。函数的有界性在定义域内有f≥K1，则函数f在定义域上有下界，K1为下界；假如有f≤K2，则有上界，K2称为上界。函数f在定义域内有界的充分必要条件是在定义域内既有上界又有下界。举例，一般来说，连续函数在闭区间具有有界性。例如：y=x+6在［1，2]上有最小值7，最大值8，...
函数有界意味着其有上下界 可这里怎么只等价于有上界、有下届?_百度知 ...
记住，这里不是函数，而是数列。对于单调增数列，第一项就是它的下界，所以只要有上界，就必然有界。对于单调减数列，第一项就是它的上界，所以只要有下界，就必然有界。数列和函数还是有区别的。
什么是有界数列
(1)如果B是数列 的上界，那么B＋1，B＋2，B+α(α>0)都是 的上界．这表明上界并不是惟一的，下界也是如此．(2)对于数列 ，如果存在正整数N，当n>N时，总有 ,我们就说数列 往后有界．要注意，往后有界一定是有界的，这是因为在N项之前只有有限多个数 在这有限个数中必有最大的数和最小...
极限和有界有什么区别
x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D 。 则称函数y=f(x)在D有界，其中m是它的下界，M是它的上界。二、特点不同 1、极限：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。2、有界：如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”。
高数里的有界的问题?
绝对值不一定相等，上下界只要一个就行
数列收敛必然是单调有界吗?
有界性 对任一数列{xn}，如果存在某个实数A使不等式 根据数列有界的定义可知，如果一个数列有界，那么它一定有上界和下界。反过来，如果一个数列只有上界或只有下界，则不能得出数列有界的结论。参考资料 百度百科：https:\/\/baike.baidu.com\/item\/单调有界定理\/3200959?fr=aladdin ...
函数有界是既有上界又有下界吗
有界函数的性质：函数的性质有界性，单调性，周期性，连续性，可积性。单调性闭区间上的单调函数必有界。其逆命题不成立；连续性：闭区间上的连续函数必有界。其逆命题不成立；可积性：闭区间上的可积函数必有界。其逆命题不成立。无界函数：如果一个函数在定义域内既无上界也无下界，则称这个函数为...
高数级数,如图
有界就是指有界限而已，而且上下界不是唯一数的概念，比如上界：只要是比数列任意数都大的数都是这个数列的上界；下界同理。就比如全体an>0,0当然是数列的下界，同时所有比0小的数也是这个数列的下界。这也可看出，界限本身也不是无限接近的概念，能够无限接近的界限叫做确界。
极限和有界有什么区别吗?
这个变量的变化被人为地定义为“永远靠近而不停止”。它的趋势是“不断地极为靠近A点的趋势”。2、有界：如果有两个常数m和M，函数y=f（x），x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D，函数y=f（x）有界于d，其中m为下界，M为上界。二、几何中的应用不同 1、有界 （1）函数在某区间上不是有界就是...
贡觉县小儿回答： 有界数列一定有上界和下界. 但是有界数列不一定是收敛的, 例如 {(-1)^n} 具有上界1和下界-1,但是发散; 事实上,单调的有界数列必定收敛,例如 {1/n } 单调递减,有上界1和下界0,其极限为0.
才阀15374433767问： 一定要同时具有上界和下界的数列才能称之为有界数列吗如果是的话,那有界数列都有上下两个极限就说明一定不收敛了呀,为什么没有“有界数列必发散”... - ？
贡觉县小儿回答：[答案] 有界数列一定有上界和下界. 但是有界数列不一定是收敛的,例如 {(-1)^n} 具有上界1和下界-1,但是发散; 事实上,单调的有界数列必定收敛,例如 {1/n } 单调递减,有上界1和下界0,其极限为0.
才阀15374433767问： 题中说一个数列有界,那么这个数列必然同时存在上界和下界还是只有上界或下界即可称为有界 - ？
贡觉县小儿回答： 数列有界有两个定义:(1)|an|≤M(2)a≤an≤b.这两个定义是等价的,可以互推.所以数列有界等价于同时存在上界和下界.
才阀15374433767问： 高 数 单调有界数列必有极限 有界不是指有上下界吗 为什么答案只有一个界 - ？
贡觉县小儿回答：[答案] 有界确实是必须有上界并且有下界,数列是从a0开始的,就说明它其实是一个类似射线的线,是有一端,这一端就代表了上界或者下界,你只要知道另一个届就能证明有界了,这就是数列的单调有界准则.
才阀15374433767问： 有界数列与无界数列的定义是什么?他们之间有什么关系?最好举些例子 - ？
贡觉县小儿回答：[答案] 定义:若存在两个数A,B(设A0)都是的上界.这表明上界并不是惟一的,下界也是如此. (2)对于数列,如果存在正整数N,当n>N时,总有,我们就说数列往后有界.要注意,往后有界一定是有界的,这是因为在N项之前只有有限多个数在这有限个...
才阀15374433767问： 请解释一下高等数学中的有界数列 - ？
贡觉县小儿回答：[答案] 设数列为{an} 1、对于任意正整数n,存在一个常数M,使anM恒成立,则称数列{an}有下界. 3、数列{an},若既有上界又有下界,则称之为有界数列.显然数列{an}有界的一个等价定义是:存在一个正实数的常数M,使得数列的所有项都满足|an|≤M,n=1...
才阀15374433767问： 有上界或者有下界的数列是无界数列还是有界数列? - ？
贡觉县小儿回答：[答案] 有上界的,只能叫有上界数列
才阀15374433767问： 关于数列的有界性 - ？
贡觉县小儿回答： 什么是有界数列?定义:若存在两个数a,b(设a<b),数列 中的每一项都在闭区间[a,b]内,亦即 ,则称 为有界数列.这时a称为它的下界,b称为它的上界.关于有界数列有下面几点说明.(1)如果b是数列 的上界,那么b+1,b+2,b+α(α>0)都是 的...
才阀15374433767问： 有限数列一定是有界数列 有界数列一定是有限数列 两个的对错 - ？
贡觉县小儿回答：[答案] 第一个是对的.第二个是错的. 第一个: 因为是有限数列,所以只有有限项,所以必然是有界的. 第二个: 比如数列an=1/n,这个数列项数是无限的,但是它是有界的,下界0上届1.所以有界数列不一定是有限数列.
才阀15374433767问： 什么是有界数列?怎么证明? - ？
贡觉县小儿回答： 定义:若存在两个数A,B(设A<B),数列 中的每一项都在闭区间[A,B]内,亦即 ,则称 为有界数列.这时A称为它的下界,B称为它的上界.关于有界数列有下面几点说明. (1)如果B是数列 的上界,那么B+1,B+2,B+α(α>0)都是 的上界.这表明上界...
