收敛半径和收敛域的关系
怎么求收敛域和收敛半径?
一般的推导 用第n+1项除以第n项,整个的绝对值,小于1,解出x(或x-a这决定于你级数的展开)的绝对值小于的值就是收敛半径 收敛域就是求使其收敛的所有的点构成的区域 比如收敛半径是r,求收敛域,就是判断x(或x-a)的对值<r时必收敛,>r时必发散,所以只要判断=r时的两个点是否收敛即可,如过...
请各位帮我看一下我做的对不对,这是有关收敛半径和收敛域的问题。麻
第一题对了，第三题还要讨论两个端点。求出收敛半径R后，如果R＞0，得到的开区间(-R,R)只是收敛区间，要得到收敛域，还要判断x＝±R时级数是不是收敛。
高数求收敛半径收敛域,一定要详细详细详细
(4) 收敛域 [2，4) 。2(1) 收敛半径 ∞，收敛域(-∞，＋∞)。(3) 由 |x³\/2|＜1 得 |x|＜³√2，收敛半径 ³√2，收敛域 [-1，1) 。
幂级数的收敛半径及收敛域?
先按照求收敛半径的方法求收敛半径，再判断端点处的敛散性，可以发现，此题在端点处的两个级数都收敛。最后，写出收敛域。
求收敛半径和收敛域急急
收敛域指的是函数项无穷级数的收敛范围,这个范围是个区间,如果这个区间关于原点对称,那么这个区间长度的一半就是收敛半径
求收敛半径和收敛域
解：原式=Σ（n=1，∞）[(x^2)\/2]^n l=lim(n→∞)n次开方|[(x^2)\/2]^n| =lim(n→∞)[(x^2)\/2]=(x^2)\/2∈[0,+∞）①l=0时，收敛半径R=+∞，收敛域（-∞，+∞）②l∈（0，+∞）时，收敛半径R=2\/（x^2）,收敛半径（-2\/（x^2),2\/(x^2))
求级数的收敛半径和收敛域
由 x^2<1 得 -1<x<1，易知 x=±1 时，级数均发散，所以收敛半径 R=1，收敛域为（-1，1）。
无穷级数 条件收敛与收敛半径的关系 疑问
根据级数的性质可知，当|x-x0|<R时级数绝对收敛，而当|x-x0|>R处级数发散，所以条件收敛只可能发生在|x-x0|=R处。由题意x=1应该是收敛域的对称中心 既然说x=0处收敛，x=2处发散 则对于x<0或x>2，一定发散 所以x的收敛域为[0,2)幂级数 一个任意项级数，如果由它的各项的绝对值所得...
请各位帮我看一下我做的对不对,这是有关收敛半径和收敛域的问题。麻
你好！答案如图所示：用软件帮你检查过了，第（1）题是正确的 三角函数处处收敛 不过第（3）题，收敛域是包含端点的，你亦要讨论x = ± 1\/2的情况 收敛半径ρ = 1\/2，正确 x = - 1\/2时级数收敛 x = 1\/2时级数收敛 所以收敛域是[ - 1\/2，1\/2 ]很高兴能回答您的提问，您不用添加...
幂级数和交错级数有什么区别?
幂级数也可以叫交错级数，一般都叫交错级数，这样更具体，需要了解的是交错级数∈幂级数；收敛半径和收敛域主要就是一个算R的问题，不带上(-1)^n，因为R=1\/ρ=lim(x→∞)|an\/a(n+1)|这里有绝对值，(-1)直接忽略掉。交错级数有专门的判别法，由绝对收敛和条件收敛判断，肯定需要(-1)^n判...
牟平区银丹回答：[答案] 定义幂级数 f为:.其中常数 a是收敛圆盘的中心,cn为第 n个复系数,z为变量. 收敛半径r是一个非负的实数或无穷大(),使得在 | za| < r时幂级数收敛,在 | za| > r时幂级数发散. 具体来说,当 z和 a足够接近时,幂级数就会收敛,反之则可能发散....
无娅17163324257问： 怎么求收敛域和收敛半径? - ？
牟平区银丹回答：[答案] 一般的推导 用第n+1项除以第n项,整个的绝对值,小于1,解出x(或x-a这决定于你级数的展开)的绝对值小于的值就是收敛半径 收敛域就是求使其收敛的所有的点构成的区域 比如收敛半径是r,求收敛域,就是判断x(或x-a)的对值r时必发散,所...
无娅17163324257问： 收敛半径为0时,收敛域是什么 ？
牟平区银丹回答： 收敛半径为0时,收敛域是只有一个点,就是0或者x0.收敛半径r是一个非负的实数或无穷大,使得在 | z -a| r时幂级数发散.具体来说,当 z和 a足够接近时,幂级数就会收敛,反之则可能发散.收敛半径就是收敛区域和发散区域的分界线.在 |z- a| = r的收敛圆上,幂级数的敛散性是不确定的:对某些 z可能收敛,对其它的则发散.如果幂级数对所有复数 z都收敛,那么说收敛半径是无穷大.
无娅17163324257问： 怎么判断收敛半径和收敛区间哪? - ？
牟平区银丹回答：[答案] 在4条件收敛说明4就是一个端点,由于幂级数是关于 x-1 的,所以另一个端点是-2,所以收敛半径是3,收敛区间是(-2,4)
无娅17163324257问： 求收敛半径和收敛域 - ？
牟平区银丹回答： 令p=lim(n→∞)│[(x+1)∧(n+1)/(n+1)2^(n+1)]/[(x+1)^n/n 2^n]|=(x+1)/2,故收敛半径R=2x=1时,级数发散.x=-3时,级数收敛,故收敛域为[-3,1)
无娅17163324257问： 高数:无穷级数中怎么根据收敛半径求收敛域?举几个例子 - ？
牟平区银丹回答： 解答: 设形如an∑(x-a)∧n的级数的收敛半径为R,则其收敛区间是一个以a为中心,R为半径的区间! 例如: 假设∑an(x-2)∧n的收敛半径为4,则其收敛区间是一个以2为中心,以4为半径的区间,即|x-2|注意这只是收敛区间,不是收敛域,收敛区间必为开区间,收敛域则包含端点!因此求出收敛区间后还要判断端点出是否收敛!比如对区间(-2,6),若x=-2时原级数收敛,x=6时原级数发散,则该级数收敛域为[-2,6)
无娅17163324257问： 收敛半径是个什么东东?能形象说明一下吗?和收敛域有啥不同? - ？
牟平区银丹回答： 定义幂级数 f为:.其中常数 a是收敛圆盘的中心,cn为第 n个复系数,z为变量.收敛半径r是一个非负的实数或无穷大(),使得在 | za| < r时幂级数收敛,在 | za| > r时幂级数发散.具体来说,当 z和 a足够接近时,幂级数就会收敛,反之则可能发散.收敛半径就是收敛区域和发散区域的分界线.在 |z- a| = r的收敛圆上,幂级数的敛散性是不确定的:对某些 z可能收敛,对其它的则发散.如果幂级数对所有复数 z都收敛,那么说收敛半径是无穷大.
无娅17163324257问： 求幂函数收敛半径和收敛域 - ？
牟平区银丹回答： 你好!这是等比级数,公比是x/2,当且仅当|x/2|
无娅17163324257问： 求幂级数 的收敛半径和收敛域 - ？
牟平区银丹回答： 收敛半径:r=lim|a(n+1)/an|=limn^2/(n+1)^2=1 收敛域:|x-3|<1 解得:-2<x<4 当x-3=1时,级数为∑1/n^2 收敛 当x-3=-1时,级数为∑(-1)^n/n^2 收敛 所以,收敛区域为:[-2,4]
无娅17163324257问： 求收敛域和收敛半径 - ？
牟平区银丹回答： Un=x^n*(1/2^n +3^n) Un+1=x^(n+1) * [1/2^(n+1) +3^(n+1)] lim n→∞ |Un+1/Un|=lim |x^(n+1) * [1/2^(n+1) +3^(n+1)]/[x^n*(1/2^n +3^n)]|=lim |x|*[1/2^(n+1) +3^(n+1)]/[(1/2^n +3^n)] 分子提出一个3^(n+1),分母提出一个3^n=lim |x|*3*[1/6^(n+1) +1]/[1/6^n +...
