平面的法向量为什么是系数
什么是平面向量的法向量?
就是与该平面向量垂直的向量，两个向量的向量积为0
为什么两个向量叉乘就是平面的法向量
因为叉乘得到的向量要与这两个不同方向的向量垂直，即与这两个不同向量构成的平面垂直。所以，它就是该平面的法向量
为什么可以这样确定平面的法向量
图中行列式是M1M2和M1M3的向量积的计算公式。向量积的结果是一个向量，该向量垂直于两个向量M1M2和M1M3，于是和这两个向量所在的平面垂直。这样，这个向量积就可以取作法向量。
...单位向量、法向量的含义各是什么、、包括平面和立体几何两种...
直线的方向向量：把直线上的向量以及与之平行或共线的非零向量叫做直线的方向向量 平面没有方向向量的概念 单位向量：模等于1的向量叫做单位向量 在平面与空间中都是这样定义的。一个非零向量除以它的模，可得与其方向相同的单位向量 直线的法向量：与直线的方向向量相互垂直的向量叫做该直线的法向量 平面...
面的法向量是不是可以随便找两条线,但为什么我计算出来是错的?
不是！不能随便取！求法向量的2条线不可以平行！同时法向量还要视你的接下来要求什么来定，譬如求面面的二面角大小，你法向量结果朝向同侧，最后还要取一个补角，那你很有可能要么忘了取补，要么算错，反而增大难度。
平面的法向量是什么?
是一个平面。法向量是（1,1,1），用点法式方程表示就是1*(x-0)+1*(y-0)+1*(z-0)=0，所以是一个通过原点的平面。水平的平面可以画成一个平行四边形；当平面水平放置时，把平行四边形的锐角画成45°，钝角画成135°，横边画成邻边的2倍长；看不见的线段画成虚线或不画。
如何求出一个平面的法向量?
1、首先明确一个平面内的两个不共线向量。2、假设该平面的法向量值为：(x, y, z)。3、根据平面内不共线向量和法向量的关系，列出对应的表达式。4、根据两个不共线向量的坐标，推导出三元一次方程组。5、最后假设z坐标为1（即：z=1），根据方程组，即可求出该平面的法向量。扩展：1、内积求...
为什么两个面的法向量共线两个面平行或者是重合?
两个面的法向量共线意味着它们的方向相同或相反。当两个面的法向量方向相同时，两个面是平行的。因为两个平行面的法向量是相同的，它们垂直于两个平行面的任意一条直线。当两个面的法向量方向相反时，两个面是重合的。因为两个重合面的法向量指向相反的方向，它们重合于相同的平面。因此，两个面的...
平面法向量是什么?
平面的法向量（normal vector of a plane)确定平面位置的重要向量．指与平面垂直的非零向量。一个平面的法向量可有无限多个，但单位法向量有且仅有两个。例如：在空间直角坐标系中，平面Ax+By+Cz+D=0的法向量为n=(A,B,C)，而它的单位法向量即法向量除以法向量的长度，正负代表方向。
平面一般式方程的方向向量和法向量怎么看
方向向量一般指的是线的方向向量.线可以由参数方程构成,也可以由2个面来表示.线的标准参数方程x=lt+a,y=mt+b,z=nt+c.方向向量是（l,m,n）。一、法向量的求解 1、首先对该立体图形建立坐标系，如果能建，则可求面的法向量 ：2、尽量在图中找到垂直于面的向量 ；3、如果找不到，那么就设...
寿阳县卡悦回答： 额…你先熟悉下法向量的定义哈…法向量规定了方向,隐含着它的长度即单位长度.所以任意向量的模都是共线法向量模的实数倍.所以…
师婷18463524090问： 平面y+2z - 2=0的法向量为什么是它前面的系数. - ？
寿阳县卡悦回答：[答案] 若一个平面为:aX + bY + cZ = d 则aΔX + bΔY + cΔZ = 0 (a,b,c) (ΔX,ΔY,ΔZ) = 0 所以法向量是(a,b,c)
师婷18463524090问： 法向量的定义是什么? - ？
寿阳县卡悦回答： 法向量是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量.由于空间内有无数个直线垂直于已知平面,而且每条直线可以存在不同的法向量;因此一个平面都存在无数个法向量,但是这些法向量之间相互平行.概...
师婷18463524090问： 平面方程和法向量的关系及证明 - ？
寿阳县卡悦回答： 所谓平面的法向量,就是与平面垂直的一个向量,它就是由平面方程中三个未知数的系数所组成的向量.它们的关系可如此证明:设向量(A,B,C)是一个过点(x0,y0,z0)的一个法向量,则它与平面上的所有向量均垂直.平面上的向量均可表示为:(x-x0,y-y0,z-z0),因为向量(A,B,C)与向量(x-x0,y-y0,z-z0)垂直,所以其数量积为0,即:A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0整理得:Ax+By+Cz+D=0可见,标准方程中,三个未知数的系数所组成的向量(A,B,C),就是平面的一个法向量.
师婷18463524090问： 平面的法向量是什么意思? - ？
寿阳县卡悦回答： 这是在空间向量中引入的一个概念,即任一垂直于平面的向量.对于一个平面来说它的法向量并不唯一,但只要根据法向量与该平面中任意两直线垂直(向量乘积为零)的关系求出其中的一个即可.
师婷18463524090问： 空间向量,如果一条直线与一平面平行,那么直线的方向向量与平面的法向量有什么关系??垂直呢? - ？
寿阳县卡悦回答： 空间向量,如果一条直线与一平面平行,那么直线的方向向量与平面的法向量关系:直线方向向量s与平面法向量n的数量积为0.即:s•n=0.直线与平面平行时,直线方向向量s与平面法向量n是垂直的关系. 空间向量,如果一条直线与一平面...
师婷18463524090问： 简单大学数学.关于证明平面方程系数是法向量的问题为什么 A(x - x0)+B(y - y0)+C(z - z0)=0 整理得:Ax+By+Cz+D=0.怎么整理?我想了很久,其实是不是如果自... - ？
寿阳县卡悦回答：[答案] 这个是当Xo=0时才会成立!
师婷18463524090问： 为什么平面的法向量等于两个不平行的向量的积? - ？
寿阳县卡悦回答： 1.平面的法向量是垂直于该平面的2.平行向量的矢量积等于零3.平面内两个不平行向量的矢量积垂直于该平面即为法向量(右手规则)
师婷18463524090问： 为什么平面法向量垂直于平面内所有的向量???//为什么是所有的向量? - ？
寿阳县卡悦回答： 因为法向量与平面内每一条直线成角相等,且向量点乘结果为0,表示成角为90°,即垂直认可请采纳,谢谢
师婷18463524090问： 如何用空间向量求平面的法向量? - ？
寿阳县卡悦回答：[答案] 在空间求平面的法向量的方法: (1)直接法:找一条与平面垂直的直线,求该直线的方向向量. (2)待定系数法:建立空间直角坐标系, ①设平面的法向量为 n=(x,y,z) ②在平面内找两个不共线的向量a 和 b, ③建立方程组:n点乘a=0 n点乘b=0 ④...
