幂级数的展开怎么得来
泰勒级数的展开式怎么得到的?
如下：y=arcsinx。x = siny求导得：1=cosy * y'。所以y'(0)=1。再求导得：0=cosy * y'' - siny y' =>cos^2y y'' - siny = 0。所以y''(0) = 0。继续求导下去就可以得到y(n)(0)的值，就可以得到泰勒展开式了。函数的麦克劳林级数是x的幂级数，那么这种展开是唯一的，且必然与...
泰勒级数展开怎么算?
确定展开点：选择一个展开点，通常是函数的某个特定值。常见的选择是零点，即展开点为x = 0，这时候泰勒级数也被称为麦克劳林级数。计算函数在展开点的各阶导数：计算函数在展开点的0阶到n阶导数，其中n是你希望展开的级数的阶数。计算级数中的系数：将计算得到的导数代入泰勒级数的公式中，系数为函数...
泰勒级数的展开怎样求?
利用等价无穷小e^x-1~x来计算，a^x=e^ln(a^x)=e^(xlna)，所以分子可以等价替换成xlna，除以x之后就剩下lna。即：（a^x-1）\/x=xlna\/x=lna。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，...
函数的幂级数展开式是如何得到的?
解题过程如下图：
泰勒级数的展开式怎么求
1. 确定展开点的函数值及导数值。泰勒公式是一种将函数展开成多项式的方法，通常选取一个展开点，然后通过这个点的函数值及导数值来构造多项式。所以，首先要计算这些值。以泰勒级数展开式为基础，针对特定函数在特定点的展开进行求解。2. 根据泰勒公式构建多项式。泰勒公式是一个通用的公式，它将一个函数...
泰勒级数展开式是如何推导的?
sin x 可以如何 “ 展开 ”?写成式子就是:最后以省略号结束，代表 “ 无穷 ”，需要求的就是 a0，a1，a2，…… 的值，准确地说就是通项公式。然后，我们就可以开始 “ 微分 ” 了，就是等式两边同时、不停地微分下去。左边的三角函数的微分，其实是四个一循环的:sin x ➜ cos x &...
幂级数是如何展开的?
通过以上展开，我们可以获得指数函数、正弦函数和余弦函数在特定范围内的幂级数展开形式。在实际计算中，可以根据需要截取前几项进行近似计算，从而得到函数的近似值。总之，求解幂级数和函数的过程包括确定收敛域、展开幂级数为幂函数形式，然后应用微积分等相关知识求解幂级数的和函数。根据不同的函数，可以...
泰勒级数的展开式怎么求?
泰勒展开式的重要性体现在以下五个方面：1、幂级数的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数，并使得复分析这种手法可行。3、泰勒级数可以用来近似计算函数的值，并估计误差。4、证明不等式。5、求待定式的极限。
泰勒级数的展开式怎么求?
1、幂级数的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开区域上的泰勒级数通过解析延拓得到的函数，并使得复分析这种手法可行。3、泰勒级数可以用来近似计算函数的值。发展简史 希腊哲学家芝诺 （Zeno of Elea）在考虑了利用无穷级数求和来得到...
幂级数展开式怎么推导
在函数分析中，泰勒级数展开式可以将一个函数分解成若干个简单的函数，从而更好地研究函数的性质。例如，在研究函数的极值点时，我们可以通过泰勒级数展开式来分析函数的局部性质，从而得到极值点的位置和性质。在微分方程的求解中，泰勒级数展开式可以用于求解一些难以求解的微分方程。例如，在求解一些具有...
东川区盐酸回答： 由指数函数的展开公式可以如图间接求出这个函数的幂级数展开式.
乾士17361632635问： 该式怎么幂级数展开的呢? - ？
东川区盐酸回答： 也不难,就是根据泰勒公式展开的,也就是套泰勒公式.
乾士17361632635问： 函数展开成幂级数 - ？
东川区盐酸回答： 还是我来解释吧.我们常用泰勒公式把函数f(x)展开成幂级数的形式,通常会说在x=x0处展开,这首先要满足函数在领域(x0,δ)有定义,有直到n阶的导数f(x0),这样我们就可以在x=x0处用Taylor公式展开了.当然如果在x=0处满足上面的条件,那么可以在x=0处展开,这就是所谓的马克劳林公式,是泰勒公式的特殊情况.我们常用的初等函数幂级数表就是在x=0处展开的.好了,我的微积分也快忘完了.打住了.
乾士17361632635问： 幂级数展开式,高人说怎么做？
东川区盐酸回答： 选A因为可以将(1+X^2)-1展开为TAYLOR级数为Σ(-1)^nx^2n再乘以x就是A
乾士17361632635问： 求图中函数的幂级数展开 - ？
东川区盐酸回答： 参考1/(1-x) = 1 + x + x^2 + x^3 + ...1/(1-x^2)=1+x^2+x^4+x^6+....x/(1-x^2)=x+x^3+x^5+x^7+....
乾士17361632635问： 幂级数怎么展开 - ？
东川区盐酸回答： 函数幂级数的展开式
乾士17361632635问： 函数展开为x的幂级数f(x)=d((e^x - 1)/x)/dx 怎么展开成幂级数,具体过程是怎么样的? - ？
东川区盐酸回答：[答案] 按泰勒级数展开 e^x=1+x+x^2/2+...+(x^n)/(n!) (n从0到无穷大) ∴e^x-1=x+x^2/2+x^3/6+...+(x^n)/(n!) (n从0到无穷大) ∴(e^x-1)/x=1+x/2+x^2/6+..+[x^(n-1)]/(n!) (n从1到无穷大) 对其求导有 f(x)=1/2+1/3x+...+(n-1)/(n!)x^(n-2) (n从2到无穷大) 即为幂级数 ∑ (n-1...
乾士17361632635问： 展开成幂级数 - ？
东川区盐酸回答： 解:∵f(x)=lnx-ln(1+x)=ln[1+(x-1)]+ln[2(1+(x-1)/2)]=ln[1+(x-1)]+ln2+ln[(1+(x-1)/2)],而在丨x-1丨<1时,ln[1+(x-1)]=∑[(-1)^n][(x-1)^(n+1)]/(n+1)、在丨(x-1)/2丨<1时,ln[1+(x-1)/2]=∑[(-1)^n][(x-1)/2]^(n+1)]/(n+1),n=0,1,2,……,∞.∴两个级数同时收...
乾士17361632635问： 求该函数的幂级数展开式 - ？
东川区盐酸回答： 针对你提示的方法:ln(3+x)=ln3+ln(1+x/3) 对ln(1+x/3)求导,再把它展开,之后逐项积分.解法二:[ln(3+x)]'=(1/3)/(1+x/3),而1/(1+x/3)是首项为1,公比为(-x/3)的等比数列之和 所以1/(1+x/3)=∑(-x/3)^(n-1) n=1,2,3...左右同时积分:∫1/(1+x/3)=∫∑(-x/3)^(n-1) n=1,2,3...=∑∫(-x/3)^(n-1) n=1,2,3...=∑1/n*(-x/3)^n n=1,2,3...所以ln(3+x)展开式为:1/3∑1/n*(-x/3)^n n=1,2,3...
乾士17361632635问： 怎么把这个函数展开成x的幂级数 - ？
东川区盐酸回答： 先不要管前面的括号,把后面那个对数展开之后再乘前面那个括号,拆开,然后合并
