常见高阶无穷小8个公式
八泰勒公式都有哪些?
这是写在纸上的八个常见的泰勒公式，泰勒公式是等号而不是等价，这就使所有函数转化为幂函数，在利用高阶无穷小被低阶吸收的原理，可以秒杀大部分极限题。
高等数学等价无穷小的几个常用公式
当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1 2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)\/x~lna]3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1\/n]-1~（1\/n）*x、loga(1+x)...
8个常用泰勒公式有哪些?
以下列举一些常用函数的泰勒公式 ：
8个常用泰勒展开式子
8个常用泰勒公式展开 ： 2+(1\/3!)x^3+o(x^3); 2、ln(1+x)=x-(1\/2)x^2+(1\/3)x^3+o(x^3); 3、sinx=x-(1\/3!)x^3+(1\/5!)x^5+o(x^5); 4、arc...常用十个泰勒展开公式是什么? - ： 展开全部 在了解十个常用的泰勒展开式之前,应该先了解函数f(x)的泰勒多项式的...
多次使用泰勒公式的时候,出现高阶无穷小怎么求
只要理解o(α)是指比α高阶的无穷小量。出现o(α+o(β))的情况时，只需要看最外层括号，找出其中最低阶的无穷小量，然后括号中只留下最低阶的无穷小量即可。如图中o(1\/n)比-1\/2n高阶，括号中就只留-1\/2n，得o(-1\/2n)，去掉常数化简之后就是o(1\/n)
高阶无穷小的运算
1、高阶无穷小的前提是在一个极限过程中才会出现，如果你的公式的大前提不是一个极限过程，那么高阶无穷小就不会有任何含义。2、高阶无穷小是一个集合，它可以等于集合中的任意一个元素，集合中的任意一个元素都属于对应的高阶无穷小，由于高阶无穷小不参加具体的计算（通常用作最终结果的评估），...
提问一道关于高阶无穷小的高数
泰勒公式 (1-cosx)x=(x^2\/2-x^4\/4!+...)x=1\/2x^3 ln(1+x^n)=x^n-x^2n\/2+...=x^n e^x-1=x+x^2\/2!+...=x n<3,n>1 n为正整数，n=2
高阶无穷小有几个?
1、高阶无穷小：设α与β都是x的函数，且limα=0，limβ=0，即α，β都是无穷小。2、低阶无穷小：符号φ(x)=o（ψ(x))表示函数φ(x)是比函数ψ(x)较高阶的无穷小，或φ(x)是比ψ(x)较低阶的无穷大。3、高阶无穷小而不叫叫低阶无穷小的原因：β是比α较同阶的无穷小，即β→0...
高阶无穷小问题
2016-05-25 高阶无穷小。 是不是理解成谁更快趋近于0,谁就是那个高阶呢? 80 2018-04-14 高阶无穷小不太会判断 2016-08-19 高阶无穷小怎么算?像o(x^3)=0吗?还是等于什么? 1 2017-07-12 不同高阶无穷小相加的问题 1 2015-10-31 如何证明高阶无穷小之间的运算法则 8 更多...
城口县丽珠回答： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
陟砌19823427778问： 常用函数泰勒展开公式 - ？
城口县丽珠回答：[答案] 一个函数N阶可导,则这个函数就可以用泰勒公式N阶展开 即f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)(x-x0)/2!+...+f^(n)(x0)(x-x0)^(n)/n!+0X f^(n)(x0)表示f(x)在x0处的N阶导数.0X表示比(x-x0)^(n)更高阶的无穷小 用拉格朗日型余项表示则0X=f^(n+1)(ζ)(x-ζ)^...
陟砌19823427778问： 1的高阶无穷小等于什么??谢谢各位大神 - ？
城口县丽珠回答： 首先,无穷小是指当取极限时,值为0的变量.从无穷小可以推出等价无穷小和高阶无穷小.等价无穷小表示两个自变量取极限时值都是0,但是他们相除之后取极限却是1.高阶无穷小也是同一个道理,首先要保证他们的极限值是0,相除之后取极限,结果还是0,就成分子是分母的高阶无穷小.楼主说的1不是无穷小量,因此不适用高阶无穷小的概念.任何一个极限值是0的变量除以1都是0.
陟砌19823427778问： 高阶无穷小 - ？
城口县丽珠回答： o(x^3+o(x^3))= o(x^3)o(x^3)+o(x^4)等于多少? 近似计算时约等于o(x^3) 因为阶的高低是相对而言的,o(x^3)与本身是等阶无穷小,而较o(x^4)就是低阶无穷小了, 在近似计算时可保留低阶无穷小,舍去高阶无穷小.(原因:高阶无穷小趋近于0的速度更快,显得更小)
陟砌19823427778问： 高数x趋于0时等价公式 - ？
城口县丽珠回答： 将[x+sqrt(x)]/[1-sqrt(x)]式子分子分母上下同时乘以[1+sqrt(x)]得到sqrt(x)*[1+x+2sqrt(x)]/(1-x) 由于x趋于0时,x和2sqrt(x)是1的高阶无穷小,故可使1+x+2sqrt(x)等价于1,此时原式等于sqrt(x)/(1-x),也即等价于sqrt(x) 如果说的不对,还请多多包涵.
陟砌19823427778问： 这个高阶无穷小公式证明o(x^m)o(x^n)=o(x^(n+m)) - ？
城口县丽珠回答： 令f(x)=o(x^m),g(x)=o(x^n),即有 lim f(x)/x^m=0,lim g(x)/x^n=0,于是 lim f(x)*g(x)/x^(m+n) =lim f(x)/x^m *lim g(x)/x^n =0,即f(x)*g(x)=o(x^(m+n)), 于是o(x^m)*o(x^n)=o(x^(m+n)).
陟砌19823427778问： 无穷小性质是什么 - ？
城口县丽珠回答： 高阶无穷小的性质: ① 当x→0时,lim(x→0) a(x)/b(x) = 0; ② a(x)+b(x)和a(x)是同阶无穷校
陟砌19823427778问： 无穷小怎么判断高低阶 ？
城口县丽珠回答： 当x趋向于0时,极限值为0.f(x)为g(x)的高阶无穷小.当x趋向于0时,极限值为无穷.f(x)为g(x)的低阶无穷小.当x趋向于0时,极限值为一个常数.f(x)为g(x)的同阶无穷小...
陟砌19823427778问： x趋近于0时,(1 - cosx/2)是x的高阶无穷小怎么算? - ？
城口县丽珠回答： (1-cosx)/2 = (1-(1-2sin^2 (x/2)))/2 =sin^2 (x/2) ~= (x/2)^2 x趋近于0时,(1-cosx/2)是x的高阶无穷小
陟砌19823427778问： 高数无穷小运算规则证明 - ？
城口县丽珠回答： 严格的说,遇到小o的地方应理解为集合的运算, 比如o(f(x))+o(f(x))=o(f(x)),表示为 从第一个集合中任取一个元素,记为g1(x),即lim g1(x)/f(x)=0; 从第二个集合中任取一个元素,记为g2(x),即lim g2(x)/f(x)=0; 则g1(x)+g2(x)属于第三个集合,即 必有lim (g1(x)+g2(x))/f(x)=0. 因此o(x^2)=o(x)是正确的. 比如f(x)+o(g(x))=o(h(x))写法也是允许的,表示 从o(g(x))这个集合中取元素,记为f2(x),则 f(x)+f2(x)是位于o(h(x))这个集合.
