常见的微分方程有哪些
求微分方程的通解,求详细步骤
微分方程的解通常是一个函数表达式 y=f(x)，其中可能包含一个或多个待定常数，这些常数通过初始条件来确定。例如，对于方程 y' = f(x)，其通解可能是 y = C * e^(kx)，其中 C 是待定常数，k 是某个常数。如果知道 y(t=0) = y0，则可以确定 C = y0\/e^(k*0)，从而得到具体的解 y...
判断微分方程的根有哪些常用方法?
- 4ac > 0，则方程有两个实数解；如果判别式b^2 - 4ac = 0，则方程有两个相等的实数解；如果判别式b^2 - 4ac < 0，则方程有两个复数解。又例如，对于一阶常系数线性微分方程 y' + ay = 0其特征方程为 r + a = 0特征方程的解为r = -a。因此，该微分方程有唯一实数根为-a。
如图,这个微分方程怎么求,详细过程,最好手写,谢谢
1.对于如图这个微分方程，详细的求的过程，见上图手写的。2.图中这个微分方程属于一阶线性微分方程，可以直接代通解公式，见我图中的注的部分的公式。即第一张的图。3.这个微分方程代入通解公式后，积分就可以求出通解。具体的求这个微分方程的详细过程及说明见上。
椭圆型偏微分方程的边界条件有哪些常见类型?
自由边界条件（Free boundary condition）：这种边界条件规定了求解区域边界上的未知函数满足某种自由状态。例如，在研究弹性体变形时，边界上可能没有外力作用，此时边界条件可以表示为应力为零。自由边界条件的数学表达式取决于具体问题。总之，椭圆型偏微分方程的边界条件有很多种类型，它们分别描述了不同的...
微分方程解的性质包括哪些?
解的可积性：微分方程解的可积性指的是是否存在解的解析表达式。对于一些特殊的微分方程，解可以通过积分得到解析表达式。知识拓展：混沌理论：某些非线性微分方程的解可能表现出混沌现象，这种现象在动力系统中有重要的应用。特殊函数解：一些常见的微分方程可以通过特殊函数（如贝塞尔函数、超几何函数等）来...
微分方程与差分方程有什么区别?
2、解不完全一样：微分方程的解是一个符合方程的函数，在初等数学的代数方程，其解是常数值；差分方程的解是满足该方程的函数，也就是解析解。3、应用不完全一样：微分方程的应用可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，很多可以用微分方程求解，微分方程在化学、工程...
在微分方程求解过程中,有哪些常用的方法和技巧?
4.一阶微分方程的求解：对于一阶常微分方程dy\/dx+p(x)y=q(x)，可以使用代换法或积分因子法求解。代换法通过引入新的变量来将原微分方程转化为一个新的微分方程，然后求解新方程得到原方程的解；积分因子法通过构造适当的积分因子来简化原微分方程的求解过程。5.高阶微分方程的求解：对于高阶常微分...
偏微分方程的解法主要有哪几种?
可分为两大方面：解析解法和数值解法。其中只有很少一部分偏微分方程能求得解析解，所以实际应用中，多求数值解。数值解法又可以分为最常见的有三种：差分法、有限体积法、有限元法。其中，差分法是最普遍最通用的方法。
f''(x)+f(x)=x^2特解怎么设?
1）二阶常系数线性齐次微分方程的解 定理1（线性齐次微分方程通解的结构定理）如果函数y1(x)与y2(x)是(2)的两个线性无关的解，则函数 是齐次方程（2）的通解。（其中，C1、C2为两个独立的任意常数）微分方程y"+py’+qy=0 的通解与其特征根的关系见下表1 2）二阶常系数线性非齐次微分方程的...
怎么判断线性微分方程啊?
线性微分方程，是指以下形式的微分方程： L(y) = f 其中微分算子L是线性算子，y是一个未知的函数，等式的右面f是一个给定的函数。把楼主的 y''sinx-y'e^x=ylnx 写成算子形式，就是：y' -> d\/dx (y) d\/dx 就是所谓的算子 y'' -> d^2\/(dx)^2 (y) 这里求导两次也是算子...
阿拉善左旗小儿回答： 常微分方程,学过中学数学的人对于方程是比较熟悉的;在初等数学中就有各种各样的方程,比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三角方程和方程组等等.这些方程都是要把研究的问题中的已知数和未知数之间的关系找出来,列出包含一个未知数或几个未知数的一个或者多个方程式,然后取求方程的解.但是在实际工作中,常常出现一些特点和以上方程完全不同的问题.
箕侧13342417005问： 常微分方程,偏微分方程,全微分方程各是什么,有什么区别? - ？
阿拉善左旗小儿回答：[答案] 常微分方程:解得的未知函数是一元函数的微分方程. 偏微分方程:解得的未知函数是多元函数的微分方程. 全微分方程:一个一阶微分方程写成P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0的形式后,它的左端恰好是某个函数u=u(x,y)的全微分,则该微分方程叫全微分方程.
箕侧13342417005问： 常微分方程 - ？
阿拉善左旗小儿回答： 这是个非齐次的二阶常微分方程,所以, 先考虑他的齐次形式 我就假设是x对t求导了啊,那这个方程的齐次形式就可以写成 x''+Ax=0 借这个方程的时候 设x=exp(mt) 就可以得到 x'=m*exp(mt) x''=(m^2)*exp(mt) 然后带回原方程就可以得到方程 m^2...
箕侧13342417005问： 微分方程通常有哪几种形式? - ？
阿拉善左旗小儿回答： 解:一般我们接触到的是常微分方程.有恰当方程、常量分离方程、一阶线性常微分方程、高阶常系数线性常微分方程、通过变换(两边同时乘以f(x)或g(y))可以化为恰当方程的微分方程.
箕侧13342417005问： 常微分方程的六大模型 - ？
阿拉善左旗小儿回答： 常微分方程: 定义1:凡含有参数,未知函数和未知函数导数 (或微分) 的方程,称为微分方程,有时简称为方程,未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程,未知函数是多元函数的微分方程称作偏微分方程.微分方程中出现的未知函...
箕侧13342417005问： 微分方程的特征方程怎么求的 - ？
阿拉善左旗小儿回答： 二阶常系数齐次线性方程的形式为:y''+py'+qy=0其中p,q为常数,其特征方程为 λ^2+pλ+q=0依据判别式的符号,其通解有三种形式: 1、△=p^2-4q>0,特征方程有两个相异实根λ1,λ2,通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)]; 2、△=p^2-4...
箕侧13342417005问： 如何解一阶常微分方程 - ？
阿拉善左旗小儿回答： 一阶微分方程有很多种类型,有的可解,有的没有解析解. 一阶微分方程中,比较常见的有一阶线性微分方程,和可分离变量的微分方程.它们都有特定的求解方法,比如可分离变量的微分方程可以通过变量分离,然后两边同时积分来求解,而一阶线性微分方程有现成的求解公式,可以到网上轻松搜到.由于难以插入公式编辑器,所以就不在这里列出通解公式了.
箕侧13342417005问： 高等数学里微分方程里面哪些是常考内容呢 - ？
阿拉善左旗小儿回答： 一阶微分方程: 可分离变量型,齐次方程及可化为齐次方程的,一阶线性微分方程,贝努力方程,全微分方程等. 可降阶的高阶微分方程:不显含自变量 x 型,不显含未知函数 y 型 常系数高阶线性微分方程, 欧拉方程 微分方程组 等
箕侧13342417005问： 常微分方程和偏微分方程有什么区别? - ？
阿拉善左旗小儿回答：[答案] 1、常微分方程是含有自变量(一个)、未知函数和它的导数的等式,偏微分方程是含有自变量(两个或两个以上)、多元函数及其导数(偏导数)的等式; 2、常微分方程的解是一元函数;偏微分方程的解是多元函数.
箕侧13342417005问： 介绍几个有实际意义的常微分方程？
阿拉善左旗小儿回答： Van der Pol方程描述具有一个非线性振动项的振动子的运动过程.最初,由于它在非线性电路上的应用而引起广泛兴趣. Lorenz 方程在混沌研究中具有重要意义.
