常微分方程例题
一阶微分方程的特解怎么求,只要一个例题就好,
比如y'‘+y=0,通解为y=C1*cosx+C2*sinx,其中C1、C2为任意积分常数,故 当取C1=1,C2=0时,有y=cosx,代入可知,y=cosx是原方程的一个特解.事实上,你可以检验,y=0,y=sinx,y=sin(x+1),y=3cos(x+2)等等都是方程的特解.
微分方程里面关于Pdx+Qdy的原函数问题?
但始终没有搞明白...最好再配有个例题.我差不多明白当dP\/dy=dQ\/dx时的解法了,但还一知半解,生搬硬套.还有那个u（x,y）到底是怎么回事..很费解...江山有水大哥，我差不多看懂那个意思了。但如果具体求解某个这种类型的微分方程，能否随便举个例子呀，我再算算就明白了，555 ...
非齐次方程的通解公式是什么?
一阶非齐次线性微分方程的解析式为：y'+p（x）=q(x)，则其通解表达式如下：y=e^[-∫p(x)]dx{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+c}。非齐次线性方程组Ax=b的求解：（1）对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B)，则方程组无解。（2）若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最...
微分方程求通解问题
设u=x+y,可改变积分变量。du=dx+dy,∴du\/dx=1+dy\/dx=1+u^2,du\/(1+u^2)=dx,arctanu=x+c,u=tan(x+c),y=u-x=tan(x+c)-x,可以吗？
一阶线性微分方程,例题的疑问
方程 dy\/dx+p(x)y=q(x)叫做一阶线性微分方程(因为它对于未知函数及其导数均为一次的)。如果 q(x)恒等于0 ，则方程称为齐次的；如果 q(x)不恒等于零，则方程称为非齐次的。、例如(1+x^2)dy=(x+y)dx dy\/dx=（x+y）\/(1+x^2)=x\/(1+x^2)+y\/（1+x^2)dy\/dx-y\/...
什么叫线性微分方程 最好有例题
首先介绍一下线性方程：在代数方程中,仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。这种方程的函数图象为一条直线，所以称为线性方程。可以理解为：即方程的最高次项是一次的，允许有0次项，但不能超过一次。比如aX+bY+c=0，此处c为关于x或y的0次项。 如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各阶导数...
可分离变量的微分方程计算?
dx\/dt = kx(N-x)∫dx\/[x(N-x)] =k∫dt (1\/N) ∫ [1\/x + 1\/(N-x) ] dx = kt (1\/N) ln|x \/(N-x)| +C = kt x(0) = x0 (1\/N) ln|x0 \/(N0-x)| +C = 0 C = -(1\/N) ln|x0 \/(N0-x)| (1\/N) ln|x \/(N-x)| -(1\/N) ln|x0...
n阶常系数齐次微分方程的通解是什么
n阶微分方程的通解看下面的具体例题可以归纳得到。
高等数学,微分方程。善良的同学们,求【y'=y\/x】题目解答过程,谢谢!_百...
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淮安市协新回答：[答案] λ^2+9=0 λ=±3i 设y*=ae^(3t) 9ae^(3t)+9ae^(3t)=6e^(3t) a=1/3 通解x=c1sin3t+c2cos3t+(1/3)e^(3t) x'=3c1cos3t-3c2sin3t+e^(3t) 0=c2+(1/3) c2=-1/3 0=3c1+1 c1=-1/3 x=(-1/3)sin3t+(-1/3)cos3t+(1/3)e^(3t)
岑范19195855086问： 求一题最基础的常微分方程的详细解题步骤9yy`+4x=0微分初学者.书上的步骤太简便了,完全看不懂. - ？
淮安市协新回答：[答案] y'=dy/dx 9yy'+4x=0 9ydy/dx+4x=0 两边同乘于dx 9ydy+4xdx=0 积分得 4.5y^2+2x^2+C=0
岑范19195855086问： 最近在学习常微分方程,感觉蛮难的.一些题目不太会,希望能得到大家的帮助,(1)y'=e^2xy ( y=ln(1/2e^2x+1/2) )(2)(x^2+2xy - y^2)dx+(y^2+2xy - x^2)dy=0 ,y|... - ？
淮安市协新回答：[答案] 1.作代换y=lnt,(t和x的变量分离方程)2.化成dy/dx=f(y/x)/g(y/x)形式,再做代换t=y/x,接下来同上.3.提示两边取ln4.物理专业书的波动方程能量章节应该有5.两边取倒数,化成x关于y的函数,接下来就是一阶线性微分方程的求...
岑范19195855086问： 关于常微分方程的一道题……长为6m的链条自桌上无摩擦地向下滑动,假定在运动开始时,链条子桌面上垂下部分有1m.问需要多少时间6m长的链条全部滑... - ？
淮安市协新回答：[答案] 你错了,老师的方程是对的.注意“6”也有单位,即6米,这样两边都是力.
岑范19195855086问： 数学专业常微分方程问题:求平面上以原点为中心的一切圆所满足的微分方程.数学专业常微分方程问题:求平面上以原点为中心的一切圆所满足的微分方程. - ？
淮安市协新回答：[答案] x^2+y^2=a^2==>2xdx+2ydy=0==>y'=dy/dx=-x/y==》y'+x/y=0或xy'+x=0就是所求微分方程.
岑范19195855086问： 高数中常微分的几道题怎样求下列通解.会的希望把步骤写详细点.1.xdy/dx - ylny=0; y=e的cx次方2.dy/dx=y/y - x; 2xy - y的平方=c3.dy/dx=y/x+tan(y/x) y=xarcsin(x/c)这... - ？
淮安市协新回答：[答案] 这些是微分方程的题 1.∫dy/ylny=∫dx/x两边积分,得到ln(lny)=lnx+c,lny=e的lnx次方+c,最后得到y=y=e的cx次方,其中C是常数. 2.y/y是什么啊?如果写错也应该是设y/x=u代换求解吧 3.第三题也应该是一样,设y/x=u,dy/dx=x*( du/dx)+x 带入得到x(du/dx)=...
岑范19195855086问： 微分方程题目设a,b,c都是正常数,且y(x)是微分方程ay''+by'+cy=0的一个解,求证:lim(n~+∞)y(x)=0 - ？
淮安市协新回答：[答案] 看特征方程 ar^2+br+c=0 因为a,b,c>0 两根为 r1,r2 由伟达定理 r1+r2=-b/a0 若r1,r2为实根,则显然只有r1,r20,所以y->0 若是复根,则必为共轭复根,因为系数是实数 所以r1=m+in,r2=m-in r1+r2=2m=-b/a0 综上lim(n->+∞)y(x)=0
岑范19195855086问： 常微分方程的求解 - ？
淮安市协新回答： y'+y=x (1) y(0)=0 (2) 1) 先求(1)的特解:y1(x)=x-1 2) 再求:y'+y=0 (3) //: 对应的特征方程的根为:-1的通解: y*(x)=Ce^(-x) 3) 最后得到(1)的通解:y(x) = Ce^(-x) + x - 1由初始条件,确定:C=1y(x) = e^(-x) + x - 1 (4)这是最简单的常微分方程求解的实例.
岑范19195855086问： 急急急!!!几个简单的常微分方程的计算题!要详细步骤!! - ？
淮安市协新回答： 最后一题可以令y=ux 上下相除=dy/dx
岑范19195855086问： 数学 常微分方程求伯努利方程的积分因子. - ？
淮安市协新回答：[答案] 那个μ(x)就是积分因子了,不过我依然给出整个微分方程的解题过程欢迎采纳,不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭
