已知efgh为空间四边形abcd
已知EFGH为空间四边形ABCD的边ABBCCDDA上的点,且EH
因为eh平行fg，fg属于平面bcd，eh不属于平面bcd所以eh平行于平面bcd又因为bd属于平面bc，d所以平行于bd
已知EFGH分别是空间四边形ABCD各边上的点,且直线EF和HG交于点P,求证...
证明：因为：直线EF和HG交于点P 所以：点P∈EF，且点P∈GH 所以：点P∈平面ABD，且点P∈平面CBD 又因为：直线BD=平面ABD平面CBD 得：点P∈直线BD 即：点B,D,P在在同一条直线上
...求证:(1)EFGH四点共面; (2)若四边形EFGH是矩形,求证:AC垂..._百...
1.连接BD，EF是三角形ABD的中位线，EF平行BD；同理，GH平行BD，所以EF平行GH，EFGH是平行四边形，E、F、G、H四点共面。2.EFGH是矩形，EF垂直EH。由上述证明知，EH平行AC，EF平行BD，所以AC垂直BD。
已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点_百度...
解：1 ∵EG方=EF方+FG方+2EF*FGcosEFG EF是AC的一半,FG是BD的一半,∴,EG方=10+6cosEFG HF方=EH方+EF方+2EF*EHcosHEF EH=FG ∴HF方=10+6cosHEF 又角HEF+EFG=180'∴ cosHEF+cosEFG=0 ∴HF方+EG方=20 2 ∵BD=4，AC=6，∴ EF=1\/2AC=3,EH=1\/2BD=2 又AC、BD成30&ord...
急急急! 已知EFGH分别是空间四边形ABCD的边的中点,求证:(1)EFGH四...
(1)连接EF,GH,由三角形中位线定理得EF∥AC∥GH ∴EF,GH共面,即EFGH四点共面 (2)∵四边形ABCD是矩形,∴EF⊥EH ∵EF∥AC,EH∥BD,∴AC⊥BD
已知E、F、G、H为空间四边形ABCD边AB、BC、CD、DA上的点,则EH\/\/FG...
三角形ABC中，由中位线定理，有：EF\/\/AC且EF=(1\/2)AC，同理，在三角形ADC中，有GH\/\/AC且GH=(1\/2)AC，所以，EF\/\/GH且EF=GH，则四边形EFGH为平行四边形，从而有：EH\/\/FG。EH\/\/BD，在三角形ABD中利用三角形中位线定理。
已知EFGH分别为空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,若EG⊥FH,求证AC...
F是BC中点，则EF为中位线，所以EF\/\/AC，且EF=1\/2AC,同理证得GH\/\/AC,GH=1\/2AC.根据中位线定理，同样可以证得FG\/\/BD，且FG=1\/2BD,HE\/\/BD，HE=1\/2BD,因为AC=BD，所以EF=FG=GH=HE，则四边形EFGH为菱形，菱形的对角线互相垂直平分，所以EG和FH互相垂直平分。希望对你能有所帮助。
已知efgh分别是空间四边形abcd的边ab,bc,cd,da的中点,试用向量法证明...
连结AC 向量EG=向量EH+向量HG 根据中位线,可得向量HG=0.5向量 AC 向量EF=0.5向量AC 向量EF=HG 则向量EG=EH+EF 综上 EFGH四点共面
已知E F G H 分别是空间四边形ABCD四条边AB BC CD DA的中点 求证:四边...
证明：连接BD，∵E是AB的中点，H是AD的中点，∴EH是△ABD的中位线，∴EH=1\/2BD，EH\/\/BD，∵F是BC的中点，G是CD的中点，∴FG是△BCD的中位线，∴FG=1\/2BD，FG\/\/BD，∴EH=FG，EH\/\/FG，∴四边形EFGH是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。
已知E,F,G,H为空间四边形的边AB,BC,CD,DA上的点,且EH\/\/FG, 求证:EH\/...
题目出错了 点应该改成中点 另一个条件EH\/\/FG可以不要 求证的是EF\/\/HD 过程是：连结EF和HD 因为EH和FG分别是三角形ABD和三角形BCD的中位线，所以长度都是BD的一半，即EH=FG。又EH\/\/FG。由上两点可知四边形EFGH是平行四边形。所以EF\/\/HD ...
平山区奥先回答：[答案] 因为E,H分别是AB,AD的中点 所以EH//BD 同理,因为F,G分别是BC,CD的中点 所以FG//BD 因为EH//BD,FG//BD 所以EH//FG 所以E,F,G,H共面
郅雁15337481553问： 已知EFGH分别是空间四边形ABCD的边的中点,求证:(1)EFGH四点共面; (2)若四边形EFGH是矩形,求证:AC垂... - ？
平山区奥先回答： 1.连接BD,EF是三角形ABD的中位线,EF平行形,E、F、G、H四点共面. 2.EFGH是矩形,EF垂直EH.由上述证明知,EH平行AC,EF平行BD,所以AC垂直BD.
郅雁15337481553问： 如图,四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形,求证:BD∥面EFGH. - ？
平山区奥先回答：[答案] ∵截面EFGH是平行四边形,∴EH∥GF, ∵EH⊊平面BCD,FG⊂平面BCD, ∴EH∥平面BCD. ∵平面ABD∩平面BCD=BD. ∴EH∥BD. ∵EH⊂平面EFGH,BD⊊平面EFGH, ∴BD∥平面EFGH.
郅雁15337481553问： 四边形EFGH是空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形,求证:AB//平面EFGH - ？
平山区奥先回答：[答案] 没图么?那我自己画咯 假设空间四边形是以O为顶点吧,这样方便点. 那么同样假设E在AB上,F在OB上,G在OC上,H在AC上 在三角形OBC中,过B做一条直线平行于FG,交OC(或OC的延长线)于P 又在三角形ABC中,过B作一条直线平行于...
郅雁15337481553问： 已知EFGH分别是空间四边形ABCD边AB,BC,CD,DA上的点,且四边形EFGH是平行四边形,求证AC//平面EFGH - ？
平山区奥先回答：[答案] 就是两个定理, 平面外的一条直线与平面内一条直线平行,则该直线平行这个平面. 两个平面相交,一个平面内的一条直线平行另一个平面,则该直线与直线平行.
郅雁15337481553问： 已知四边形ABCD是空间四边形,E、H分别是边AB、AD的中点,F、G分别是边CB、CD上的点,且 = = . 求证:四边形EFGH是梯形. - ？
平山区奥先回答：[答案] 证明:∵E、H分别是 、 的中点 إ ∴ = ة = ت,إ ة = - = - = ( - )= ت= ( - ) = ( - ) = ( - ...
郅雁15337481553问： 已知:四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是边CB,CD上的点,且CFCB=CGCD=23.求证:(1)四边形EFGH是梯形;(2)... - ？
平山区奥先回答：[答案] 证明:已知如下图所示: (1)连接BD, ∵E,H分别是边AB,AD的中点,∴EH∥BD 又∵ CF CB= CG CD= 2 3,∴FG∥BD 因此EH∥FG且EH≠FG 故四边形EFGH是梯形;(6分) (2)由(1)知EF,HG相交,设EF∩HG=K ∵K∈EF,EF⊂平面ABC, ...
郅雁15337481553问： 如图,四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,四边形EFGH为平行四边形.(1)求证:AB∥平面EFGH,CD∥平面EFGH;(2)若AB=4,CD=6,AB,CD所... - ？
平山区奥先回答：[答案] (1)证明:∵四边形EFGH为平行四边形,∴EF∥HG. ∵HG⊂平面ABD,EF不在平面ABC内, ∴EF∥平面ABD.…(2分) ∵EF⊂平面ABD,平面ABD∩平面ABC=AB, ∴EF∥AB. ∵EF⊂平面EFGH,AB不包含于平面EFGH, ∴AB∥平面EFGH,…(5分) 同...
郅雁15337481553问： 已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,CB=CD,求四边形efgh是矩形 - ？
平山区奥先回答：[答案] 图在这里传不了,你点我帐号去我百度相册看,相册封面就是标签是EFGH,也可以自己画一下 连接AC,BD ,取BD中点O,连接AOCO,顺次连接EFGH 因为:AB=AD E、H是中点 所以:在等腰三角形ABD中 EH是中位线,EH//BD,EH=BD/2 AO⊥...
郅雁15337481553问： 如图,已知四边形ABCD是空间四边形,E是AB的中点,F,G分别是BC,CD上的点,且CFCB=CGCD=13.设平面EFG∩AD=H,(1)若AD=λAH. 求λ的值;(2... - ？
平山区奥先回答：[答案] (1)∵ CF CB= CG CD= 1 3, ∴FG∥BD,且FG= 1 3BD, ∵FG不包含于平面ABD,BD⊂平面ABD, ∴由直线与平面平行的性质定理,知:FG∥EH, 由平行公理知:EH∥BD, ∵E是AB的中点,∴H是AD的中点, ∴AD=2AH,∴λ=2. (2)四边形EFGH为...
