已知矩阵a与b相似+求xy
矩阵A与B相似,则B=(?
矩阵A与B相似，则B=(P^-1)AP，可逆矩阵是初等阵的乘积，所以A可以经过初等变换化为B，而初等变换不改变矩阵的秩，所以r(B)=r(A)。（"P^(-1)"表示P的-1次幂,也就是P的逆矩阵）矩阵A与B相似，必须同时具备两个条件：(1)矩阵A与B不仅为同型矩阵，而且是方阵。(2)存在n阶可逆矩阵P，使...
若矩阵A与B相似,试证:
【答案】：由B=pααAP且P可逆可知R(B)=R(p-1AP)=R(P-1A)=R(A)。由B=pααAP且P可逆可知,R(B)=R(p-1AP)=R(P-1A)=R(A)。
为什么矩阵A与矩阵B相似?
因为矩阵A与矩阵B均是实对称矩阵，所以矩阵A与矩阵B均可对角化；且矩阵A与矩阵B有相同的特征值，所以矩阵A与矩阵B相似于由相同特征值构成的同一个对角矩阵；所以矩阵A与矩阵B相似。
矩阵A和矩阵B相似吗
若矩阵A和矩阵B相似 (A~B)，那么可以得到以下结论：A和B具有相同的特征值：相似矩阵具有相同的特征值，这意味着它们对应相同的线性变换。A和B的特征向量相似：相似矩阵的特征向量对应相同的特征值，它们只是在不同的基下表示。A和B的秩相同：矩阵的秩是指矩阵中线性无关的行或列的最大数量，相似矩...
如果矩阵A与矩阵B相似,那么可以从哪些方面判定?
2、对称性：如果A和B相似，那么B也和A相似。3、传递性：如果A和B相似，B和C相似，那么A也和C相似。相似矩阵的判定方法：（1）判断特征值是否相等。（2）判断行列式是否相等。（3）判断迹是否相等。（4）判断秩是否相等。两个矩阵相似充要条件是：特征矩阵等价行列式因子相同不变，因子相同初等因子...
矩阵A和B相似是否一定有相同的特征值与特征向量?
如果A的特征向量是a的，则B的特征向量就是Pa，设x是相应的特征向量，故Ax＝ax，于是：BPx=PAP^(-1)Pa=PAx=aPx。若矩阵可对角化，则可按下列步骤来实现：1、 求出全部的特征值。2、对每一个特征值,设其重数为k,则对应齐次方程组的基础解系由k个向量构成，即为对应的线性无关的特征向量。
若矩阵A与B相似,则x=?,y=?
22y-31x=-2 由②可得方程：[22-(5±√33)\/2][y-(5±√33)\/2]-31x=0 解此方程组得到：x=-12, y=-17 设A，B都是n阶矩阵，若存在可逆矩阵P，使P^(-1)AP=B，则称B是A的相似矩阵, 并称矩阵A与B相似，记为A~B。对进行运算称为对进行相似变换，称可逆矩阵为相似变换矩阵。
如何证明矩阵A与B相似?
由于这个矩阵A可对角化为对角矩阵B，即：A与B相似。立刻可以算出A的秩，迹、特征值以及行列式的值，均与矩阵B相同。这可以算是一个计算矩阵秩，迹、特征值以及行列式的值的一个比较简单的方法。设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得 P^(-1)AP=B 则称矩阵A与B相似，记为A~B。
矩阵相似
推论: 相似矩阵特征值相同, 行列式相同, 迹也相同 (此推论常用, 需记住)两个常用结论: A的行列式等于A的全部特征值之积 A的迹等于A的全部特征值之和 计算B的特征值: |B-λE| = -(1-λ)^2(1+λ)所以B的特征值为: 1,1,-1 由A与B相似知 A的特征值为1,1,-1 所以 A-2E 的...
如何证明矩阵A相似于矩阵B
对于给定的A、B，能够找到这样的一个P，使得：P^(-1)AP=B；或者：能够找到一个矩阵C，使得A和B均相似于C。只是行列式相等，或者秩相等，完全不够充分条件。特征多项式相同，但是没有n个线性无关的特征向量也不行，只有D满足条件。充分条件是有n个线性无关的特征向量。判断两个矩阵相似的辅助方法：...
东海县赫泰回答：[答案] 因为A与B相似,则A与B有相同的特征值,所以,A B的特征值是2 2 y 根据特征值的性质: λ1*λ2*λ3=|A| λ1+λ2+λ3=a11+a22+a33 由上述性质得 4y=|A|=6x-6 4+y=1+4+x=5+x 联立方程组解得x=5 y=6
黎炭17351277263问： 矩阵a和矩阵b相似,求x,y的值 - ？
东海县赫泰回答： 根据相似矩阵有相同特征值、迹、行列式,来建立方程,即可求出x,y
黎炭17351277263问： 设矩阵A与B相似,其中.求x与y的值 - ？
东海县赫泰回答： 没有题目?这类问题的做法通常是:A与B相似,则|A|=|B|且tr(A)=tr(B),由此解出x与y.
黎炭17351277263问： 两个矩阵,如果A和B的特征值相同,求其中x,y的值 - ？
东海县赫泰回答： -3 x 因为A与B相似,则A与B有相同的特征值,所以,A B的特征值是2 2 y 根据特征值的性质:λ1*λ2*λ3=|A| λ1+λ2+λ3=a11+a22+
黎炭17351277263问： 设矩阵a 与b相似 求y - ？
东海县赫泰回答： 因为A为实对称矩阵,利用行列式(入E-A)=0可以求出A的特征值为4,-3,2.而实对称矩阵A相似于它本身的对角矩阵,对角矩阵是由A的特征值组成的,显然,矩阵B就是A的相似对角矩阵,所以,y就等于-3.嘿嘿,很简单的一道题,只要多看看书就明白了.
黎炭17351277263问： 设矩阵A与B相似,其中(1)求x和y的值,(2)求 - ？
东海县赫泰回答： 因为A与B相似,则A与B有相同的特征值,所以,A B的特征值是2 2 y 根据特征值的性质: λ1*λ2*λ3=|A| λ1+λ2+λ3=a11+a22+a33 由上述性质得 4y=|A|=6x-6 4+y=1+4+x=5+x 联立方程组解得x=5 y=6
黎炭17351277263问： 一道矩阵题设方阵A=【 1 - 2 - 4 与对角阵B=【 5 0 0 相似,试求xy的值 - 2 x - 2 0 y 0 - 4 - 2 1】 0 0 - 4】 - ？
东海县赫泰回答：[答案] 相似矩阵有相同的迹和行列式 由已知,tr(A) = x+2 = 1+y =tr(B) |A| = -15x-40 = -20y = |B| 即有 x-y = -1 3x -4y = -8 解得 x=4,y=5.
黎炭17351277263问： 相似矩阵必有相同的特征值. 若矩阵A 与B 相似,请利用上面性质求x与y - ？
东海县赫泰回答： 相似矩阵必有相同的特征值, 故有相同的行列式与迹.|A| = -2 = -2y = |B| tr(A) = 2+x = y+1 = tr(B) 得 y=1, x = 0.
黎炭17351277263问： 相似矩阵必有相同的特征值.若矩阵A 与B 相似,请利用上面性质求x与y相似矩阵必有相同的特征值.若矩阵A 与B 相似 0 0 1 y 0 0a=0 2 0 b=0 2 01 0 x 0 0 - 1求x... - ？
东海县赫泰回答：[答案] 相似矩阵必有相同的特征值,故有相同的行列式与迹. |A| = -2 = -2y = |B| tr(A) = 2+x = y+1 = tr(B) 得 y=1,x = 0.
黎炭17351277263问： 矩阵A和B相似,设,A第一行1,0,1,第二行0,x, - 2,第三行1, - 2,1,矩阵B第一行1,0,0,第二行0,y,0,第三行0,0, - 4,求(1)x,y;(2)A - 2E特征值. - ？
东海县赫泰回答：[答案] 相似矩阵的迹(对角线元素之和)相等,行列式的值相等,两个方程两个未知数,可求出x,y A-2E的特征值等于A的特征值减去2
