已知如图在平行四边形abcd中
如图,在平行四边形中,E,F分别是AD,BC上的点,且DE=BF,AC垂直EF,求证四边...
证明：如上图。∵ABCD为平行四边形，所以：AD=BC。又∵DE=BF，∴AD-DE=BC-BF，即：AE=CF。在Rt△AOE和Rt△COF中：AE=CF，∠AEO=∠CFO，∠OAE=∠OCF（由于AD∥BC，所以内错角相等）∴Rt △AOE≌Rt△COF。∴OA=OC，OE=OD。因此，四边形AECF为对角线互相垂直平分的四边形，所以其为菱形。
如图,在平行四边形ABCD中,AB垂直于AC,AB=3,AD=5,求S平行四边形及BD的...
在平行四边形ABCD中 AD=BC=5 ∵AB⊥AC ∴∠BAC=90° ∴AB²+AC²=BC²即3²+BC²=5²∴BC=4 ∴S平行四边形及BD的长=AB×AC=3×4=12 连接BD交AC于点O ∴BD=2OB,AO=½AC=2 ∵∠BAC=90° ∴OB²=AB²+AO²=9+4=13 ∴...
如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,垂足分别为点E,F,AE=...
用个比较麻烦但容易理解的办法……因为平行四边形的周长是40cm，所以BC+CD=40\/2=20cm 设BC=x，那么CD=20-x 4x=6（20-x)4x=120-6x 10x=120 x=12 求到了BC（AE的底），平行四边形的面积=AEXBC=4cmX12cm=48cm2 第一次帮人解数学题啊……...
如图已知在平行四边形A B C D中,AB=4cm,AD=7cm,∠ABC的平分线交AD于点...
郭敦顒回答：这题还缺少条件。在“平行四边形A B C D中，AB＝4cm，AD＝7cm,∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F”中，平行四边形ABCD是不固定的，DF的值也不固定。如在图1和 2中，AB=A1B1=4 cm ，AD=A1D1=7 cm ，但DF≠D1F1。F E F1 A D A1 E1 D1 B ...
如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB=4,点E,F分别是BC,AD的中点 ①求证:ABE...
证明1∵ABCD是平行四边形 ∴BC=AD,∠B=∠D,BA=DC 由点E，F分别是BC，AD的中点 即BE=1\/2BC,DF=1\/2DA ∴BE=DF 又∵∠B=∠D,BA=DC ∴ΔABE全等△CDF 2连结EF 由（1）可知 AFEB是平行四边形 ∴EF=AB=2 又∵四边形AECF为菱形 ∴AE=AF=1\/2AD=2 即AE=AF=EF=2 即ΔAEF是等边...
如图 在平行四边形ABCD中,P为其中一点,且S△PBC=7,S△PAB=4,求阴影部...
★解决本题的关键是明白一个关系:S⊿PAB+S⊿PCD=S⊿BCD.解:∵S⊿PAB+S⊿PCD=(1\/2)S平行四边形ABCD;S⊿BCD=(1\/2)S平行四边形ABCD.∴S⊿BCD=S⊿PAB+S⊿PCD.∴S⊿PBD=S⊿PBC+S⊿PCD-S⊿BCD=S⊿PBC+S⊿PCD-(S⊿PAB+S⊿PCD)即S⊿PBD=S⊿PBC-S⊿PAB=7-4=3....
如图,在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB...
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=4，AB∥CD，AB=CD=3，∵E为BC中点，∴BE=CE=2，∵∠B=60°，EF⊥AB，∴∠FEB=30°，∴BF=1，由勾股定理得：EF=√3，∵AB∥CD，∴△BFE∽△CHE，∴EF BE BF 2 --- = --- = --- = --- = 1，EH CE ...
如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC,AF垂直于CD,角EAF等于45度,AE加...
方法一 ∵AE⊥BC，AF⊥CD 即AE⊥AD，AF⊥AB 又∠ EAF=45 ∴RT△ABE和RT△AFD都是45度等腰△ ∴AB=√2 AE AD=√2 AF ∴AB+AD=√2（AE+AF）=√2（2√2）=4 ∴周长=2（AB+AD）=8 方法二 作EM⊥AF ∵∠ EAF=45 ∴ME\/2=（√ 2\/2）AE 即 ME=√2 AE ---1）作FN\/\/...
如图,在平行四边形ABCD中,BE ,Cf分别平分∠abc,∠BCD,交ad于点E,F...
这是一道讨论题：BE的值是个不定值，他的大小是随着∠ABC的大小的变化而变化的。变化规律如下：当0°<∠ABC<180°时，BE随着∠ABC的增大而减小；当∠ABC=90°时，可求得BE=BG-EG=7（√2）-3（√2）=4√2
如图,在平行四边形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,EF交AC于G,AF=2c...
解：∵ABCD是平行四边形，∴BC=AD=6㎝，AD∥BC，取AC中点O，连接OE，∵E为AB中点，∴OE=1\/2BC=3㎝，OE∥BC，∴AD∥OE，∴ΔGAF∽ΔOE，∴GO\/GA=OE\/AF=3\/2，∴GO=9\/2，∴AO=3+9\/2=15\/2，∴AC=2AO=15㎝。
沁县金嗓回答：[答案] 证明:(1)在▱ABCD中,BC=DA,∠B=∠D,AB=CD, 又∵E,F分别为AB,CD的中点, ∴BE=DF. 在△AFD和△CEB中, , ∴△AFD≌△CEB(SAS). (2)由(1)得,FC=AE,FC∥AE, ∴四边形AECF为平行四边形.
笃宁17614358489问： 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边CD和AB上的点,AE平行CF,BE交CF于点H - ？
沁县金嗓回答：[答案] 证明: ∵平行四边形ABCD ∴AB=CD,AB∥CD ∵AE∥CF ∴平分四边形AECF (两组对边平行) ∴AF=CE ∵BF=AB-AF,DE=CD-CE ∴BF=DE ∴平行四边形BEDF (对边平行且相等) ∴BE∥DF ∴平行四边形EGFH (两组对边平行) ∴EG=FH
笃宁17614358489问： 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF,CH过点O,EF分别交AB、CD于点E、F,GH分别交AD、BC相交于点G、H.求证:四边形... - ？
沁县金嗓回答：[答案] 证明: ∵平行四边形ABCD ∴AO=CO,BO=DO ∵AB∥CD ∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO ∴△AEO≌△CFO (AAS) ∴OE=OF ∵AD∥BC ∴∠GDO=∠HBO,∠DGO=∠BHO ∴△DGO≌△BHO (AAS) ∴OG=OH ∴平行四边形EHFG (对角线互相平...
笃宁17614358489问： 已知如图在平行四边形ABCD中.对角线AC、BD相交于点O,G、H分别是OB、OD的中点,直线EF过点O分别角BC、AD于点E、F求四边形GEHF是平行四边形 - ？
沁县金嗓回答：[答案] ∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AB∥CD,OB=OD ∴∠ODF=∠OBE 在△DOF和△BOE中 ∠ODF=∠OBE OB=OD ∠DOF=∠BOE ∴△DOF≌△BOE(ASA) ∴OE=OF ∵G为OB中点,H为OD中点 OB=OD ∴OG=1/2OB=1/2OD=OH ∴EF与GH相互平...
笃宁17614358489问： 如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=4,BD=3,AD=5,以AB所在直线为x轴.以B点为原点建立平面直角坐标系.将平行四边形ABCD绕B点逆时针方向旋转,... - ？
沁县金嗓回答：[答案] (1)证明:∵AB2+BD2=32+42=52=AD2 ∴△ABD为直角三角形,且AB⊥BD. 由于x轴⊥y轴,AB在x轴上,且B为原点,因此点D在y轴上. (2)显然,P点坐标为(0,5),且PQ=DC=4,∠QPB=∠DAB. 过Q点作QH⊥BD,垂足为H. 在Rt△PQH中,QH...
笃宁17614358489问： 如图 已知在平行四边形ABCD中,BC=根号6cm,AC=3+根号3cm,AB=2根号3cm,折叠,使点AC重合,则折痕EF的长为? - ？
沁县金嗓回答：[答案] AB=2根号3 > BC=根号6 做AC的垂直平分线EF,分别交AB、CD于E、F,EF即是折叠使AC重合的折痕 EF交AC与O,则O是AC的中点,OA=OC=1/2AC=(3+根号3)2 ∠EAO=∠FCO (平行线的内错角) ∠EOA=∠FOC ∴△AOE≌△COF ∴OE=OF ...
笃宁17614358489问： 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,垂足为E,AF⊥CD,垂足为F,AE=2cm,AF=3cm,平行四边形ABCD的周长为30cm,求边BC、CD的长度. - ？
沁县金嗓回答：[答案] ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD,AD=BC. ∴BC+CD=30÷2=15. 根据平行四边形的面积公式,得BC:CD=AF:AE=3:2. ∴BC=9cm,CD=6cm.
笃宁17614358489问： 已知,如图,在平行四边形ABCD中,AQ,BN,CN,DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD的平分线AQ与BN相交于P,CN与DQ相交于M,试说明四边形MNPQ 是... - ？
沁县金嗓回答：[答案] 因为∠DAB+∠ADC=180度 ,因为AQ,DQ是角平分线, 所以∠DAQ+∠ADQ=90度, 即∠MQP=90度, 同理可证:∠QPN和∠PNM都为90度, 所以四边形MNPQ为矩形 !
笃宁17614358489问： 如图,已知在平行四边形ABCD中,向量在向量、方向上的分向量分别是( ) - ？
沁县金嗓回答：[选项] A. 、 B. 、— C. —、 D. —、—
笃宁17614358489问： 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E、F分别在OA、OC的中点.求证 四边形DEBF是平行四边形 - ？
沁县金嗓回答：[答案] ∵ABCD是平行四边形 ∴OD=OB,OA=OC ∵点E、F分别在OA、OC的中点 ∴OE=1/2OA,OF=1/2OC ∴OE=OF ∵OD=OB ∴四边形DEBF是平行四边形
