如何证明函数在区间内无界
...Ⅰ)证明:只要 ,无论 取何值,函数 在定义域内不可能总为增函_百度...
（Ⅰ）恒成立，当 时， （Ⅱ）恒成立，∵ ，由二次函数的性质，（Ⅱ）不可能恒成立，则函数 不可能总为增函数. （Ⅱ）0 ；（2）“伪二次函数” 1 不具有（1）的性质. 试题分析：（Ⅰ）定义域为 ，如果 为增函数，则 （Ⅰ）恒成立，当 时， （Ⅱ）恒成立，∵ ，...
证明不管b取何值,方程y=x^3-3x+b=0在区间[-1,1]上至多有一个实根_百...
因为y是单调的，所以只有在x为-1和+1时一个值为正，一个为负的时候才能有实根，其他情况无实根
证明,不管b取何值,方程x³-3x+b=0在闭区间-1.1上至多有一个实根_百...
用反证法 假设在[-1,1]上存在两个不同的实数m和n，都是方程x^3-3x+b=0的根 m^3-3m+b=0 n^3-3n+b=0 两式相减，得：(m^3-n^3)-3(m-n)=0 (m-n)(m^2+mn+n^2-3)=0 因为m≠n，所以m^2+mn+n^2=3 (2m+n)^2+3n^2=12 因为(2m+n)^2<9，3n^2<=3，所以(2m...
高一数学 函数单调性,第二问怎么证明f(x2)>0?
分析：（1）利用赋值法，令y=-1，代入抽象函数表达式即可证明函数的奇偶性；（2）先证明当x＞0时，f（x）＞0，再利用已知和单调函数的定义，证明函数f（x）在[0，+∞）上的单调性；（3）先利用赋值法求得f（3）=9开立方，再利用函数的单调性解不等式即可 记得点开图放大哦 希望能帮到你 ...
证明连续函数的一致连续性为何那么困难?
大家知道，函数f在闭区间[a，b]上的一致连续性是指：对任意ε0 ，必存在一个δ.0 ，只要│x' –x''│<δ ，则必有│f(x')-f(x'')│< ε。康托尔定理是断言：函数f在闭区间[a，b]上处处连续，则必一致连续。在微积分学中，这个定理非常重要。严格地讲，微积分基本定理的证明...
积分的区间再现公式应该在什么情况下使用?
这时候，区间再现公式就犹如一把解锁难题的钥匙，让积分区域保持原貌，同时借助变量代换的智慧，化解三角函数中的复杂性，通过诱导公式将问题简化到更直观的形式。想象一下，当x*|sinx|这样的函数出现在积分表达式中，且积分区域包含π\/2和π，区间再现公式就像是一位技艺精湛的裁缝，只需轻轻一挥，就能将...
已知, ,且 (1)求函数 的单调增区间;(2)证明无论 为何值,直线 与函数...
3分令 ，解之得 4分又∵ ∴ 故函数 的单调增区间为 6分（2）∵ 9分∴曲线 的切线斜率的取值范围为 而直线 的斜率为 ， 11分∴证明无论 为何值，直线 与函数 的图象不相切 12分
零点定理是什么
希尔伯特零点定理（Hilbert's Nullstellensatz）是古典代数几何的基石, 它给出了域 k 上的 n 维仿射空间中的代数集与域 k 上的 n 元多项式环的根理想的一一对应关系,。此外, 它的一个较弱版本给出了仿射空间中的点与多项式环的极大理想之间的一一对应关系, 由此建立了代数和几何之间的联系, 使得...
解的延拓定理如何证明的?有何应用?
总之，延拓定理是一种重要的数学定理，它可以用来证明函数的可导性，也可以用来求解函数的导数，以及求解曲线的切线斜率，极值点，微分方程和积分方程。解的延拓：不能继续延拓的解称为饱和解，饱和解的存在区间称为解的最大存在区间。如果最大存在区间包含端点，那么解仍可以按上述方法再延拓，因而最大...
已知函数 (1)求 的单调区间和极值;(2)当m为何值时,不等式 恒成立?(3...
已知函数 （1）求 的单调区间和极值；（2）当m为何值时，不等式 恒成立？（3）证明：当 时，方程 内有唯一实根．（e为自然对数的底；参考公式： ．） （1） 内是减函数，在（1－m，+∞）内是增函数，当 等于1－m时，函数 有极小值1－m．（2）m≤1．（3） 详见...
丹东市洛斯回答： 即证明,对于任意大的M,总有区间中的点x,使得f(x)>M.
里庞18849822049问： 如何证明函数在一个区间无界 - ？
丹东市洛斯回答： 首先比较一下无穷大和无界的区别.以数列为例(函数的情况类似),无穷大的定义是:对任意的M>0,存在N,使得n>M时,有|xn|>M;而对于无界,可以根据有界的定义及对偶法则得到定义:对任意M>0,存在n,使得|xn|>M.对比这两个定...
里庞18849822049问： 我一直不能理解如何去证明一个函数为无界函数 - ？
丹东市洛斯回答： 证明:函数在闭区间内无界,设f(x)在[a,b]内无界,则任意M,至少存在ξ属于[a,b],M,有界数列必含有收敛子列,则在[a,b]内存在{xn}使得无穷大在ξ的领域内,可以使得f(x)无界.上面写的比较少,有写东西不好写,你可以参考数学分析,上面有类似的结论的证明.有不对的地方望见谅!
里庞18849822049问： 怎么证明一个函数在某个特定区间是无界函数 - ？
丹东市洛斯回答： 证明函数在这个区间的函数值为实数
里庞18849822049问： 高数如何证明函数在区间上有无界证y=1/x sin1/x在(0,1】上无界 - ？
丹东市洛斯回答：[答案] 即证明,对于任意大的M,总有区间中的点x,使得f(x)>M.
里庞18849822049问： 如何证明函数f(x)为无界函数 - ？
丹东市洛斯回答： 反证法: 假设A=a*sina是函数的上界,即对(0,+无穷)上所有实数,均有F(x)=xsinx<=A,此时sina必大于0. 但当x=a+2π时,有F(a+2π)=(a+2π)*sin(a+2π)=(a+2π)*sina 因为a+2π>a,sina>0,所以F(a+2π)=(a+2π) *sina>a*sina=A 因此相矛盾了...
里庞18849822049问： 证明函数f(x)=1/x在区间(0,1)无界 - ？
丹东市洛斯回答： 原 的F两侧的导数'(X)= 2X + 2*(F'(1))'+ 2F'(1) 为f(1)必须有一个特定值“,这是一个常数因此,(F'(1))= 0,平价F'(X)= 2X + 2F'(1) ,使f'(0)= 2F'(1) 然后使X = 1时,可以得到F'(1)= 2 + 2F'(1),使得F'(1)= - 2,使得F'(0)= - 4
里庞18849822049问： 证明f(X)=1/X在区间(0,1)上无界 - ？
丹东市洛斯回答： 证明: 对函数f(X)=1/X求导可知函数在(0,1)单调递减所以(0,1)内最大值在无限接近于零处取最小值在1处取因为区间(0,1)取不到0和1所以f(X)=1/X在区间(0,1)上无界
里庞18849822049问： 怎样证明函数有界性?比如证明y=xcosx在实数范围内无界.我只知道x=2k∏,k可以取无限大,那么函数值也无限大.具体怎样书写? - ？
丹东市洛斯回答：[答案] 反证法,假设函数有界,对任意的x,均有|y|M,矛盾,故函数y=xcosx无界
里庞18849822049问： 证明:函教y=(1/x)sin(1/x)在区间(0,1]上无界,但这个函数不是x趋向于0+时的无穷 - ？
丹东市洛斯回答： 无界是明显的. x∈(0,1]时,1/x∈[1,+∞) (1)于是x=1/(2kπ+π/2) ,( 即1/x=2kπ+π/2)k∈N时,sin(1/x)=1, 所以 y= 2kπ+π/2,这明显是无界的; (2)取x=1/kπ,k∈N*,则1/x=kπ,从而 sin(1/x)=0, 即y=0. 这就说明了问题.
