高数极限一道题
如果只有一个变量，可以的。多个变量不一定
如果只有一个变量，可以的。多个变量不一定
利用等价无穷小代换lim(x->0) (3x-2)[√(1-xf(x))-1]tanx/xln(x+1)
=lim(x->0) (3x-2)[√(1-xf(x))-1]/x
=2
因为分母x是无穷小量，所以分子(3x-2)[√(1-xf(x))-1]也是无穷小量
即√(1-xf(x))-1~-xf(x)/2
lim(x->0) (3x-2)[√(1-xf(x))-1]/x
=lim(x->0) (3x-2)*[-xf(x)/2]/x
=lim(x->0) (1-3x/2)*f(x)
=lim(x->0) f(x)
=2
高数,未定式,求极限的一道题,附图
解：这种解法错误了，你的疑问是对的。属”0\/0”型，用洛必达法则，可以得出f(x)在x→0时的左右极限相等、且a=-e\/2时，f(x)在x=处连续，但计算量较大。分享一种计算量小的解法，用等价无穷小量替换求解。(1+x)^(1\/x)=e^[(1\/x)ln(1+x)~e^[(x-x^2\/2)\/x]=e^(1-x\/2)...
几道大一高数求极限题目 求解题详细过程和答案
回答：这几道题都符合1的无穷大次方这一情形,因此可以用洛必达法则来求。
这道极限的数学题求解答
方法如下，请作参考：
数学极限问题,帮我看一下这道题,分子为什么不能用第二个重要极限来做...
做了之后，分子成了e^x,结果成了1，不对了。分子=[（1+1\/x）^x]^x，不可能里面的x先趋近于无穷大，然后外面指数的x才趋近于无穷大。
关于极限的一道题无穷数列{(2n^2+1)\/n^2},对于任意指定的正数ε(ε<...
…这些都是答案你这里是要证明数列{（2n^2+1）\/n^2}的极限是2,按定义算得n＞√1\/ε时就满足不等式了.事实上√1\/ε不一定是整数,所以要对√1\/ε取整得到[√1\/ε],但是[√1\/ε]比√1\/ε小,故要+1,即N=[√1\/ε]+1.像楼主纠结的3和4的问题,我想上面已经讲清楚了,因为N不要求是最...
几道数列极限的题目(要过程)
的n次方极限为e，所以(1+3\/n)的n次方极限为e的3次方。3)(1+2\/n+2)的n次方=(1+2\/n+2)^n=(1+2\/n+2)^(n+2\/2)*(2n\/n+2)=[=(1+2\/n+2)^(n+2\/2)]^(2n\/n+2)中括号里面的极限是e，小括号里的极限是2，最后结果为e的2次方。4)题目看不太懂，再补充说明一下吧 ...
高三数列的极限性质 一道题。求高手解答。
A 顺推是书上有的 反过来的话可以举特例 可以an的极限为B bn的极限为A
大一求极限问题
（5）利用洛必达法则，cosx=cosπ=-1 （7）重要极限，1
大家看看这道数学题(极限)怎么做,跪求
你都没说lim [ax^3+(b-1)x^2+2]\/(x^2 +1) 的值等于多少，怎么求a和b呢？其实根据你的题目应该是lim [ax^3+(b-1)x^2+2]\/(x^2 +1) =1 如果a≠0，那么将原式的分子分母都除以x^2，求得极限为limax，极限为无穷大，没有意义，所以a=0.此时 lim [ax^3+(b-1)x^2+2]\/...
高数极限一道题?
当然可以，你一直在用，只是不注意而己，如下图：
丙宏苦参：[答案] 用定积分来做 把分母上提出个n^2,所以 原极限=lim1/n* ∑1/[(1+3(k/n)^2] =∫[1/(1+3x^2)]dx 积分区间o到1 =1/√3 arctan√3x| (o到1) =1/√3(π/3-0) =√3·π/9
临高县13478207301： 关于高数中求极限一道题lim[(x - sinx)/x^3] 当x趋向于0时第1种解法=lim[(x - x)/x^3]=0 (思路:x趋向于0时,sinx~x)第2种解法=lim[(1 - cosx)/3x^2]=1/6 (思路:洛... - ？
丙宏苦参：[答案] 选2这属于极限未定式中＂0/0＂这一情形.注意:这种情形不能轻易得结论.必须通过各种方式把它转化成“非0/0”型的(即分子分母至少有一个不为零),这里所谓的各种方式有:罗比达法则(很常用),等价无穷小等 这里,说一...
临高县13478207301： 一道关于极限的高数题设x(n+1)=ln(1+xn) ,x1>0第一个问题:求lim(n趋于正无穷)xn第二个问题:求lim(n趋于正无穷)[xn*x(n+1)]/[xn - x(n+1)]第一问:[注意:x>... - ？
丙宏苦参：[答案] 第一:那个是通过作差求导做的,可以记住这个结论设f(x)=x-ln(1+x) (x>0)f'(x)=1-1/(1+x)=x/(1+x)>0所以f(x)在(0,+∞)单调递增f(x)>f(0)=0所以x>ln(1+x)然后用后一项减前一项x(n+1)-xn=ln(1+xn)-xn它这里直接就说ln(1...
临高县13478207301： 急,求解一道高数极限题设数列Xn有界,Yn极限为0,求证:XnYn的极限为0 - ？
丙宏苦参：[答案] 因为数列{Xn}有界 所以不妨假设|Xn|0) 因为数列{Yn}的极限是0 则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|
临高县13478207301： 求一道求极限的高数题,lim(x趋近于无穷)[(x+1)/(x - 1)]∧x - ？
丙宏苦参：[答案] lim(x→∞)[(x+1)/(x-1)]^x =lim(x→∞){[1+2/(x-1)]^[(x-1)/2]}^2*[1+2/(x-1)] =lim(t→∞)(1+1/t)^2t,其中t=(x-1)/2 =e^2
临高县13478207301： 高数求极限一道题lim (x - 1)arctan( 1/(x - 1) ) (x - >1)x - 1 的极限是零,arctan(1/(x - 1)) 当x - >1是 π/2也就是两个极限都存在,那么用两个lim (x - 1)*limarctan(1/(x - 1))=0 ... - ？
丙宏苦参：[答案] limit( atan(1/(x-1) ) = - π/2 当{x→1-} limit( atan(1/(x-1) ) = + π/2 当{x→1+} 关键是:limit( x-1 ) = 0 当{x→1} 所以形式是;无穷小 * 有界函数=无穷小 即 lim (x-1)arctan( 1/(x-1) ) (x->1) = 0
临高县13478207301： 高数一道求极限的题用定义证明:lim(4x+1)=9 - ？
丙宏苦参：[答案] 证明: ① 对任意 ε>0 要使:|(4x+1)-9|=4|x-2|
临高县13478207301： 高等数学一道求极限的题:lim(x→∞) X^2/2X+1 怎么求极限?请老师们帮助很着急,会做的老师请来帮帮我 - ？
丙宏苦参：[答案] 先考虑(2x+1)/x^2的极限,(2x+1)/x^2=2/x+1/x^2,x→∞时,极限是0+0=0.所以原极限是∞
临高县13478207301： 一道高数极限题设f(x)=(sin2x+e^x - 1)/x,x不等于0.a,x=0.在x=0处连续,则a=? - ？
丙宏苦参：[答案] f '(0) =lim【h→0】[f(0+h)-f(0)]/h =lim【h→0】[sin2h+e^h-1-(0+e^1-1)]/h =lim【h→0】(sin2h+e^h-1)/h =lim【h→0】(sin2h)/h+lim【h→0】(e^h-1)/h =2+1 =3
临高县13478207301： 一道高数求极限问题:[(1+X)^(1/X) - e]/X在X趋近于0时的极限 - ？
丙宏苦参：[答案] -e/2
