基础解系和通解的关系
通解和基础解系有何关系?
通解和基础解系的关系是通解是基础解系的线性组合。一、通解和基础解系的定义：1、通解：通解（通解也叫做一般解）是指含有任意常数，且常数个数和微分方程阶数相同的解。2、基础解系：基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组，即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。二、通解和基础解系的...
基础解系和通解的关系是怎样的?
基础解系和通解均不是唯一的。齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的。基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异，但不同的...
基础解系与通解有什么关系?
ABx=0与Bx=0有完全相同的解，即有完全相同的基础解系，而AB与B的r = n - 基础解系的个数。所以r(AB)=r(B)。由Bx=0，可知方程组的一个基础解系，不妨设为b个。因Bx=0，所以这b个线形无关的解满足ABx=0，而AB的r与B的r相同为b，所以它也是AB的基础解系，所以ABx=0与Bx=0有完...
通解和基础解系的关系
通解可以表示为基础解系的线性组合，而基础解系可以通过通解的求解得到。在求解线性方程组时，我们通常先求出基础解系，然后通过它来构造通解。需要注意的基础解系的个数取决于线性方程组的未知数个数和系数矩阵的秩。
基础解系基础解系和通解的关系
值得注意的是，对于矩阵A的任何一个特征值对应的特征向量，当它以k乘以该特征向量的形式出现时，可以视为通解的一部分。这样的通解是通过将对应的特征向量乘以系数并相加得出的。基础解系与通解的关系体现在，基础解系提供了通解的基本构成元素，而通解则是这些元素通过特定系数的线性组合形成的整体解集。
基础解系和通解有什么区别?
基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异。通解不是唯一的，通解的定义是对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解或者部分解的统一形式。求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言，任一...
基础解系和通解有什么区别?
通解（General Solution）则是指一个线性方程组所有解的集合。对于一个给定的线性方程组，其通解可以由基础解系和其他任意解向量组成。换句话说，通解可以表示为一些基础解系向量和一个或多个任意解向量的线性组合。因此，基础解系和通解的主要区别在于：基础解系是一组特定的线性无关解向量，而通解是一...
基础解系和通解的区别是什么
但它所含的向量个数可以大于基础解系向量个数，因而它就不一定是解向量组的极大无关组。基础解系是针对有无数多组解的方程而言，若是齐次线性方程组则应是有效方程的个数少于未知数的个数，若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，且都小于未知数的个数。
通解和基础解系有什么区别
定义不同、数量不同、形式不同。1、定义不同：对于一个线性方程组，基础解系是指满足方程组的一组解，这组解可以由线性组合得到。而通解则是指满足方程组的所有解，它由一个或多个基础解系线性组合得到。2、数量不同：对于一个给定的线性方程组，基础解系的数量是有限的，而通解的数量是无限的...
线性方程组的通解和基础解系有什么区别
2、基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组，即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。二、条件不同 1、线性方程组 （1）一个方程组何时有解。（2）有解方程组解的个数。（3）对有解方程组求解，并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决：所给方程组有解，则秩(A）=秩（增广矩阵...
芙蓉区瑞格回答：[答案] 基础解系是“基”,所有通解都可以用基础解系的向量线性表述出来 同时,基础解系的向量必然也属于通解所能表达的向量
胡油17679644273问： 解向量,基础解系,通解.之间的关系和不同么? - ？
芙蓉区瑞格回答：[答案] 齐次方程组的基础解系是解向量空间的最大无关组,即所有解向量可以由基础解系来表示,前提是齐次方程组.
胡油17679644273问： 解向量和基础解系和通解啥关系. - ？
芙蓉区瑞格回答：[答案] 齐次方程组的基础解系是解向量空间的最大无关组,即所有解向量可以由基础解系来表示,前提是齐次方程组.
胡油17679644273问： 高等数学线性代数中,求解的先基础解系后通解,这个到底是怎么来的啊?不理解?铅笔部分和蓝线部分? - ？
芙蓉区瑞格回答： 对于这题,基础解系是指满足方程Ax=0的两个线性无关的解向量,通解就是可以表达所有解的形式,对于解向量可以通过赋值来求,要对自由变量赋值~而自由变量是指除主元外的变量,主元是指阶梯型行列式中每一行的第一个不为零的数所对应的变量,如本题,第一行是第一个,第二行是第二个,第三和四都是第四个.也就是说x1.x2.x4,是主元,剩下的x3.x5.就是变量了~
胡油17679644273问： 线性代数中的通解有固定的答案吗 - ？
芙蓉区瑞格回答： 线性代数里的通解没有固定形式,但是所有的通解都是等价的.通解是由基础解系和特解构成,基础解系是和方程组的极大无关组有关的.但是由于极大无关组的选取因人而异,因此基础解系也是会有差别的.但是由于同一个方程组的不通的基础解系之间能够线性表示,也就是说各个基础解系之间是等价的关系,因此即使是通解不固定,通解之间也一定能够进行互相转化.不懂可以追问.
胡油17679644273问： 线性方程组基础解系和通解唯不唯一,自由 - ？
芙蓉区瑞格回答： 基础解系是不唯一的, 但不同的基础解系之间,是等价的(可以相互线性表示). 通解,实际上就是所有解的结构表示,是唯一的,但表现形式,因基础解系不同,而略有区别 但仅仅是形式不同,也就是说,不管基础解系选哪一种,通解本质上是一致的
胡油17679644273问： 刘老师请问齐次线性方程组怎样由解向量求通解 - ？
芙蓉区瑞格回答： 通解是由基础解系线性表示的,所以问题是如何从解向量中获得基础解系. 首先解空间的维数是n-r,只要在这几个解中寻出一组极大线性无关组即可,不过其中的包含的向量必须是n-r个,要不然做百不成n-r维空间的一组基. 用尝试法进行寻找...
胡油17679644273问： 常微分方程通解一定由基础解系构成? - ？
芙蓉区瑞格回答： 不是.必须是线性的常微分方程,通解才是由基础解系组成的.假如是非线性的常微分方程,除了个别的,大部分都没有解析解.
胡油17679644273问： 求齐次线性方程组(x1+2x2 - x3=0,2x1+5x2 - 3x3=0,x1+4x2 - 3x3=0)的基础解系与通解 急 谢谢啊 - ？
芙蓉区瑞格回答： 基础解系 [ 1] [-1] [-1] 通解 [ 1] t* [-1] [-1]
