基础解系不一样有关系吗
如何判断基础解系的个数?
且都小于未知数的个数。基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的。基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异，但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。
基础解系的定义或者构成的条件是什么?
基础解系是针对有无数多组解的方程而言，若是奇次线性方程组则应是有效方程组的个数少于未知数的个数，若非奇次则应是系数矩阵的秩大于增广矩阵得秩，基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异，但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。
齐次方程组的一个基础解系代表他只有一个基础解系吗?
深入探讨齐次方程组的基础解系：独特性与多样性当我们谈论齐次方程组时，一个关键的概念是其基础解系。通常，一个方程组的秩（r(A)）与基础解系的构成有着直接的关系。让我们首先明确，秩的定义是矩阵A的列线性无关向量的个数。对于一个\\( n \\times n \\)的方程组，如果\\( r(A) = n \\)...
线性方程组基础解系可以行互换,比如我求出一个解系是2,3,1,能换成12...
这显然是不可能的 求出的解系实际上 就是表示的几个未知数之间的关系 求出解系为(2,3,1)^T 即表示x1=2x3，x2=3x3 而如果换成了(1,2,3)^T 则表示x2=2x1,x3=3x1，二者是完全不同的，所以不能进行这样的互换
用基础解系表示线性方程组的解答案是否唯一
基础解系很显然是不唯一的，但是不同基础解系是等价的
基础解系是什么意思?
=1、则它的特征值为t1=a11+a22+ann,t2=t3=tn=0;对应于t1的特征向量为b1，t2tn的分别为b2bn 此时，Ax=0的解就是k2b2+k3b3+...+knbn;其中ki不全为零。由于:Ax=0Ax=0*B,B为A的特征向量，对应一个特征值的特征向量写成通解的形式是乘上ki并加到一起。这是基础解系和通解的关系。
基础解系所含解向量的个数是什么?
基础解系与线性关系 基础解系与线性无关的，基础解系能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，基础解系针对有无数多组解的方程而言，若齐次线性方程组则应是有效方程组的个数少于未知数的个数。若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，且都小于未知数的个数。基础解系不是唯一的，因...
线性代数特征向量和基础解系的区别,一直分不清有啥联系。
基础解系是满足AX=0的列向量，在此，A的秩用来判断基础解系中线性无关的解向量的个数，个数是n-r(A)个。通过对比AX=0和Aα=λα，可见，A的齐次解向量正好是A相应于λ=0的特征向量。特征值向量对于矩阵而言的，特征向量有对应的特征值，如果Ax=ax，则x就是对应于特征值a的特征向量。而解...
线性代数 基础解系
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关于方程的特解和基础解系:一个方程是不是只有一个特解,基础解系应该是...
特解一般是有无穷多个的，因为任意一个特解乘以不为0.1的倍数，就能得到另一个特解 基础解系的数量和未知数的个数以及行列式的秩有关 就等于未知数个数减去秩
龙胜各族自治县二十回答：[答案] AX=0的两个不同的基础解系有什么关系 等价
山思17355623686问： 齐次线性方程组的不同基础解系是等价的吗? - ？
龙胜各族自治县二十回答： 是的.任一组基础解系可以由另一组基础解系线性表示出来.每一组基础解系组成的线性空间是同一个线性空间.
山思17355623686问： 解向量,基础解系,通解.之间的关系和不同么? - ？
龙胜各族自治县二十回答：[答案] 齐次方程组的基础解系是解向量空间的最大无关组,即所有解向量可以由基础解系来表示,前提是齐次方程组.
山思17355623686问： 基础解系总和答案不一样,且不是倍数差异导致的基础解系和通解与答案 ？
龙胜各族自治县二十回答： 如果基础解系仅有一个解向量,那么和答案不一样,只能是倍数差异导致的. 如果基础解系不止一个解向量,那么和答案不一样,可以不是倍数差异导致的. 但你的基础解系中(1)所有解向量,线性无关;(2)每个解向量必定是另一组基础解系解向量的线性组合.
山思17355623686问： 同一矩阵用不同方法求出的基础解系有时候一样,有时候不一样这是为啥呀? - ？
龙胜各族自治县二十回答：[答案] 这个正常 有时所选的自由未知量不一样 有时即使自由未知量一样,基础解系也可以不一样
山思17355623686问： 线性代数中相同基础解系和相同解的关系 如果两个方程有相同的基础解系,那么是否同解?反过来,同解那么线性代数中相同基础解系和相同解的关系如果两... - ？
龙胜各族自治县二十回答：[答案] 同解即解完全一样,基础解系当然一样 基础解系可表示所有解,基础解系一样自然就同解
山思17355623686问： 线性无关解和基础解系有什么关系? - ？
龙胜各族自治县二十回答： 基础解系是能够用它的线性组合来表示出某齐次方程组的任意一组解的向量组. 若α1,α2,…,αs是齐次方程Ax=0的基础解系,则α1,α2,…,αs应满足: ① α1,α2,…,αs均是方程Ax=0的解. ② α1,α2,…,αs线性无关. ③ s=n-r(A),其中s是解向量的个数,n是未知量的维数,r(A)是系数矩阵A的秩. 若α1,α2,…,αs是方程Ax=0的s个线性无关的解,则 α1,α2,…,αs满足以上条件①②,但未必满足条件③,于是可以得出结论: 基础解系一定是线性无关解,但线性无关解未必能构成基础解系.
山思17355623686问： 基础解系不唯一,那么各个基础解系所含向量的个数一样吗? - ？
龙胜各族自治县二十回答： 基础解系是齐次线性方程组的解向量组的一个极大无关组,而不同极大无关组所含的向量个数是一样的(此个数就是向量组的秩),所以不同的基础解系所含的向量个数也是一样的.
山思17355623686问： 其次线性方程组的基础解系一定要线性无关吗?为什么?然后将基础解系 - ？
龙胜各族自治县二十回答： 基础解系线性无关是定义要求,也是为了使得基础解系不至于重复,倘若基础解系线性相关,则会使得通解无法得到有效表.,通过线性无关的基础解系可以得到所有最简形式通解~
山思17355623686问： 线性代数:同解的齐次线性方程组的系数矩阵必有相同的秩.为什么说同解的线性方程组,必有相同的基本解系? - ？
龙胜各族自治县二十回答：[答案] 同解的齐次线性方程组的基础解系未必相同,基础解系会有很多,但一定是等价的. 不过不同的基础解系所含向量的个数是相同的.
