基本可行解和最优解的关系
如何验证原始问题可行解是否最优解
注意有等于零的检验数,则有无穷多个最优解；3）当任意一个大于零的非基变量的检验数,其对应的ajk（求最小比值的分母）都小于等于零时,则原问题有无界解；4）添加人工变量后的问题,当所有非基变量的检验数都小于等于零,而基变量中有人工变量时,则原问题无可行解.
线性规划问题的原问题和对偶问题有可行解,一定有最优解吗
错的。在有限最优解的方面：原问题有有限最优解只能保证对偶问题有有有限最优解。根据若对偶理论，对偶问题都具有可行解，则优化目标相等的可行解就是最优解，关键是可行解可能有无限个，因此该说法错误。原问题与其对偶问题目标函数，一个的最大值和另一个的最小值相等。最优解是指变量的，而不是...
在线性规划中,什么是最优解?什么是最优解不唯一?最优解是让z取得最大...
最优解是使得目标函数取到最大值或最小值（视情况而定）的解。在高中阶段目标函数一般是二元函数z(x,y)。假设可行域（即满足限定条件的x,y范围，可表示为平面直角坐标系内的一个区域）为X。假设目标函数z=ax+by是一线性函数，在坐标系内图像为一条直线，直线平移时z值发生变化。若X有一条外侧...
线性规划问题的解有哪几种情况
线性规划问题的解有五种可能的情况。详情如下：1、有唯一最优解：当线性规划问题有唯一最优解时，我们可以通过求解线性方程组或使用数值计算软件得到这个解。这个解是全局最优的，也是该问题所有可行解中最优的。2、无有限最优解：当线性规划问题没有有限最优解时，意味着该问题没有满足所有约束条件的...
运筹学问题(基本解,可行解,基本可行解)
回答：基(本)解——约束方程组中基变量的解加 上非基变量取 0 的值组成的向量。 基(本)可行解——满足变量非负约束条件 的基(本)解。
入基变量可以是负数吗?
有一种特殊情况是某个非基变量的检验数为0,如果选取该变量入基,则目标函数值和原来一样,但是我们得到另一组不同的基本可行解,即最优目标函数值对应了多个基本可行解,这说明原问题有无穷多最优解。4. 退化问题和非基变量检验数为0.前者是一个顶点对应多个可行基矩阵,后者是最优目标函数值对应多个顶点。前者...
运筹学问题(基本解,可行解,基本可行解)
基（本）解——约束方程组中基变量的解加 上非基变量取 0 的值组成的向量。基（本）可行解——满足变量非负约束条件 的基（本）解。
单纯形法的基本求法和思想
根据单纯形法的原理，在线性规划问题中，决策变量（控制变量）x1，x2，…x n的值称为一个解,满足所有的约束条件的解称为可行解。使目标函数达到最大值（或最小值）的可行解称为最优解。这样，一个最优解能在整个由约束条件所确定的可行区域内使目标函数达到最大值（或最小值）。求解线性规划问题...
分析单纯形法原理时,最重要的两个表达式是什么( )?
分析单纯形法原理时，最重要的两个表达式是用非基变量表示基变量的表达式和用非基变量表示目标函数的表达式。一、概述 根据单纯形法的原理，在线性规划问题中，决策变量（控制变量）的值称为一个解，满足所有的约束条件的解称为可行解。使目标函数达到最大值（或最小值）的可行解称为最优解。二、单纯...
数学建模中求最优解需要什么数学模型
三个要素：决策变量decisionbariable，目标函数objectivefunction，约束条件constraints。可行域：满足约束条件的所有x范围。可行解：可行域上的每一个解称为可行解。最优解：让目标函数达到最优的解。分为全局最优解和局部最优解。最优值：最优解对应的目标函数的值。建模背景 数学技术 近半个多世纪以来...
道外区息喘回答： 基可行解与可行域的顶点一一对应,最优解在可行域的顶点上,所以最优解一定是基可行解
殳矩13938766604问： 线性规划问题的可行解如为最优解,则该可行解一定是基可行解.这句话为什么是错的? - ？
道外区息喘回答：[答案] 基可行解对应着可行域的顶点,而最优解可以在边界也可以在顶点取得~
殳矩13938766604问： 运筹学中,当最优解唯一时,为什么最优解也是基本最优解? - ？
道外区息喘回答： 运筹学最优解一定在可行域的顶点,可行域的顶点对应于基本可行解,所以最优解是基本可行解
殳矩13938766604问： 基本解,可行解,基本可行解的区别 - ？
道外区息喘回答： 可行域是一个凸集,目标函数Z取不同值时,在图上可以得到一族以Z为参数的平行线.也就是等值线.当Z由小变大时,在图上可以看到,当等值线平移到距离原点最远且仍与可行域有一交点时,那个交点便是使Z值取最大值的可行解,因而它是最优解.有时候最优解要在所有的角顶解中解出,所以基本解是在顶点也就是角顶解开始的.最优解也是角顶解中的一个.
殳矩13938766604问： 什么是运筹学里的单纯形法? - ？
道外区息喘回答：[答案] 单纯形法 simplex method 求解线性规划问题的通用方法.单纯形是美国数学家G.B.丹齐克于1947年首先提出来的.它的理论根据是:线性规划问题的可行域是 n维向量空间Rn中的多面凸集,其最优值如果存在必在该凸集的某顶点处达到.顶点所对应...
殳矩13938766604问： 在线性规划中,什么是最优解?什么是最优解不唯一?最优解是让z取得最大值的点的坐标吗? - ？
道外区息喘回答： 最优解是使得目标函数取到最大值或最小值(视情况而定)的解. 在高中阶段目标函数一般是二元函数z(x,y).假设可行域32313133353236313431303231363533e4b893e5b19e31333431373166(即满足限定条件的x,y范围,可表示为平面直角...
殳矩13938766604问： 判断:1.若线性规划问题存在可行域,则其可行域是凸集.2.线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点.3.线性规划的最优解存在,则一定存在基本可行... - ？
道外区息喘回答：[答案] 三个都对!
殳矩13938766604问： 基解的意思是什么 - ？
道外区息喘回答： 基本可行解也称可行点或允许解,是线性规划的重要概念.在线性规划问题中,满足非负约束条件的基本解,称基本可行解,简称基可行解.线性规划问题如果有可行解,则必有基可行解,可行解是基可行解的充分必要条件为:它的非零分量所对应的系数矩阵列向量是线性无关的.基本可行解与可行域中的极点相对应,为有限个.若存在有界最优解,则至少有一个基本可行解为最优解.
