垂径定理的十条定理
垂径定理十个推论及证明
垂径定理及其推论:定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.推论1:(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;(2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧;(3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧.推论2:圆...
垂径定理十个推论及证明?
1. 当一条直径经过圆心时,它必然垂直于弦并平分弦所对的两条弧,这条直径是特殊的垂径。2. 如果一条线段垂直于弦且平分弦,那么它也是直径,自然地平分劣弧和优弧。3. 但是,仅凭“平分弦”这一条件,并不足以得出它一定是直径,垂直于弦以及平分弧的结论。这一点需要特别强调,因为只有当弦不...
垂径定理的推论共有多少条
(1)过圆心 ,(2)垂直弦,(3)平分弦 (4)平分弦所对的优弧,(5)平分弦所对的劣弧 其中平分弦,作为命题的条件时,这条弦不能是直径,这点很重要!不能丢掉 5个性质任取2条作为条件其余3条就是结论,共有C(5,2)=5*4\/2=10条命题,都是正确的,都是定理!所以垂径定理连同它的推...
垂径定理9个推论
垂径定理9个推论如下:推论1:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。推论2:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧。推论3:平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧。推论4:的两条平行弦所夹的弧相等。推论5:如果一条直线垂直于一条...
垂径定理10种证明方法
八、相交弦定理法 运用相交弦定理,即外切圆与角的关系,得出垂径定理的结论。九、内切圆法 通过内切圆的性质,将直角三角形中的边长和半周长联系起来,推导出垂径定理的结论。十、高度定理法 运用直角三角形的高度定理,即两腿的乘积等于斜边上垂线的长度与其余部分的乘积,得到垂径定理的结论。
垂径定理的应用
“垂径定理的应用 1. 半径、弦心距、弦长、弓形高之间的计算:求半径、求弦心距、求 口决: 弦长、求弓形高、求角、求平行弦的之间的距离 垂径定理不一般;证明线段相等、角相等、弧相等 题设结论二推三; 3. 解决实际问题 定理推论也重要, 二. 垂径定理的推论的应用 总结起来共十条; 1. 求...
垂径定理十个推论及证明过程(知2证3)
理解由圆的轴对称性推出垂径定理,概括理解垂径定理及推论为“知二推三”.(1)过圆心,(2)垂直于弦,(3)平分弦,(4)平分劣弧,(5)平分优弧.已知其中两项,可推出其余三项.注意:当知(1)(3)推(2)(4)(5)时,即“平分弦的直径不能推出垂直于弦,平分两弧.”而应强调附加“平分弦...
怎么用一句话总结垂经定理的10个推论?(急~)
垂径定理是:垂直与弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧 推论四:...
垂径定理推论
垂径定理推论如下:1、定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。一条直线,在下列5条中只要具备其中任意两条作为条件,就可以推出其他三条结论。称为知二推三:(1)平分弦所对的优弧 (2)平分弦所对的劣弧(前两条合起来就是:平分弦所对的两条弧)(3)平分弦(不是直径...
垂径定理的五条性质是什么?
垂径定理的证明方法有:1、在圆O中,AB是一条非直径的弦,CD为垂直于弦AB的直径,垂足为M。2、证明:连接OA、OB,则OA=OB在Rt△OAM和Rt△OBM中。因为OA=OB,OM=OM。所以Rt△OAM≌Rt△OBM(HL)。所以AM=BM。所以∠AOC=∠BOC。所以∠AOD=∠BOD。所以弧AC=弧BC,弧AD=弧BD。
拉萨市利胆回答:[答案] 理解由圆的轴对称性推出垂径定理,概括理解垂径定理及推论为“知二推三”.(1)过圆心,(2)垂直于弦,(3)平分弦,(4)平分劣弧,(5)平分优弧.已知其中两项,可推出其余三项.注意:当知(1)(3)推(2)(4)(5)时,即“平分弦的直径不能推...
蓬轰17137186558问: 垂径定理十个推论及证明 - ?
拉萨市利胆回答: 垂径定理及其推论: 定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧. 推论1:(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;(2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧;(3)平分弦所对的一条...
蓬轰17137186558问: 垂径定理及其推论:定理:垂直于弦的直径 - -----.推论:(1)平分弦(不是直径)的直径------.(2)弦的 - ?
拉萨市利胆回答: 定理:垂直于弦的直径 平分弦,并且平分弦所对的两条弧. 推论: (1)平分弦(不是直径)的直径 垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧. (2)弦的垂直垂直平分线经过圆心,并且 平分弦所对的两条弧. (3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且 平分弦所对的另一条弧. 故答案为:平分弦,并且平分弦所对的两条弧,垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧,平分弦所对的两条弧,平分弦所对的另一条弧.
蓬轰17137186558问: 垂径定理知二推三 ?
拉萨市利胆回答: 垂径定理是:垂直与弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧.推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧.推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧.推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧. 推论四:在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等.(证明时的理论依据就是上面的五条定理)但是在做不需要写证明过程的题目中,可以用下面的方法进行判断:在5个条件中:1. 平分弦所对的一条弧;2.平分弦所对的另一条弧;3.平分弦;4.垂直于弦;5.经过圆心(或者说直径).只要具备任意两个条件,就可以推出其他的三个结论.
蓬轰17137186558问: 求垂径定理中的五二三定理的内容 - ?
拉萨市利胆回答:[答案] 垂径定理是指在圆中垂直于弦的直径平分弦及弦所对的两条弧. 如圆O中,直径AB垂直弦CD于E点,即:1、AB是直径 2、AB垂直CD 可得:3、弧AD=弧DB 4、弧AC=弧CB 5、AE=EB (上面的5条中,由其中任意2条可得另3条)
蓬轰17137186558问: 垂径定理及其推论:定理:垂直于弦的直径______.推论:(1)平分弦(不是直径)的直径______.(2)弦的垂直垂直平分线经过圆心,并且______.(3)... - ?
拉萨市利胆回答:[答案] 定理:垂直于弦的直径 平分弦,并且平分弦所对的两条弧.推论:(1)平分弦(不是直径)的直径 垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.(2)弦的垂直垂直平分线经过圆心,并且 平分弦所对的两条弧.(3)平分弦所对的一...
蓬轰17137186558问: 垂径定理是什么! - ?
拉萨市利胆回答:[答案] 垂径定理是:垂直与弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所对的一条弧...
蓬轰17137186558问: 垂径定理的内容 - ?
拉萨市利胆回答: 垂径定理简单的总结概括为5点: 1. 平分弦 2.垂直弦 3.过圆心 4.平分劣弧 5.平分优弧 以上五点之间是“知二推三”的关系,已经其中的亮点,就可以推出剩下的三点. 精 锐 王老师
蓬轰17137186558问: 有关于圆的初中知识点总结? - ?
拉萨市利胆回答:[答案] 圆的有关性质 一,〖知识点〗圆、圆的对称性、点和圆的位置关系、不在同一直线上的三点确定一个圆、三角形的外接圆、垂径定理逆定理、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系、圆周角定理、圆内接四边形的性质 〖大纲要求〗 1. 正确理解和应用...
蓬轰17137186558问: 垂径定理和垂径定理的逆定理是什么? - ?
拉萨市利胆回答:[答案] 垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这... 推论四:在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等 (证明时的理论依据就是上面的五条定理) 但是在做不需要写证...