均匀球体对内部的万有引力
均匀球体内部的万有引力怎么求
将质点m所在位置以内的球体质量作为中心质量，用万有引力公式计算，即：F=G.M1.m\/r^2=G.ρ(4πr^3\/3)m\/r^2 ，其中，体密度ρ=M\/(4πR^3\/3)
趣味杂谈31:均匀球体内部空腔的引力场分布
本章主要探讨一个有趣的问题：一质量分布均匀的球体内，存在一个球形空腔，证明该空腔内的引力场为“匀强”分布。首先，我们需要证明质量分布均匀的球体内部的万有引力场规律。为此，我们要证明物体在质量分布均匀的球壳内部受到的万有引力为零。在球壳内部任意取一点P，放置一质量为m的质点。球壳表...
怎么理解均匀球壳内部的质点受到的球壳各部分引力的合力为零?_百度知 ...
球体是中心对称的，球壳的各个部分对内部均有引力作用，只不过在球壳对称的位置总有等大反向的万有引力，故整个球壳对内部的万有引力为零，这是合力为零，部分不为零可以理解为当质点不在球心时垂直于球心与质点相连的直径在质点上切一刀。距离质点近的那半球所占总质量小离质点远的那部分所占质量...
将地球视为均匀球体,则若有一物体位于球心处,其所受万有引力多大?
既然是万有，就是什么情况下都有的，物体在地表以外时，可以将地球的质量假定为集中在球心一点，但真有物体处在球心了，物体与不在球心的物质照样存在万有引力的。当然合力是为0的，你的问题也应该改为，这个物体与地球之间的万有引力为多大。补充，物体不管在这个球体内的哪个位置，合力都为0的 ...
均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式怎样推导
均匀球壳内部引力为0 均匀球体与等质量质点的万有引力（注意：大球体减去同心小球体就是球壳了）
证明:在匀质球层的空腔内任意位置处质点受地地壳万有引力的合力为...
可以把实心球看作是一层层薄的匀质球壳构成的。这样的话，在匀质球体内部距离球心r处，那些半径大于r的所有球壳对质点的万有引力均为零。因此只剩下半径小于r的球壳对质点的万有引力了。这时候就相当于地球对地表某质点的万有引力，因此质点受到的万有引力就等于半径为r的匀质球体的引力。
设地球是半径为r的均匀球体,密度
本题的关键是要知道万有引力的一个特点：对于均匀的球壳而言,对其内部的质点万有引力为〇,外部的则为GMm\/R^2.因此,对本题而言,应用上述特点,可求得质点受的力为线性回复力,其运动方程为简谐运动方程.没有什么其他的影响
如何证明在均匀球体内部,距离球心r处,质点受到的万有引力等于半经为r的...
还是用微积分比较好证吧。要用等效替代，并不是一个严格的证明呀，这个球的质心在球心处，可以把球看成质量全部集中在球心处即可。
为什么这么想的话,万有引力定律不适合均匀球体?
质量均匀的空心球壳也适用 应该说万有引力定律只适用于质点和形状及密度都球对称的物体 所有有质量的物体都有万有引力，但是那个式子有适用条件，首先它是针对质点的，然后我们可以对某物体上所有质点的万有引力求积分可以得出球对称物体也刚好满足那个式子。
...分布均匀的球壳对壳内放在任意位置的物体的万有引力为0.假设地球...
根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，离地球表面的距离为L的物体，受到地球的万有引力即为半径等于（R-L）的球体在其表面产生的万有引力，故井底的重力加速度g′=43πGρ(R?L)所以有g′g＝R?LR＝1?LR=23故LR＝13故A正确、BCD错误．故选：A．
汨罗市参麦回答： 这都不要怎么证明就能说明的,球体是中心对称的,球壳的各个部分对内部均有引力作用,只不过在球壳对称的位置总有等大反向的万有引力,故整个球壳对内部的万有引力为零,这是合力为零,部分不为零.
满段18658549486问： 如何证明在均匀球体内部,距离球心r处,质点受到的万有引力等于半经为r的球体的引力 - ？
汨罗市参麦回答： 还是用微积分比较好证吧. 要用等效替代,并不是一个严格的证明呀,这个球的质心在球心处,可以把球看成质量全部集中在球心处即可.
满段18658549486问： 质量均匀的空心球壳对壳内物体的万有引力为什么等于零? - ？
汨罗市参麦回答： 问题不完全正确. 只有质量均匀的空心球壳 对位于球体中心的物体的万有引力才等于零. 因为在中心. 物体收到来自周围所有方向的 大小相等 方向相反的力. 所以受力为0 . 希望可以帮到你~
满段18658549486问： 均匀球体内部万有引力是多少,万有引力势能是多少? - ？
汨罗市参麦回答： F=MmG/r平方
满段18658549486问： 质量分布均匀的球体内部一点P,受到一圈一圈的球壳的万有引力都等於0吗? - ？
汨罗市参麦回答： 质量分布均匀的球体内部一点 P,受到一圈一圈球壳的万有引力都等於 0,过 P 两弦交球壳於A、A'、B、B'四点,假设 很小,图上显示出两个立体的锥.锥底AC的面积和另一边锥底 B'C' 的面积有距离 P平方反比的关系,但是注意到 B'C' 这部份的面积和 B'B 这部分的面积之比是 其中θ是过B的弦切角,又因为过A的弦切角也是θ,所以比值相同.因此在 B'B 这块小面积对 P 点的引力和 A'A 这块小面积对 P 点的引力会互相抵消﹙大小相等, 方向相反﹚.
满段18658549486问： 均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式怎样推导 - ？
汨罗市参麦回答： 均匀球壳内部引力为0 均匀球体与等质量质点的万有引力(注意:大球体减去同心小球体就是球壳了)
满段18658549486问： 在地表打一口深井,井内有一重物,问重物的重力加速度变大还是变小? 相对于地表 - ？
汨罗市参麦回答： 重力加速度变小.设重物距地心的距离为r.将地球看成均匀匀质球体.则重物受到的地球的万有引力的合力等效于一密度与地球相等,球心与地心重合,半径为r的均匀球体对重物的万有引力.(因为有这样一条结论:均匀球壳对放置于其内部任意位置的质点的万有引力的合力为零).设上述等效球体的质量为M',地球质量为M,半径为R.则M'=(r/R)³M 再由“黄金代换式”可知重物的重力加速度ar²=GM',得出a=GM(r/R³).由于r<R,因此a<GM/R²=g 用这个也可以解释为什么某质点处于地心,它所受地球的万有引力不是趋于无穷大(F=GMm/r²)而是等于零.
满段18658549486问： 求证:一个均匀球壳,对球壳内物质的万有引力为零,而对球壳外物质的万有引力不为零,并且其作用就相当于球壳的质量都集中到球心那样. - ？
汨罗市参麦回答：[答案] 高斯定理:对于平方反比的力场,如静电场,引力场,场强点积某一封闭曲面的面积分,等于该曲面所包围的场源的量. 比如,电场对某一封闭曲面的面积分等于曲面所包围的电荷乘某一场数.引力场也类似. 回到该问题,在球腔内由于无物质,所以任...
满段18658549486问： 质量分布均匀的椭球壳对其内部质点万有引力是不是0 - ？
汨罗市参麦回答： 通过质点的切面的两边都是对称的,万有引力才是0,所以椭球内部只有一点万有引力为0,同样对于其他形状也可以这样判断.
满段18658549486问： 一个均匀球壳,对球壳内物质的万有引力为零 - ？
汨罗市参麦回答： 对啊,引力互相抵消了 在球心处得引力为0
