单位正交列向量组例子
线性代数问题,帮我写2个简单的三维单位正交列向量组。
(1,0,0)^T，(0,1,0)^T，(0,0,1)^T 三者就是正交的了啊 或者可以说(√2\/2,√2\/2,0)^T 与(2\/3,-2\/3,1\/3)^T 二者也是正交的 而且任何向量组实际上都可以正交化的
什么叫行向量正交,列向量正交呢?
向量正交和矩阵正交的问题，就在于向量和矩阵的关系，矩阵可以看作是一组向量。（可以是一组行向量，也可以是一组列向量）正交矩阵各列和各行之间都是正交的，因为正交矩阵定义。A的转置*A=E同理A*A的转置=E，因此行列都是正交的。如果AA=E（E为单位矩阵，A表示“矩阵A的转置矩阵”）或AA=E，...
以某一个特定的向量,做某个正交矩阵的行向量或列向量,怎么求这个正交矩 ...
如果x是一个单位列向量（即x^Tx=1），要找一个以x为第1列的正交阵，可以这样 比较笨的办法，可以找一组线性无关的向量x,y1,...,y(n-1)，然后做Gram-Schmidt正交化 快一点的办法，令w=x-e1（e1表示单位阵的第1列），不妨假定w≠0，那么Q=I-2ww^T\/(w^Tw)满足要求 ...
假设a,b是两个n维相互正交的单位列向量,实数p,q均小于 。证明:矩阵A...
把[a,b]扩张成一个酉阵Q，然后看看Q^HAQ就知道了
单位正交列向量是什么意思?
单位正交列向量指的是x、y内积为0，即x的转置乘y为0，而其分量平方和为1，指的是单位正交向量。在三维向量空间中， 两个向量的内积如果是零，那么就说这两个向量是正交的。正交向量是一个数学术语，指点积为零的两个或多个向量。几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处...
若方阵a的列向量组是单位正交向量组,则为a是什么矩阵
你好 A是正交矩阵 A^TA=E (定义)A的行(列)向量两两正交且是单位向量 (定理)将A按列分块为 A=(a1,...,an)由 A^TA=E 得 ai^Taj = 1 (i=j) , 0 (i≠j)所以列向量 ai 是单位向量, 且两两正交.同理由 AA^T=E 可得A的行向量也是两两正交的单位向量.
【线性代数】十二、完全不相关的向量:正交向量
当向量集中的所有向量都是单位向量时，我们称其为单位正交集。单位正交基是正交矩阵的基础，它们在表示向量和进行矩阵运算时，带来了极大的便利。例如，单位正交列向量矩阵的性质，如长度保持和点积不变，使得它们在正交变换中扮演了重要角色。虽然寻找单位正交基可能存在挑战，但通过后续的学习，我们将掌握...
什么是正交矩阵?举个例子。
正交矩阵举例：若A=[r11r12r13;r21r22r23;r31r32r33]，则有：如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵 。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是属于正规矩阵，但正交矩阵不一定是实矩阵 ...
正交矩阵最简单例子
正交矩阵最简单例子一、正交矩阵的定义及性质正交矩阵是指一个方阵的列向量是两两正交的，也就是说，它的转置矩阵即为它的逆矩阵。它的性质如下：1. 每一列的模长为12. 每一列都彼此垂直（正交）3. 行列式值为1或-14. 正交矩阵的逆矩阵是其转置矩阵二、正交矩阵的最简单例子最简单的正交矩阵例...
一个关于正交单位向量组和正交矩阵的题目
最好改一下）记B=（V1，V2，V3，...，Vn）C=（AV1，AV2，...，AVn)因为AVi有意义，所以vi均为n维列向量，且B，C均为正交矩阵（列向量组为单位正交向量组的矩阵是正交矩阵）C=AB A=CB^T A^T=BC^T=(B^T)^(-1)C^(-1)=(CB^T)^(-1)=A^(-1)故A是正交矩阵 ...
田家庵区壮腰回答：[答案] (1,0,1,1):(1*1+0*0+1*1+1*1)开方=根号3, (1,1,1,-1):(1*1+1*1+1*1+(-1)*(-1))的开放=2 (1,2,3,1):(1*1+2*2+3*3+1*1)开方=根号15, 向量组(1,0,1,1)(1,1,1,-1)(1,2,3,1)等价的正交单位向量组是 (1/根号3,0,1/根号3,1/根号3)(1/2,1/2,1/2,-1/2)(1/根号15,2/...
和美17544491276问： 什么叫标准正交向量组啊 举个好点的例子吧 我实在看不大明白 比如向量A=(0 0 0)B=(1 1 1),我知道A里的A11和B11 A22和B22 A33和B33 相乘都是0 所以... - ？
田家庵区壮腰回答：[答案] 任意两个向量都是正交的,意思是说任意两个向量之间作内积(数量积)为0.比如A=(1,1,2),B=(-1,-1,1),C=(1,-1) 可以验证{A,B,C}是正交向量组 即A·B=B·C=C·A =0这里的相乘是做内积,与向量夹角和模都有关a·b = |a|·|b...
和美17544491276问： α1=(1,1,0,0),α2=(1,0,1,0),α3=(1,0,0, - 1),α4=(1, - 1, - 1,1)变成正交单位向量组 - ？
田家庵区壮腰回答：[答案] (√2/2)(1 ,1 ,0 ,0) (√6/3)(1/2 ,-1/2,1 ,0) (√3/2)(1/3 ,-1/3,-1/3,-1) (1/2)(1 ,-1 ,-1 ,1)
和美17544491276问： 知道一个列向量怎么求它的一个标准正交向量组具体题目是:求与向量a^T=(1 1 1 1)正交的一个标准正交向量组.求方法啊, - ？
田家庵区壮腰回答：[答案] 方法是这样 设X=(x1,x2,x3,x4)^T 与 a 正交 则 x1+x2+x3+x4 = 0 求出这个基础解系 然后正交化 单位化 OK了.
和美17544491276问： 线性代数问题,帮我写2个简单的三维单位正交列向量组. - ？
田家庵区壮腰回答： 实际上就写最基本的 (1,0,0)^T,(0,1,0)^T,(0,0,1)^T 三者就是正交的了啊 或者可以说(√2/2,√2/2,0)^T 与(2/3,-2/3,1/3)^T 二者也是正交的 而且任何向量组实际上都可以正交化的
和美17544491276问： 利用施密特正交方法,将向量组a1=(1, - 1,0)^T,a2=(0,0 - 1)^T,a3=(1,1,1)^T化为正交的单位向量组.在线等待!求速度~ - ？
田家庵区壮腰回答：[答案] Gram-Schmidt (GS) 过程如下: 1. q1 = a1 / ||a1||; 2. r2 = a2 - q1' * a2 * q1, q2 = r2 / ||r2||; 3. r3 = a3 - q1' * a3 * q1 - q2' * a3 * q2, q3 = r3 / ||r3||. 则[q1,q2,q3]即为所求的正交单位向量组.
和美17544491276问： 高等代数 基a1=(1,1,0,0),a2=(1,0,0, - 1),a3=(1, - 1, - 1,1),求这三个向量的正交单位向量组急等.. - ？
田家庵区壮腰回答：[答案] 基a1=(1,1,0,0),a2=(1,0,0,-1),a3=(1,-1,-1,1) b1=a1=(1,1,0,0) b2=a2-(a2,b1)/(b1,b1)·b1 =(1,0,0,-1)-1/2 (1,1,0,0) =1/2 (1,-1,0,-2) b3=a3-(a3,b1)/(b1,b1)·b1-(a3,b2)/(b2,b2)·b2 下面自己解吧,有点麻烦 最后把所得的向量再单位化即可.
和美17544491276问： 若方阵a的列向量组是单位正交向量组,则为a是什么矩阵 - ？
田家庵区壮腰回答： 你好 A是正交矩阵 A^TA=E (定义) A的行(列)向量两两正交且是单位向量 (定理) 将A按列分块为 A=(a1,...,an) 由 A^TA=E 得 ai^Taj = 1 (i=j) , 0 (i≠j) 所以列向量 ai 是单位向量, 且两两正交.同理由 AA^T=E 可得A的行向量也是两两正交的单位向量.
和美17544491276问： 把单位向量组正交化后是否仍是单位向量组? - ？
田家庵区壮腰回答：[答案] 不一定.例如 a=(1,0),b=(3/5,4/5) 是单位向量组,用施密特正交化方法将其正交化,得到 a'=(1,0),b'=(0,4/5) 虽然两向量正交,但b'不是单位向量.
和美17544491276问： 什么叫单位正交基?通俗点、最好有个例子说明 - ？
田家庵区壮腰回答： 由单位向量构成的并且相互正交的基 正交,意为两向量的内积等于0注: ① 由正交基的每个向量单位化,可得到一组标准正交基. ② n维欧氏空间V中的一组基为标准正交基.
