初等矩阵的逆矩阵变换规则
初等矩阵的逆矩阵是它的本身吗?
初等矩阵的逆矩阵不是本身。初等矩阵有三类变换，分别是：行列互换型，倍加型和数乘型，其中行列互换型的逆矩阵是其自身；倍加型的逆矩阵是把倍数取相反数做相同变换；数乘型的逆矩阵就是把k取倒数做相同变换。★初等矩阵 初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个...
初等变换如何求逆矩阵的具体步骤是什么?
初等变换，是求解矩阵逆矩阵的得力工具。下面，让我们通过一步步的技巧，揭示如何巧妙地运用它。步骤一：设置初始矩阵假设我们有矩阵A:A = | 1 2 3 || 2 2 1 || 3 4 3 |我们需要找到它的逆矩阵A^-1。步骤二：行变换首先，我们用单位矩阵E与A进行列交换，得到:(A,E) = | 1 2 3 ||...
线性代数初等矩阵,初等矩阵的逆是单位矩阵吗如果不是,那应该是什么,3...
其次，初等矩阵是指，由单位矩阵经过一次矩阵初等变换得到的矩阵。它有三种：（1）交换矩阵中某两行（列）的位置；（2）用一个非零常数k乘以矩阵的某一行（列）；（3）将矩阵的某一行（列）乘以常数k后加到另一行（列）上去。他们的逆矩阵：第（1）种初等矩阵的逆矩阵就是他们自己；第（2）种...
用初等变换求矩阵的逆矩阵 (1 0 1.2 1 0.-3 2 5)
逆矩阵过程如上
如何用初等变换法求逆矩阵
求逆矩阵的简便方法主要有:1.伴随矩阵法 2.初等变换法 3.定义法 伴随矩阵法:若n阶矩阵A可逆,则在使用此方法的时候首先要判断矩阵A是否可逆,只需要求行列式不等于0就可逆。具体操作方法为:1.首先判断矩阵A是否可逆;2.求每个元素的代数余子式,伴随矩阵就是代数余子式的转置形式 初等变换法:三个步骤...
怎么用初等变换求逆矩阵
设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得：AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。1、初等列变换。同样地，定义初等列变换，即：（1）以P中一个非零的数乘矩阵的某一列。（2）把矩阵的某一列的c倍加到另一列，这里c是P中的任意一个数。...
利用矩阵的初等变换,求该方阵的逆矩阵。
所以A²-A的特征值为 λ²-λ，对应的特征向量为α A²-A的特征值为 0 ，2，6，...，n²-n 【评注】对于A的多项式，其特征值为对应的特征多项式。线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。
怎样用初等变换求逆矩阵?
逆矩阵是指对于一个可逆矩阵A，存在一个矩阵B，使得AB=BA=I，其中I是单位矩阵。求逆矩阵的两种方法为初等变换法和伴随矩阵法。初等变换法通过初等矩阵进行矩阵变换，直到原矩阵变为单位矩阵，同时对应进行相同的初等矩阵变换，最终得到的就是原矩阵的逆矩阵。初等变换法的优点是直观易懂，容易手算；缺点...
利用初等变换求下列矩阵的逆矩阵,需要过程!
使用初等行变换求逆矩阵 即用行变换把矩阵(A，E)化成(E，B)的形式，那么B就等于A的逆 在这里(A+2E，E)= 2 1 2 1 0 0 -4 3 1 0 1 0 2 3 5 0 0 1 r2+2r1,r3-r1 ～2 1 2 1 0 0 0 5 5 2 1 0 0 2 3 -1 0 1 r2\/5，r1-r2,r3-2r2 ～2 0 1 3\/5 -1\/5...
矩阵初等变换的逆是什么?
(1，1，1…1)^T n阶矩阵A的各行元素之和都为3 那么显然A乘以(1，1，1…1)^T 即得到的特征向量每个元素 都是各行元素相加，为3 所以A(1，1，1…1)^T=3(1，1，1…1)^T 于是A的一个特征值为3 相应的特征向量就是(1，1，1…1)^T ...
东兴市散结回答：[答案] 用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候, 即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆 在这里 (A,E)= 1 2 -3 1 0 0 3 2 -4 0 1 0 2 -1 0 0 0 1 第2行减去第1行*3,第3行减去第1行*2 1 2 -3 1 0 0 0 -4 5 -3 1 0 0 -5 6 -2 0 1 第2行减去...
照婷19660127334问： 初等矩阵的逆矩阵是什么?怎么判断是原矩阵还是1/m,还是 - m? - ？
东兴市散结回答：[答案] 初等矩阵是由单位矩阵经一次初等变换得到的 它的逆矩阵就是相应变换的逆变换对应的初等矩阵 如: 1 2 0 1 它是单位矩阵的第2行乘2加到第1行得到的初等矩阵 那么,它的逆矩阵就是 把单位矩阵的第2行乘-2加到第1行得到的初等矩阵 1 -2 0 1
照婷19660127334问： 初等行变换求逆矩阵 我想问下怎么用初等变换求逆矩阵,举个例子1 - 1 1 这个矩阵,先化成:1 - 1 1 |1 0 0 1 1 3 1 1 3 |0 1 02 - 3 2 2 - 3 2| 0 0 1然后想办法把前... - ？
东兴市散结回答：[答案] 1 -1 1 1 0 0 1 1 3 0 1 0 2 -3 2 0 0 1 r2-r1 (第1行乘 -1 加到第2行, 或第2行减1倍的第1行, 以下同), r3-2r1 1 -1 1 1 0 0 ... -2 0 1 0 2 0 -1 0 0 1 -5/2 1/2 1 变换规则就三种行变换(教材中有) 上面都用到了 变换的目的就是把左边化成单位矩阵, 右边...
照婷19660127334问： 如何用初等列变换求逆矩阵 - ？
东兴市散结回答：[答案] 可将矩阵与同型的单位阵上下放置(无论哪个在上),然后做列初等变换,矩阵列初等变换相当于右乘初等矩阵,所以当A在这些初等矩阵的作用下化为单位矩阵时,单位阵相当于右乘了A的逆矩阵.单位阵右乘A的逆矩阵还是A的逆矩阵.问题得解!
照婷19660127334问： 如何用初等列变换求逆矩阵如题 - ？
东兴市散结回答：[答案] 可将矩阵与同型的单位阵上下放置(无论哪个在上),然后做列初等变换,矩阵列初等变换相当于右乘初等矩阵,所以当A在这些初等矩阵的作用下化为单位矩阵时,单位阵相当于右乘了A的逆矩阵.单位阵右乘A的逆矩阵还是A的逆矩阵.问题得解!
照婷19660127334问： 初等矩阵的逆如何求? - ？
东兴市散结回答： (1) 交换两行的初等矩阵 E(i,j) 因为 E(i,j)E(i,j) = E 所以 E(i,j)^-1 = E(i,j) (2) 第i行乘非零数k的初等矩阵 E(i(k)) 因为 E(i(1/k))E(i(k)) = E 所以 E(i(k))^-1 = E(i(1/k)) (3) 第j行的k倍加到第i行的初等矩阵 E(i,j(k)) 因为 E(i,j(-k))E(i,j(k)) = E 所以 E(i,j(k))^-1 = E(i,j(-k))初等矩阵的记法各教材并不统一, 仅供参考.
照婷19660127334问： 初等矩阵的逆可以直接写出来吗,规律是什么 - ？
东兴市散结回答： 初等矩阵表示的是初等变换,只要知道怎么做逆变换当然就可以直接写出逆矩阵
照婷19660127334问： 用矩阵初等变换求逆矩阵!急!详解第一行(0 2 1)第二行(2 - 1 3)第三行( - 3 3 - 4)!详解写清具体步骤,谢谢 - ？
东兴市散结回答：[答案] 用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆在这里(A,E)=0 2 1 1 0 02 -1 3 0 1 0-3 3 -4 0 0 1 第1行除以2,第2行除以2,第3行除以-30 1 1/2 1/2 0 01 -1/2 3/2 0 1/2 ...
照婷19660127334问： 初等行变换求逆矩阵 大家好,我想问下怎么用初等变换求逆矩阵, - ？
东兴市散结回答： 1 -1 1 1 0 0 1 1 3 0 1 0 2 -3 2 0 0 1 r2-r1 (第1行乘 -1 加到第2行, 或第2行减1倍的第1行, 以下同), r3-2r1 1 -1 1 1 0 0 0 2 2 -1 1 0 0 -1 0 -2 0 1r2<->r3 (第2,3行交换) 1 -1 1 1 0 0 0 -1 0 -2 0 1 0 2 2 -1 1 0r1-r2, r3+2r2 1 0 1 3 0 -1 0 -1 0 -2 ...
照婷19660127334问： 用初等变换法求逆矩阵,1 0 0 0 2 1 0 0 3 2 1 0 4 3 2 1 - ？
东兴市散结回答： 用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候, 即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆 在这里 (A,E)= 1 0 0 0 1 0 0 0 2 1 0 0 0 1 0 0 3 2 1 0 0 0 1 0 4 3 2 1 0 0 0 1 r4-r3,r3-r2,r2-r1 ~ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 -1 1 0 0 1 1 1 0 0 -1 ...
